《高中数学必修2习题含答案第3章 3.3.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2习题含答案第3章 3.3.2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2两点间的距离一、选择题1已知点A(3,4)和B(0，b)，且|AB|5，则b等于 ()A0或8 B0或8C0或6 D0或62以点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)为顶点的三角形是 ()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D无法确定3设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于 ()A5 B4C2 D24已知点A(1,2)，B(3,1)，则到A，B两点距离相等的点的坐标满足的条件是 ()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y55已知A(3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|MB|最短，则点M的坐标是()A(1,0) B(1,0
2、)C. D6设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程为 ()Axy50 B2xy10C2yx40 D2xy70二、填空题7已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是_8点M到x轴和到点N(4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为_9等腰ABC的顶点是A(3,0)，底边长|BC|4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为_三、解答题10已知直线l：y2x6和点A(1，1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|5，求直线l1的方程11求证：三角形的中位线长度等于底边长度的
3、一半12用坐标法证明：如果四边形ABCD是长方形，而对任一点M，等式|AM|2|CM|2|BM|2|DM|2成立四、探究与拓展13求证：2.答案1A2.B3.C4.B5.B6.A78(2,10)或(10,10)9210x1或3x4y1011证明如图所示，D，E分别为边AC和BC的中点，以A为原点，边AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系设A(0,0)，B(c,0)，C(m，n)，则|AB|c，又由中点坐标公式，可得D，E，所以|DE|，所以|DE|AB|.即三角形的中位线长度等于底边长度的一半12证明取长方形ABCD的两条边AB，AD所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，如图所示设长方形ABCD的四个顶点为A(0,0)，B(a,0)，C(a，b)，D(0，b)，在平面上任取一点M(m，n)，则|AM|2|CM|2m2n2(ma)2(nb)2，|BM|2|DM|2(ma)2n2m2(nb)2，所以|AM|2|CM|2|BM|2|DM|2.13证明如图所示，设点O(0,0)，A(x，y)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，则原不等式左边|OA|AD|AB|AC|，|OA|AC|OC|，|AB|AD|BD|，|OA|AD|AB|AC|2(当且仅当A是OC与BD的交点时等号成立)，故原不等式成立2
