《高中数学必修1习题含答第一章 1.2.2 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1习题含答第一章 1.2.2 第1课时（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)2一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1 C2 D33一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为()Ay202xBy202x(0x10)Cy202x
2、(5x10)Dy202x(5x10)4如果f()，则当x0,1时，f(x)等于()A. B.C. D.15若g(x)12x，fg(x)，则f()的值为()A1 B15 C4 D306如图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则fff(2)_.8已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，则f(x)的解析式为_9已知f(x)是一次函数，若f
3、(f(x)4x8，则f(x)的解析式为_三、解答题10已知二次函数f(x)满足f(0)f(4)，且f(x)0的两根的平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式11画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域12设f(x)是R上的函数，且满足f(0)1，并且对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式四、探究与拓展13某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表那么
4、，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy答案1C2B3D4B5B6A72 8f(x)(x0)9f(x)2x或f(x)2x810解设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)f(4)知得4ab0.又图象过(0,3)点，所以c3.设f(x)0的两实根为x1，x2，则x1x2，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2()2210.即b22ac10a2.由得a1，b4，c3.所以f(x)x24x3.11解因为函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，412解因为对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.13B6
