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1、济南市2016年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（ ） A B5 C D5【答案】D【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是05的相反数是5故答案选D2随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A0.215104 B2.15103 C2.15104 D21.5102【答案】B【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15103 故答案选B3如图，
2、直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，ACB90，若115，则2的度数是（ ） A 35 B30 C 25 D20第3题图【答案】B【解析】ABC是等腰直角，ACB90，CAB45115，3CAB1451530l1l2，2330故答案选B第3题答案图4如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ） A B C D【答案】D【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确；B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确；C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确；故答案选D5下列运算正
3、确的是（ ） A a2a2a3 Ba2a3a6 C(2a3)24a6 Da6a2a3【答案】C来源:Z。xx。k.Com【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确；因为a2a3a5，所以B选项不正确；因为(2a3)2(-2)2(a3)2=4a6， 所以C选项正确；因为a6a2a4，所以D选项不正确；故答案选C6京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确；故
4、答案选D7化简的结果是（ ）A B C D2(x+1)【答案】A【解析】故答案选A8如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如图所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ）A向右平移2个单位，向下平移3个单位 B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位 D向右平移2个单位，向下平移4个单位第8题图【答案】B【解析】图中的点A和图中的点A是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A，所以B选项正确故答案选B第8题答案图9如图，若一次函数y2xb的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式2xb0的解集为（ ）Ax Bx
5、3 Cx Dx3第9题图【答案】C【解析】把点A(0，3)代入y2xb，得30bb3一次函数解析式为y2x3由2x30，得x故答案选C10某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，列表如下： 小波小睿数学史诗词赏析陶艺数学史数学史，数学史诗词赏析，数学史陶艺，数学史诗词赏析数学史，诗词赏析诗词赏析，诗词赏析陶艺，诗词赏析陶艺数学史，陶艺诗词赏析，陶艺陶艺，陶艺总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3种，所以其规律为故答案选B11若关于
6、x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1【答案】A【解析】根据题意，得(2)241k0解得k1故答案选A12济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ） 第12题图A47m B51m C53m D54m【答案】B【解析】ABBD60m，BCBD30m，CDBC1.73051(m)故答案选B13（2016济南，13，3分）如图，在YA
7、BCD中，AB12，AD8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF2，则线段CG的长为（ ）AB4C2D第13题图【答案】C【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBCABEDFE，CBEEBE平分ABC，ABECBEDFEEDEDFABECBE， ABEDFE， CFBDFE，CBECFBCFCB8DFDCCF1284AEBC，DEFCBFBF4CFCB， CGBE，FGBGBF2(三线合一)来源:学科网在RtCFG中，CG2选项C正确14（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足xy，则把点A叫做“平衡点”
8、例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡点”当1x3时，直线y2xm上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ） A0m1B3m1C3m3D1m0【答案】B【解析】（1）把x1代入yx，得y1把（1，1）代入y2xm，得m1（2）把x3代入yx，得y3把（3，3）代入y2xm，得m3m的取值范围是：3m1选项B正确15（2016济南，15，3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，ABAD5，BC4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AMCE1，AN3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动，同时点Q从点N，以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动，设APQ
9、的面积为S，运动的时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）第15题图 【答案】D 【解析】过点D作DFAB于点F（如图1），则DFBC4AD5，DF4，AF3sinA，MF312，BFABAF532，DCBF2AD5，AN3，ND532第15题答案图1 第15题答案图2 第15题答案图3（1）当0t2时，点P在MF上，点Q在ND上（如图2），此时APAMMP1t，AQANNQ3tSAPAQsinA(1t)(3t)(t2)2当0t2时，S随t的增大而增大，且当t2时，S6由此可知A、B选项都不对（2）当t5时，点P在MF上，点Q在ND上（如图3），此时BP1，PEBCBPCE4112SAB
10、PE52565，选项D正确二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16（2016济南，16，3分）计算：21_【答案】2【解析】212217（2016济南，17，3分）分解因式：a24b2_【答案】(a2b)(a2b)【解析】应用平方差公式得a24b2(a2b)(a2b)18（2016济南，18，3分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是：18，x，15，16，13若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是_【答案】16【解析】根据题意，得(18x151613)16 解得x19 这组数据是：18，19，15，16，13 将这组数据
11、按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，19 这组数据的中位数是1619（2016济南，19，3分）若代数式与的值相等，则x_【答案】4【解析】根据题意，得 解得x4 经检验：x4是方程的解20（2016济南，20，3分）如图，半径为2的O在第一象限与直线yx交于点A，反比例函数y(x0)的图象过点A，则k_第20题图【答案】2【解析】点A在直线yx上，可设点A的坐标为(x，x)OA2，x2x222解得x点A的坐标为(，)把点A (，)代入y(x0)，得解得k221（2016济南，21，3分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB8，AD10，点E是CD的中点将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在B处，折痕为HG，连接HE，则tanEHG_第21题图1第21题图2第21题图3【答案】【解析】在图2中，设DMx，则AMEM10x点E是CD的中点，ABCD8，DECECD4在RtDEM中，DE2DM2EM2，(4)2x2(10x)2解得x2.6DM2.6，AMEM102.67.4过点N作NFCD于点F（如答案图1），则DEMFNE 解得ENANENtanAMN第21题答案图1 第21题答案图2在答案图2中，MEEN，HG
