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1、第十三章 实数 13.1 平方根,一、学习目标 1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。 3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。,知识回顾：,1、什么叫算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。,2、认真观察下式可知：,一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根或 二次方根。,5,4,归纳：,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,a的平方根表示为,x2 = a,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互为逆运算.,探索平
2、方与开平方的关系,例题：求下列各数的平方根。,（1）100； （2） （3）,注意：不能写成,议一议,1、 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 2、0的平方根有几个？ 3、负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,0的平方根是0。,负数没有平方根。,例2 求下列各式的值：,（3）,解,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .,小结：这节课我们学到了哪些知识？,（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根； （2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根； （3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算,
