《2018-2019高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课件 新人教a版必修1（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 集合与函数概念,1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集,1理解两个集合的并集和交集的含义(重点) 2会求两个简单集合的并集和交集(难点、易错点) 3能用Venn图表达集合的并集与交集，体会数形结合思想(难点),1并集、交集的概念及表示法,所有属于,A或属于B,x|xA，,或xB,属于集合,A且属于集合B的所有,x|xA，,且xB,2并集与交集的运算性质,A,A,A,B,A,1想一想 (1)集合1,2与2,3的并集是1,2,2,3吗？ 提示：不是，不符合集合元素的互异性，应是1,2,3 (2)2是集合1,2,3与2,3,4的交集吗？ 提示：不是，由交集的定义知，应是2,3 (
2、3)能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？ 提示：不能当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时AB.,2做一做 设集合M1,2，N2,3，则MN_，MN_. 答案：1,2,3 2,1对并集概念的理解(关键词“或”) (1)并集概念中的“或”字与生活中的“或”字含义不同生活中的“或”字是非此即彼，必居其一，而并集中的“或”字可以是兼有的，但不是必须兼有的xA，或xB包含三种情况： xA，但xB； xB，但xA； xA，且xB.,(2)用Venn图如下所示： 因此AB是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合,xA，但xB xB，但xA xA，且xB,2对交集概念的理解(关键词
3、“且”) (1)定义中的“所有”是指集合A和集合B中全部的公共元素，不能是一部分公共元素 (2)ABx|xA，且xB中的“且”是指“同时”，即集合A与集合B的公共元素都属于AB. (3)用Venn图表示交集如下： AB ABAB AB ABB ABA,3关于交集、并集运算的常用的性质 (1)ABBA，ABBA. (2)A(AB)，(AB)A， B(AB)，(AB)B. (3)若ABB，则AB；反之，若AB，则ABB. (4)若ABB，则BA；反之，若BA，则ABB.,并集运用,已知集合Ax|x23，Bx|2x33xa，求AB.,(1)当a35，即a8时，ABx|xa3或x5 (2)当a35，即
4、a8时， ABx|x5x|xa3x|xRR. 综上可知，当a8时，ABx|xa3或x5； 当a8时，ABR.,此类题目首先应看清集合中元素的范围若是用列举法表示的数集，可以根据并集定义直接观察或用Venn图求出并集；若是用描述法表示的数集，可以根据并集定义借助数轴求出并集；若集合的端点含有参数，要分类讨论,1(1)已知集合Ax|0x2，Bx|x0，则AB_； (2)已知集合Ax|0x2，Bx|xa，a0，求AB.,已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB( ) Ax|1x2 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x2,交集运算,答案：D,【互动探究】 本例中，将集合A改为x|xa，集合B不变，求A
5、B.,求交集与求并集的解法一样，需要注意的是：借助数轴解决问题时，最易出错的地方是各段的端点，因此端点能否取到，在数轴上一定要标注清楚当端点在集合中时，应用“实心圆点”表示；当端点不在集合中时，应用“空心圆圈”表示,设集合A2，Bx|ax10，aR，若 ABB，求a的值,并集、交集性质的运用,在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现ABA，或ABB，解答时常转化为BA，然后用集合间的关系解决问题，运算时要考虑B的情况，切记不可漏掉,3若集合Ax|3x5，Bx|2m1x2m9，ABB，求m的取值范围,规范解答系列(一) 并集、交集性质的应用 (12分)设集合Mx|x25x60，Nx|x2mxn0，若同时满足(MN)，MNM，求实数m、n. 【规范思维】第一步，看结论：求实数m，n. 第二步，想方法：两个未知数m和n，需建立两个方程解方程组 第三步，找联系：由(MN)，MNM知N且NM，而M2,3，因此可由方程x2mxn0解的情况建立方程组,【跟踪训练】已知集合Px|a1x2a1，Qx|12x515 (1)已知a3，求(RP)Q； (2)若PQQ，求实数a的取值范围,
