《2018-2019高中数学 2.1.1平面课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019高中数学 2.1.1平面课件 新人教a版必修2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1 平 面,栏目链接,1掌握平面的表示法及水平放置的直观图 2了解可以作为推理依据的平面的基本性质与推论，并能简单应用 3掌握数学文字语言、符号语言、图形语言的相互转化,栏目链接,典 例 精 析,题型一 点、线、面位置关系的符号表示,栏目链接,例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系 解析：图(1)的位置关系有：Aa，A，A，Ba，B，B，aA，aB，l等图(2)的位置关系有：Pa，Pb，Pl，a，b，abP，l等,栏目链接,点评：以点作为元素，直线、平面都是由点构成的集合因此借助了集合的符号来表示点、线、面的位置关系本节常使用，等符号本题中还可列举出一些点、线、面的
2、关系,栏目链接,跟踪训练 1用符号表示下列语句，并画出图形 点A在面内但在面外； 直线a经过面内一点A，外一点B； 直线a在面内，也在面内 解析：A，A.,栏目链接,Aa，Ba，A，B,a.,题型二 多线共面问题,栏目链接,例2 三条直线两两相交且不共点求证：这三条直线共面 分析：先将已知和求证转化为符号语言，然后利用公理2进行证明 已知：abA，cbB，acC，且A，B，C三点不共线，求证：a，b，c共面 证明：A，B，C三点不共线， 根据公理2，A，B，C三点可确定一个平面记为. abA，bcB，acC， Aa，Ab，Bb，Bc，Ca，Cc. a，b，c.故a，b，c共面,栏目链接,点评：
3、公理2是确定一个平面的依据，由于课标对公理2是了解要求，所以没有必要介绍其推理并应用，只需了解这种解决问题的思路即可,栏目链接,跟踪训练 2下列说法正确的个数是(B) 梯形的四个顶点在同一平面内； 三条平行直线必共面； 有三个公共点的两个平面必重合； 每两条相交且交点各不相同的四条直线一定共面 A1个 B2个 C3个 D4个 解析：正确,题型三 多点共面问题,栏目链接,例3 如下图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且直线EH与直线FG交于点O.求证：B，D，O三点共线,栏目链接,证明：要证三点共线，只需确定一点在另两点确定的直线上即可 EAB，HAD，E平面ABD，H平面ABD， EH平面ABD，EHFGO，O平面ABD. 同理O平面BCD，即O平面ABD平面BCD. 又平面ABD平面BCDBD， OBD，即B，D，O三点共线 点评：证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的唯一性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在其上,栏目链接,跟踪训练 3已知：ABC在平面外，它的三边所在直线交于点P，Q，R，求证：P，Q，R三点共线 证明：ABP，AB平面ABC， P平面ABC，P， P在平面ABC与的交线上， 同理Q，R均在这条交线上 P，Q，R三点共线,
