《[南开大学（本部）]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[南开大学（本部）]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【奥鹏】南开大学（本部）19春学期（1709、1803、1809、1903）数学的思维方式（尔雅）在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,域F的特征为p，对于任一aF，pa等于多少？A、1B、pC、0D、a正确答案:C第2题,长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？A、6B、3C、2D、1正确答案:C第3题,若aZ9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？A、1B、3C、6D、任意次方正确答案:C第4题,环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4正确答案:C第5题,整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A、0=r|b
2、|B、1rbC、0=rbD、r0正确答案:A第6题,欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A、1700年B、1727年C、1737年D、1773年正确答案:C第7题,p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元A、1B、p+1C、p-1D、p正确答案:D第8题,Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A、结合群B、交换群C、分配群D、单位群正确答案:D第9题,根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？A、180B、480C、960D、1800正确答案:B第10题,当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？A、乘法交换律B、加法交换律C、除法交换律D、减法交换律正确答案:A第11题,有序元
3、素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射正确答案:C第12题,星期日用数学集合的方法表示是什么？A、6R|RZB、7R|RNC、5R|RZD、7R|RZ正确答案:D第13题,当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A、2B、7C、8D、10正确答案:C第14题,在域F中，设其特征为2，对于任意a,bF，则（a+b）2 等于多少A、2（a+b）B、a2C、b2D、a2+b2正确答案:D第15题,设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？A、naB、a2C、aD、e正确答案:D第16题,若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1
4、Zm2*|成立A、不对应关系B、互补C、互素D、双射正确答案:D第17题,素数m的正因数都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数正确答案:C第18题,0与0的最大公因数是什么？A、0B、1C、任意整数D、不存在正确答案:A第19题,若a,bZ，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？A、5B、4C、3D、2正确答案:D第20题,域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？A、整数集合B、实数集合C、属于F的符号D、不属于F的符号正确答案:D第21题,对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？A、2、3、7、9B、2、3、5、7C、1、2、3
5、、5D、5、7、9正确答案:B第22题,(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A、(2)*(12)B、(2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)正确答案:D第23题,在Zm环中一定是零因子的是什么？A、m-1等价类B、0等价类C、1等价类D、m+1等价类正确答案:B第24题,在Z77中，4的平方根都有哪些？A、1、2、6、77B、2、-2C、2、9、68、75D、2、-2、3、-3正确答案:C第25题,在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c与d+d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+b与c+d等价类相等D、a*b与c*d等价类相等正
6、确答案:C第26题,（x）与哪个函数比较接近？A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2正确答案:C第27题,任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？A、有限个素数的乘积B、无限个素数的乘积C、有限个合数的乘积D、无限个合数的乘积正确答案:A第28题,一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A、九章算术B、孙子算经C、解析几何D、微分方程正确答案:B第29题,在整数环中没有哪种运算？A、加法B、除法C、减法D、乘法正确答案:B第30题,黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？A、Re（s）=1B、Re（s）=1/2C、Re（s）=1/3D、Re（s）=1/4正确答案:B第3
7、1题,xa的等价类的充分必要条件是什么？A、xaB、x与a不相交C、xaD、x=a正确答案:C第32题,曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？A、1859年B、1890年C、1895年D、1905年正确答案:C第33题,环R对于那种运算可以构成一个群？A、乘法B、除法C、加法D、减法正确答案:C第34题,Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A、算术积B、集合C、直和D、平方积正确答案:C第35题,Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*正确答案:A第36题,在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.A、错误B、正确正确答案:
8、A第37题,任给一个正整数k在小于（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？A、错误B、正确正确答案:B第38题,在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。A、错误B、正确正确答案:B第39题,欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。A、错误B、正确正确答案:B第40题,费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。A、错误B、正确正确答案:A第41题,丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。A、错误B、正确正确答案:A第42题,(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)A、错误B、正确正确答案:A第43题,整数集合Z有
9、且只有一个划分，即模7的剩余类。A、错误B、正确正确答案:A第44题,长度为23的素数等差数列至今都没有找到。A、错误B、正确正确答案:A第45题,所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。A、错误B、正确正确答案:B第46题,一次同余方程组在Z中是没有解的。A、错误B、正确正确答案:A第47题,在Z12*所有元素的逆元都是它本身。A、错误B、正确正确答案:B第48题,任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。A、错误B、正确正确答案:B第49题,在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。A、错误B、正确正确答案:A第50题,如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。A、错误B、正确正确答案:B
