《4.1因式分解 课件10（数学浙教版七年级下册）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1因式分解 课件10（数学浙教版七年级下册）.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解复习,1.基本概念,2.基本方法,3.一般步骤,4.课堂小结,平方差式:a-b=(a+b)(a-b) 完全平方式:a2ab+b=(ab),把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。,一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法. 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式。,公式 法,因式分解,基本概念,提公因式法,挑战自我：,A层练习,B层练习,C层练习,go!,基本
2、概念,否,否,是,A层练习 下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？ (1)3a2+6a=3a(a+2) (2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1 (3) 18a3bc=3a2b6ac,基本概念,否,是,否,是,B层练习 检验下列因式分解是否正确？ (1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b) (2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3) (3) x2-2x-3=(x-3)(x+1) (4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2,基本概念,C层练习 填空 1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 。 2x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 。
3、,-7,-10,x-4,16,基本概念,第一步第二环节,一般方法,提公因式法：,公式法,基本方法,（1）x-y=,1.公因式确定,提公因式法：,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；,（1）确定应提取的公因式；,3.一般步骤,(4) (x-y)3,- (y-x)3,(3) (x-y)2 =,(y-x)2,- (x+y),(2) -x-y=,- (y-x),2.变形规律：,（2）相同字母的指数：取最低指数。,（1）系数：取各系数的最大公约数；,用平方差公式分解因式的关键：,公式法,a2-2ab+b2=(a-b)2,a2+2ab+b2=(a+b)
4、2,用完全平方公式分解因式：,a2-b2=(a+b)(a-b),用平方差公式分解因式：,在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；,用完全平方公式分解因式的关键：,多项式是否能看成两个数的平方的差；,挑战自我：,A层练习,B层练习,C层练习,go!,基本方法,A层练习 将下列各式分解因式： -a-ab； m-n； x+2xy+y (4) 3am-3an； (5) 3x+6xy+3xy,基本方法,B层练习 将下列各式分解因式： 18ac-8bc m4 - 81n4 xy-4xy+4,基本方法,C层练习 将下列各式分解因式： (2a+b)(ab) ； (2) (x+y)-10(x+y)+25 (3)
5、 4a3b(4a3b),基本方法,第二步第一环节,因式分解的一般步骤：,一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优 先提取公因式；,二套：再看有几项。 如两项，则考虑用平方差公式； 如三项，则考虑用完全平方公式；,四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分 解，如能分解，应分解到不能再分解为止。,一般步骤,三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使 之能“提”或能“套”。如(x+y)-x-y=(x+y)(x+y-1）,第二步第二环节,简化计算,(1)562+5644 (2)1012 - 992,变式 若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；,超级变变变,能,力,拼,比,大,如图在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8,r=1.1时剩余部分的面积。,能,力,若5 x2 4 xy y2 2x 1=0， 求x、y的值。,大,已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 2bc 的正负性。（提示： a2-b2 -c2 2bc = a2-（b2+c2 +2bc ）,比,将4x2+1加上一项，使它成为一个完全平方式，你有几种方法?,拼,畅所欲言,通过复习这节课你有那些新的收获与感受? 说出来与大家一起分享！,谢谢大家,
