《【全国百强校首发】湘赣十四校（湖南省）、（江西省）等2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国百强校首发】湘赣十四校（湖南省）、（江西省）等2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 ? ? ? ?届湘赣?十四校高三联考第一次考试 ?数学? 文科? 试卷 由?长郡中学? 衡阳八中? 永州市四中? 岳阳县一中? 湘潭县一中? 湘西州民中? 九江市一中? 石门
2、一中? 澧县一中? 益阳市一中? 桃源县一中? 株洲市二中? 麓山国际? 江西南昌二中 ?联合命题 炎德文化审校? 制作 总分? ? ? ?分?时量? ? ?分钟 考试时间? ? ? ? ?年?月?日? ? ? ? ? 得分? ? 第?卷 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 在每小题给出的四个选项中? 只 有一项是符合题目要求的? ? ?已知集合? 集合? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设复数? ? ? ? ? ? ? 在复平面内对应的点位于第一象限? 则?的取值范 围是 ? ? ? ? ? ? ? ?已知下表所示数据的回归直线方程为? ?
3、 ? ? 则实数?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?执行下图所示的程序框图? 则输出?的值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? ? ?已知实数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ?的大小关系是 ? ? ? ?圆? ? ? ? ? ? ?上到直线? ? ?的距离等于?的点有 ? ?个? ? ?个? ?个? ?个 ? ?已知函数?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ?它的最小值为? ? ?它的最大值为? ?它的图
4、象关于直线? ?对称 ?它的图象关于点? ? ? ? ? ?对称 ? ? 莱茵德纸草书? 是世界上最古老的数学著作之一? 书中有一道这样的题 目? 把? ? ?个面包分给?个人? 使每人所得成等差数列? 且使较多的三份之 和的? ?是较少的两份之和? 则最少的一份面包个数为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 分别沿长方形纸片? ? ? ?和正方形纸片? ? ?的对角线? ? ? 剪开? 拼成如图所示的平行四边形? ? ? 且中间的四边形? ? ? ?为正 方形?在平行四边形? ? ?内随机取一点? 则此点取自阴影部分的概率 是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、 ? ? ?如图? 网格纸上小正方形的边长为? 粗线画出的是某三棱锥的三视图? 则该三棱锥的外接球的表面积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值域为? ? ? 则实数?的取 值范围为 ?槡? ?槡? ? ? ?在? ? ?中? 角?的对边分别为? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立? 则?的取值 范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?
6、第?页? 共?页? 选择题答题卡 题?号 ? ? ? ? ? ? 得分 答?案 第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分?第? ? ?题为必考题? 每个试题考 生都必须作答?第? ? ? ?题为选考题? 考生根据要求作答? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分?把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上? ? ? ?已知向量?的夹角为? ? 且 ? ?槡? ? 则? ? ? ?已知实数?满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则目标函数? ?的最大值为 ? ? ? ?已知直线? ? ? ? 与函数? ? ? ?的图象恰有四个公共点 ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?
7、? ? ? ?已知抛物线? ? ? ? ? 的焦点?为双曲线? ? ? ?的顶 点? 直线?过点? ? 且与抛物线?交于点? 点?在点?的右侧? ? 设直线?的斜率为? ? ?为原点? 若? ? ?与? ? ?的面积和为 ? 则? 三? 解答题 ? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的所有正数零点构成递增数 列? ? ? ? ? 求数列? ? ? ? 的通项公式? ? ? 设? ? ? ? ? ? ? 求数列? ? ? 的前?项和? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?
8、第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 四棱锥? ? ? ?的底面是边长为?的正方形? ? ? ? ? ? 证明? ?平面? ? ? 求四面体? ? ? ?体积的最大值? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 随着人们生活水平的提高? 越来越多的人愿意花更高的价格购买手机? 某机构为了解市民使用手机的价格情况? 随机选取了? ? ?人进行调查? 并将这? ? ?人使用的手机价格按照? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分成?组? 制成下图所示的频率分
9、布直方图? ? ? 求图中?的值? ? ? 求这组数据的平均数和中位数? 同一组中的数据用该组区间的中间 值作代表? ? ? ? 利用分层抽样从手机价格在? ? ? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ? ? ? ? ?的人中抽 取?人? 并从这?人中抽取?人进行访谈? 求抽取出的?人的手机价 格在不同区间的概率? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的左焦点为?且离心率为槡 ? ? ?为椭圆? 上任意一点? ? ?的取值范围为? ?槡? ? ? ? ? 求椭圆?的方程? ?
10、 ? 如图? 设圆?是圆心在椭圆?上且半径为?的动圆? 过原点?作圆? 的两条切线? 分别交椭圆于? ?两点?是否存在?使得直线? ?与直 线? ?的斜率之积为定值? 若存在? 求出?的值? 若不存在? 说明理 由? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? 若? ?时? 函数? 有极大值为? ? 求? ? ? 若对任意实数? ? 都有? ? 求?的最小值? ? ? ? ?届十四校联考第一次考试文科数学?第?页? 共?页? 请考生在第? ? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 坐标系与参数方程 已知曲线?的极坐标方程为? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直线? ? ? ? 直线? ? ? ? ?以极点?为原点? 极轴为?轴的正半轴建立平面 直角坐标系? ? ? 求直线?及曲线?的直角坐标方程? ? ? 若直线?与曲线?交于?两点? 直线?与曲线?交于?两点? 求? ? ?的面积? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 不等式选讲 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? 求不等式? ?的解集? ? ? 若? ?时? 不等式? ?恒成立? 求?的取值范围?
