《【100所名校】四川省雅安中学2018--2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】四川省雅安中学2018--2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1下列命题中正确的是A经过点P0x0,y0的直线都可以用方程y-y0=kx
2、-x0表示B经过定点A0,b的直线都可以用方程y=kx+b表示C经过任意两个不同点P1x1,y1,P2x2,y2的直线都可用方程x2-x1y-y1 =y2-y1x-x1表示D不经过原点的直线都可以用方程xa+yb=1表示2设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若,m,n，则mn B若/,m,nm,则n/C若mn,m,n,则 D若m,m/n,n/，则3已知直线l1:3+mx+4y=5-3m,l2:2x+5+my=8平行，则实数m的值为A-7 B-1 C-1或-7 D1334已知实数x，y满足x2+y2=1，则3x+y的取值范围是A（-2，2） B（-，2 C-2,2
3、D（-2，+）5已知直线l:kx-y+2-k=0过定点M，点Px,y在直线2x+y-1=0上，则MP的最小值是A10 B355 C6 D356若直线l过点A(0,a)，斜率为1，圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为A32 B32 C2 D27已知直线l：yxm与曲线x=1-y2有两个公共点，则实数m的取值范围是A1,2) B(2，1 C1，2) D(2，18圆x2+y2+4x+2=0与直线l相切于点(-3,-1)，则直线l的方程为Ax-y+4=0 Bx+y+4=0 Cx-y+2=0 Dx+y+2=09S为顶点的正四面体S-ABC的底面积为3，D为SC的中点，则BD与AC所成角
4、的余弦值为A33 B32 C36 D1610执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出的y值为A-34 B12 C52 D311已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上， 平面， 是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A B C D12点Mx,y在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动，t=x2+y2+12x-12y-150-a，且t的最大值为b，若a，bR+，则1a+1+1b的最小值为A1 B2 C3 D413已知复数z=x+yi (x,yR)，若-3+3i=x+y-1i，则z= A2 B2 C5 D514已知集合A=xx2-x-20,B=x-2x1” 是“1a1”
5、 的充分必要条件.B命题“ 若x21，则x0在区间-34,2上单调，且在区间0,2内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是A0,23 B14,23 C0,34 D14,3424已知函数f(x)=x-1ex-kx3-12x2+2，若对任意的x1,x20,+,且x1x2，都有x1f(x1)+x2f(x2)x2f(x1)+x1f(x2)，则实数k的取值范围是A-,e3 B-,e3 C-,13 D-,13二、填空题25在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为_26已知直线l1：ax+3y-1=0和l2：2x+a-1y+1=0垂直，则实数a的值为_27若为圆的弦的中点，则直线的方程
6、是_.28若动点P在直线l:x-2y-2=0上，动点Q在直线n:x-2y-6=0上，记线段PQ的中点为M(x0,y0)，且(x0-2)2+(y0+1)25，则x02+y02的取值范围为 _.29已知实数x、y满足x-y+50x3x+y0，则目标函数z=x+2y的最小值为_30已知函数f(x)=a2x+a-22x+1是定义在R上的奇函数，则a=_.31如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为_32若数列an满足a1=1，-1nan+an+1=32n-1 nN*，数列bn的通项公式bn=an+12n-12
7、n+1-1 ，则数列bn的前10项和S10=_三、解答题33设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR)（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围34已知两圆x2+y22x+10y24=0和 x2+y2+2x+2y8=0（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程及公共弦的长35如图所示，在四棱锥E-ABCD中，ED平面ABCD，AB/CD，ABAD，AB=AD=12CD=2.（1）求证：BCBE；（2）当几何体ABCE的体积等于43时，求四棱锥E-ABCD的侧面积.36已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x
8、+y-2=0上（1）求圆M的方程；（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值37如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=23，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点（1）求证：ACDE；（2）若E为PB的中点，且二面角A-PB-D的余弦值为217，求EC与平面PAB所成角的正弦值38已知直线l：y=k（x+22）与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并
9、求出它的定义域；（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值39已知等比数列an中，a3,a4,a5依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=32，公比q1 （1）求an； （2）设bn=-log2an，求数列bn的前n项和Tn40已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，向量m=sinA,sinB，n=cosB,cosA且mn=sin2C.（1）求角C的大小；（2）若sinA+sinB=3sinC，且ABC面积为63，求边c的长.41在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=2BC=2CD，如图1.以DE为折痕将ADE折起，使点A到达点P的位置，如图2. 如图1 如图2
10、（1）证明：平面BCP平面CEP；（2）若平面DEP平面BCED，求直线DP与平面BCP所成角的正弦值。42在数列an中, 已知a1=1，且数列an的前n项和Sn满足4Sn+1-3Sn=4, nN*.（1）证明数列an是等比数列；（2）设数列nan的前n项和为Tn，若不等式Tn+(34)nan-160对任意的nN*恒成立, 求实数a的取值范围.43设函数f(x)=x22-alnx-12（1）当a=1时，求函数f(x)的极值.（2）若函数f(x)在区间1,e上有唯一的零点，求实数a的取值范围.44已知函数f(x)=ax-cosx的定义域为0,（1）当a=-32时，求函数f(x)的单调递减区间.（
11、2）若f(x)1-2-sinx恒成立，求a的取值范围.2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期期中考试数学（理）试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】根据斜率不存在时不能用点斜式与斜截式表示、截距为零的直线不能用截距式表示，从而可得结果.【详解】因为直线与x轴垂直时不能用点斜式与斜截式表示，所以选项A,B不正确；因为直线与坐标轴垂直时不能与截距式表示，所以选项D不正确；故选C.【点睛】本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的 直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.2D【解析】【分析】以正方体为模型逐个验证四个选项后可得正确的选项【详解】如图，平面ABB1A1平面ABCD，A1B1平面ABB1A1，CD平面ABCD，但A1B1CD，故A错；平面A1B1C1D1平面ABCD，CC1平面ABB1A1，CDCC1，但CD平面ABCD，故B错；CDB1C1，B1C1平面A1B1C1D1，CD平面ABCD，但平面A1B1C1D1平面ABCD，故C错；对于D
