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1、2019届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限2已知集合M=x|x-1a1”是“数列an单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若当x=时,函数f(x)=3sinx+4cosx取得最大值,则cos=A35 B45 C-35 D-456周碑算经中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为A1.5尺 B2.5尺 C3.5尺 D4.5尺7函数f(x)=e|x|-2|x|-1的图象大致为A B C D8已知向量a，b
3、满足ab=0，|a+b|=m|a|，若a+b与a-b的夹角为23，则m的值为A2 B3 C1 D129已知函数fx=ln1+9x2-3x+1,则flg(lg3)+flg(log310)=A-1 B0 C1 D210若a1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是A(3.5，) B(1，) C(4，) D(4.5，)11定义在R上的奇函数f(x)满足f(38+x)=f(38-x)，并且当0x38时，f(x)=16x-1，则f(100)=A-12 B-1 C-32 D-212已知直线与双曲线右支交于两点，点在第一象限，若点满足（其中为
4、坐标原点），且，则双曲线的渐近线方程为A B C D13已知i是虚数单位，复数(1+i)(a+i)是实数，则实数a=A0 B-2 C-1 D114已知m,nR，集合A=2,log7m，B=m,n，若AB=1，则mn=A1 B7 C2 D815已知fx是定义在R上的偶函数，且fx在0,+)上单调递减，则Af0flog32f-log23 Bf-log23flog32f0Cf0f-log23flog32 Dflog32f0f-log2316若等比数列an的前n项和为Sn，且S3=14，a1=2，则a4=A16 B-54 C16或-54 D-16或5417若a、b表示直线，表示平面，则以下命题为正确命
5、题的个数是若a/b,b，则a/； 若a/,b/，则a/b；若a/b,b/，则a/； 若a/,b，则a/b；A0 B1 C2 D318已知变量x,y满足约束条件x+y6x-3y1，若z=2x+3y的取值集合为M，则A3M B5M C17M D14M19椭圆x225+y216=1的焦点为F1,F2，P为椭圆上一点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积是A1633 B3233 C163 D32320已知底面半径为1，高为3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为A32327 B12 C4 D16321已知曲线y=sin(x+3)(0)关于直线x=对称，则的最小值为A23 B12 C
6、13 D1622已知点P(1，2)和圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是A(-，233) B(-233，233) CR D(-233，0)23设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)与直线x=a2交于A、B两点，O为坐标原点，若ABO是直角三角形，则椭圆的离心率为A63 B33 C12 D2224已知函数f(x)=lnxx-kx在区间4e,e上有两个不同的零点，则实数k的取值范围是A1e2,14e B(14e,12e) C14e,12e) D1e2,12e)二、填空题25直线x+3y-3=0的倾斜角为_26曲线f(x)=x2+ax在点(1,f(1)处
7、的切线与直线x+y-2=0垂直,则实数a=_.27双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 .28在平面四边形ABCD中，AB=1，AC=5，BDBC，BD=2BC，则AD的最小值为_29已知两个单位向量a,b的夹角为120，则|2a-b|的值为_30已知cos(-4)=35，则sin+4=_.31一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是_32设a+2b=4，b0，则12|a|+|a|b的最小值为_.三、解答题33已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=8，a3
8、+a8=2a5+2（1）求an；（2）设数列1Sn的前n项和为Tn，求证：Tn3434A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位:克作为样本.样本数据的茎叶图如图所示.己知A药店根据中药材的质量（单位:克）的往定性选择药厂（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:每件中药材的质量（单位:克）购买价格（单位:元/件）n20100（i）估计A药店所购买的100件中药材的总质量;（ii）若A药店
9、所购买的100件中药材的总费用不超过7000元.求a的最大值.35在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，CAB=90，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，AM=23AC（1）若三棱锥A1-C1ME的体积为26，求AA1的长；（2）证明：CB1平面A1EM36直线l与椭圆y2a2+x2b2=1(ab0)交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，已知m =(ax1,by1)，n =(ax2,by2)，若椭圆的离心率e=32，又经过点(32,1)，O为坐标原点(1)求椭圆的方程；(2)当mn时,试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
10、.37已知函数f(x)=lnx+2ax,aR（1）若函数f(x)在2,+)上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)在1,e上的最小值为3，求实数a的值38在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1:x+y=1与曲线C2:x=2+2cosy=2sin（为参数，0,2）以坐标原点为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线C1,C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知点A是射线l:=0与C1的公共点，点B是l与C2的公共点，当在区间0,2上变化时，求OBOA的最大值39设函数fx=2x+2x+3+m,mR.（1）当m=-2时，求不等式fx3的解集；（2）x-,0，都有fxx+
11、2x恒成立，求m的取值范围.40数列an的前n项和为Sn=32n2+n2 ,(nN*)（I）求数列an的通项公式； （II）求数列an+12n的前n项和Tn41已知fx=3cos2x+sinxcosx，xR（1）求函数fx的最小正周期及单调递减区间；（2）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若fA2-6=3，c=2，且ABC面积为23，求a42如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB/EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB2，EF1（I）求证：平面DAF平面CBF；（II）若BC1，求四棱锥FABCD的体积43已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0 的左焦
12、点为F，上顶点为A，直线AF与直线x+y-32=0 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.（I）求椭圆C的方程；（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线x=4 交于点Q，且MPNQ=9,求点P的坐标.44已知函数f(x)=lnx+ax，aR.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当a0时，证明f(x)2a-1a.45选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=cosy=1+sin (为参数).以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.（I）求圆C的普通方程及其极坐标方程；（II）设直线l的极坐标方程为sin(+3)=2，射线OM:=6与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.46选修4-5：不等式选讲已知不等式2x+3+2x-1a的解集为M.（I）若a=6，求集合M；（II）若M，求实数a的取值范围.2019届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（文）试题数学 答 案参考答案1A【解析】由，得，则，即的共轭复数对应的点位于第一象限.故选A.2A【解析】M=xx-12
