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1、课时规范练9牛顿运动定律的综合应用课时规范练第18页基础对点练1.(多选)(超重、失重)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时()A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑答案BD解析当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式Ff=FN可知物体与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为,物体的质量为m,当匀速运动时有mgsin =mgcos ,即sin =cos 。当物体以加速度a向上加速运动时,
2、有FN=m(g+a)cos ,Ff=m(g+a)cos ,因为sin =cos ,所以m(g+a)sin =m(g+a)cos ,故物体仍相对斜面匀速下滑,C错误,D正确。2.(超重失重问题)(2018辽宁丹东一模)为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示。当此车减速上坡时,乘客()A.处于超重状态B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受力的合力竖直向上答案C解析当车减速上升时,车和乘客的加速度沿斜面向下,处于失重状态,A错误;将加速度分解可知乘客有水平向左的分加速度,故乘客受到水平向左
3、的静摩擦力作用,C正确,B错误;根据牛顿第二定律可知,乘客所受力的合力与加速度方向相同,沿斜面向下,D错误。3.(连接体问题)(2018重庆巴蜀中学月考)如图所示,1996年在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。可以简化为如下模型:在绕地球做匀速圆周运动的飞船内,质量m1=30 kg的物体A与待测质量的物体B通过轻绳连接,放置在动摩擦因数=0.05的足够长的水平桌面上,在F=9 N恒力作用下一起在桌面上从静止开始运动,7 s时间内A物体向前运动了4.9 m,以下说法正确的是()A.B物体质量为15 kgB.B物体质量为60 kgC.加速度为0.5 m/s2D.加速度为0.3 m
4、/s2答案A解析对A分析:物体A从静止开始运动,在7 s内运动了4.9 m,故根据x=at2可得a=0.2 m/s2;对AB两物体组成的整体分析,因为整体随飞船绕地球做圆周运动,所以处于完全失重状态,即整体与桌面间的压力为零,所以整体在水平方向上受到拉力F作用,故由牛顿第二定律可得F=(m1+m2)a,解得m2=15 kg,A正确。4.(连接体问题)(2019河北邯郸永年二中月考)如图所示,光滑的水平地面上有三块木块A、B、C,质量均为m,A、B之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在A上,三者开始一起做匀加速直线运动,此时A、B间细绳的拉力为FT,B、C间静摩擦力为Ff。运动过程中把一块橡
5、皮泥粘在木块A上,系统仍做匀加速直线运动,且B、C之间始终没有相对滑动。稳定后,FT和Ff的变化情况是()A.FT变小,Ff变小B.FT变大,Ff变大C.FT变大,Ff变小D.FT变小,Ff变大答案A解析粘上橡皮泥后,对整体分析可以知道,加速度减小;再以C为研究对象,由牛顿第二定律可得,Ff=ma,因加速度减小,所以Ff减小,而对b物体有FT=Ff=ma可知拉力FT应变小,所以A选项正确,BCD错误。5.(多选)(临界极值问题)如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜劈,其斜面倾角为,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m的弹力大小
6、为()A.mgcos B.mgcosC.mF(M+m)cosD.mF(M+m)sin答案BD解析两者一起向左匀加速运动,对物体进行受力分析,如图所示。则根据牛顿第二定律及平衡条件可得:FNcos =mg,FNsin =ma,解得支持力FN=mgcos,故A项错误,B项正确;将两物体看作一个整体,F=(M+m)a,又因为FNsin =ma,所以解得FN=mF(M+m)sin,故C项错误,D项正确。6.(多选)(临界极值问题)(2019黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,小车向右运动的过程中,某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止,悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角,B与车底板
7、之间的动摩擦因数为0.75,假设B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在这段时间内,下述判断中正确的是(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)()A.物块B不受摩擦力作用B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左C.要使A、B和车保持相对静止,最大为37D.要使A、B和车保持相对静止,最大为53答案BC解析A和B都相对车厢静止,加速度相同,方向为水平方向,对A受力分析可以知道,其受到的重力和拉力的合力恒定水平向左,故加速度恒定,方向水平向左,所以B受摩擦力的作用方向向左,大小恒定,故A错误,B正确;要使A、B和车保持相对静止,则当B的摩擦力达到最大静摩擦力时,加速度最大,
8、则最大加速度a=mgm=g=7.5 m/s2,所以A的最大加速度也为7.5 m/s2,对A受力分析,加速度a=gtan =7.5 m/s2,所以=37,所以C正确的,D错误。7.(多选)(连接体问题)(2019四川射洪县射洪中学开学考试)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面的倾角为,其顶端装有光滑小滑轮,绕过滑轮的轻绳一端连接一物块B,另一端被人拉着,且人、滑轮间的轻绳平行于斜面。人的质量为M,B物块的质量为m,重力加速度为g,当人拉着绳子以大小为a1的加速度沿斜面向上加速运动时,B物块运动的加速度大小为a2,则下列说法正确的是()A.物块一定向上加速运动B.人能够沿斜面向上加速运动,必须满足m
9、Msin C.若a2=0,则a1一定等于mg-MgsinMD.若a1=a2,则a1可能等于mg-MgsinM+m答案CD解析对人受力分析,由牛顿第二定律可以知道F-Mgsin =Ma1得:F=Mgsin +Ma1若Fmg,则物体B加速上升,若FMgsin 即可,故B错误;若a2=0,F=mg,故mg-Mgsin =Ma1,a1=mg-MgsinM,所以C正确;若a1=a2,F=Mgsin +Ma1,mg-F=ma2,则a1等于mg-MgsinM+m,所以D正确。8.(多选)(临界极值问题)如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接),弹簧的
10、劲度系数为k,初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v-t图象如图乙所示(重力加速度为g),则()A.施加外力前,弹簧的形变量为2MgkB.弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值C.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)D.A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力恰好为零答案AC解析施加力F前,物体A、B整体平衡,根据平衡条件,有:2Mg=kx,解得:x=2Mgk,故A正确;施加外力F的瞬间,对B物体,根据牛顿第二定律,有:F弹-Mg-FAB=Ma,其中:F弹=2Mg;解得:FAB=M(g-a),故C正确;物体
11、A、B在t1时刻分离,此时A、B具有共同的v与a且FAB=0;对B:F弹-Mg=Ma,解得:F弹=M(g+a),故D错误;当F弹=Mg时,B达到最大速度,故B错误。素养综合练9.(2018江苏苏、锡、常、镇四市调研)高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的),下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角,到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力,下列说法正确的是()A.在A位置时,人的加速度可能为零B.在A位置时,钢索对轻环的作用力小于人的重力C.在B位置时,钢索对轻环的摩擦力为零D.若轻环在B位置突然被卡住,则此时轻绳对人的拉力等于
12、人的重力答案B解析在A位置,人受重力和绳的拉力,合力不为零,加速度不为零,A错误;在A位置轻绳与竖直有夹角,因为绳索有摩擦,故夹角小于直角,以人和轻环整体分析,受到重力mg、钢索的作用力F,如图,由几何关系可知,钢索对轻环的作用力小于人的重力,B正确;在B位置以轻环为研究对象,轻环的合力为零,轻环受到拉力、支持力和摩擦力,C错误;若轻环在B位置突然被卡住,人将做圆周运动,拉力和重力的合力提供向心力,故拉力大于重力,D错误。10.(多选)如图所示,质量分别为3m和m的1、2两物块叠放在水平桌面上,物块2与桌面间的动摩擦因数为,物块1与物块2间的动摩擦因数为2。物块1和物块2的加速度大小分别用a1
13、、a2表示,物块1与物块2间的摩擦力大小用Ff1表示,物块2与桌面间的摩擦力大小用Ff2表示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当水平力F作用在物块1上,下列反映a和Ff变化的图线正确的是()答案AC解析1与2间的最大静摩擦力Ff1=23mg=6mg,2与地面间的最大静摩擦力Ff2=4mg=4mg,当拉力F4mg时,1、2两物块静止不动,摩擦力随F的增大而增大,当1与2开始发生相对滑动时,2与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,故大小不变,对2分析可知,Ff-4mg=ma,解得Ff=4mg+ma逐渐增大,当1与2刚好发生相对滑动时,2与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,故大小不变,物体2产生的最大加速度a2=Ff
14、1-Ff2m=2g,对1根据牛顿第二定律此时的拉力为F,则F-Ff1=3ma2,解得F=12mg,拉力继续增大,此后2做匀加速运动,1做加速度增大的加速度运动,故AC正确,BD错误。故选AC。11.如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=30时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。答案(1)33(2)=603v024g解析(1)当=30时,对物块受
15、力分析,mgsin =FNFN-mgcos =0则动摩擦因数=tan =tan 30=33(2)当变化时,设物块的加速度为a,则有mgsin +mgcos =ma物块的位移为s,v02=2as则s=v022g(sin+cos)因为sin +cos =1+2sin (+),tan =,所以当+=90时s最小,即=60,小物块沿木板滑行的距离最小smin=v022g(sin60+cos60)=3v024g。12.有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下:如图所示,滑板长L=1 m,起点A到终点线B的距离s=5 m。开始滑板静止,右端与A平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数=0.5,地面视为光滑,滑块质量m1=2 kg,滑板质量m2=1 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)
