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1、第14讲电荷守恒定律库仑定律A组基础题组1.对物体带电现象的叙述,下列说法正确的是()A.一个不带电的物体内一定没有电荷B.物体带电一定具有多余的电子C.物体带电的过程就是创造电荷的过程D.物体带电的过程就是电荷移动的过程答案D任何物体内部总有正负电荷,不带电是因为它呈现了电中性,故A错误;物体带电可能是有多余的电了或失去电子,故B错误;电荷是不能被创生的,故C错误;物体带电是因为失去电子或得到电子,故带电过程就是电荷移动的过程;故D正确。2.如图所示,取甲、乙两个验电器,用一根长的导体杆把它们连接在一起,用带正电的有机玻璃棒靠近验电器乙的上端,甲会带正电,乙会带负电。关于甲、乙带电的现象,下
2、列说法正确的是()A.这是感应起电现象,遵守电荷守恒定律B.这是摩擦起电现象,遵守电荷守恒定律C.这是感应起电现象,不遵守电荷守恒定律D.这是摩擦起电现象,不遵守电荷守恒定律答案A电荷没有直接接触,通过电荷间的作用力将电荷进行重新分布,这是感应起电现象,且遵守电荷守恒定律,故A项正确。3.关于元电荷,下列说法中不正确的是()A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C.元电荷的值通常取e=1.6010-19 CD.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案A科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量,人们把这个最小的电荷量叫做元电荷。质子所带
3、的电荷量与电子所带的电荷量相同,但符号相反。实验得出,所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍,这就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的。4.原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.610-15 C,丙物体带电荷量的大小为810-16 C,则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是()A.乙物体一定带有负电荷810-16 CB.乙物体可能带有负电荷2.410-15 CC.丙物体一定带有正电荷810-16 CD.丙物体一定带有负电荷2.410-16 C答案A由于甲、乙
4、、丙原来都不带电,甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.610-15 C的正电荷,乙物体得到电子而带1.610-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.610-15 C-810-16 C=810-16 C,故A正确。5.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好,内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B,电荷量分别为+9Q和-Q,两小球从图示位置由静止释放,那么,两小球再次经过图中原静止释放位置时,A球的瞬时加速度为释放时的 ()A.169倍B.916C.203倍D.320答案A释
5、放时A受到的库仑力为:F=k9Q2r2,其加速度a=Fm=k9Q2mr2,当两球碰撞后,所带电荷量为q=9Q-Q2=4Q。故小球A再经过原位置时,受到的库仑力为F=k16Q2r2,所以加速度为a=Fm=k16Q2mr2=169a,故选项A正确。6.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为()A.正B的右边0.4 m处B.正B的左边0.2 m处C.负A的左边0.2 m处D.负A的右边0.2 m处答案C要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”
6、“两大夹小”的原则,所以选项C正确。7.(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.010-2 NC.B球所带的电荷量为4610-8 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0答案ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接
7、触后分开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确;两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示sin =0.060.10=0.60,=37F库=mg tan 37=6.010-3 N,B项错误;F库=kQAQBr2QA=QB=Q,r=0.12 m联立得Q=4610-8 C,故C项正确;由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。8.如图所示,边长为a的正六边形ABCDEF处于水平面上,O为其外接圆的圆心。在该平面某点处有一电荷量为Q的固定点电荷,A、C两点电势相等。已知电子从A点以某一速度沿AE方向射入该电场,恰好做匀速圆周运动。不计电子重力,下列说法正
8、确的是()A.该点电荷带正电,处于E点B.电子能从A点运动到C点,电势能先增加后减少C.C点电场强度是D点的2倍D.电子从A点射入的速度大小为keQma答案DA、C两点电势相等,可知点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上;又电子从A点以某一速度沿AE方向射入该电场,恰好做匀速圆周运动,可知点电荷Q在AB直线上,由此可知该点电荷带正电,处于B点,选项A错误;电子能从A点运动到C点,电势能不变,选项B错误;C点电场强度EC=kQa2,D点的场强ED=kQ(3a)2=13EC,选项C错误;电子做圆周运动的的半径为a,则由kQea2=mv2a解得v=keQma,选项D正确。B组提升题组1.三个完全相同的金
9、属球,A球带电荷量为q,B、C均不带电。现要使B球带电荷量为3q8,正确的操作方法是()A.将A球同时与B球、C球接触B.先将A球与B球接触,分开后将B球与C球接触C.先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触D.先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触,再分开后将B球与A球接触答案D将三球同时接触时,三个小球平分电荷,则各占三分之一,故A错误;A、B接触时,A、B平分电荷,则B中有12q的电荷量;B与C接触时,再平分,则B中还有q4的电荷量,故B错误;因B、C均不带电,则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的,最后B中有q4的电荷量,故C错误;A与C接触时,C中有q2的电荷量;B再与C接触
10、时,B中有q4的电荷量;现将B与A接触,则B中电荷量为q2+q42=3q8,故D正确。 2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6答案D由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=kQ1Q2r2 知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于
11、三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有qnq=nq2q+nq22,解之可得n=6,D正确。3.两个相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量大小之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回到原位置上,则相互作用力可能是原来的()A.47B.37C.97倍D.716答案C设两小球带电荷量大小分别为q和7q,则原来相距r时相互作用力F=kq7qr2=7kq2r2,由于电性未知,需分两种情况讨论:(1)若两球电性相同,相互接触时电荷量均分,每球带电荷量为7q+q2=4q,放回原处后的相互作用力为F1=k4q4qr2=16kq2r2,故F1F=167;(2)若两球电性不同,相互接触时电荷先中和再均分,每球的
12、带电荷量为7q-q2=3q,放回原处后的相互作用力为F2=k3q3qr2=9kq2r2,故F2F=97。4.A、B、C三点在同一直线上,ABBC=12,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为()A.-F/2B.F/2C.-FD.F答案B如图所示,设B处的点电荷带电荷量为正,AB=r,则BC=2r,根据库仑定律,F=kQqr2,F=kQ2q(2r)2,可得F=F2,若B处的点电荷带电荷量为负,也可得出相同结果,故选项B正确。5.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑
13、的绝缘水平桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B,现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷,B球可能做速度减小的曲线运动B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带异种电荷,B球一定做类平抛运动D.若A、B带异种电荷,B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动答案D若A、B带同种电荷,则A对B有斥力作用,且斥力方向和速度方向夹角越来越小,速度增大,A、B间距离越来越大,库仑力越来越小,加速度越来越小,A、B错;若A、B带异种电荷,B受到的库仑力指向A,库仑力可能等于B做匀速圆周运动需要的向心力,C
14、错,D对。6.A、B两带电小球,质量分别为mA、mB,带电荷量分别为qA、qB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于同一水平面内。若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB,则下列判断正确的是()A.FAFBB.AC细线对A的拉力TA=mAg2C.OC细线的拉力TC=(mA+mB)gD.同时烧断AC、BC细线后,A、B在竖直方向上的加速度不相同答案C两球间的库仑力是作用力与反作用力,大小相等,方向相反,选项A错误;对小球A受力分析,受重力、静电力、拉力,如图所示,根据平衡条件有mAg=TA cos 30,解得TA=233mAg,选项B错误;由整体法可知,OC细线的拉力等于两球的重力
15、,即TC=(mA+mB)g,选项C正确;同时烧断AC、BC细线后,A、B在竖直方向上只受重力,所以在竖直方向上的加速度相同,均为g,选项D错误。7.如图所示,在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2,Q恰好静止不动,Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2,不计点电荷间的万有引力,下列说法正确的是()A.Q1、Q2的电荷量之比为r2r1B.Q1、Q2的电荷量之比为r2r12C.Q1、Q2的质量之比为r2r1D.Q1、Q2的质量之比为r2r12答案C由于Q处于静止状态,则有kQQ1r12=kQQ2r22,所以Q1Q2=r1r22,选项A、B错误;对Q1有kQQ1r12-kQ1Q2(r1+r2)2=m12r1,对Q2有kQQ2r22-kQ1Q2(r1+r2)2=m22r2,将Q1Q2=r1r22代入,得m1r1=m2r2,解得m1m2=r2r1,选项C正确,D错误。8.(
