《2017-2018学年太原市北师大八年级下期中数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年太原市北师大八年级下期中数学试卷（含答案解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置1已知a，b均为实数，且a1b1，下列不等式中一定成立的是（）AabB3a3bCabDa2b22山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）Ax1Bx2Cx2D1x24在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），
2、B（2，4），C（4，1）将ABC平移得到A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（2，3），则ABC平移的方式可以为（）A向左3个单位，向上5个单位B向左5个单位，向上3个单位C向右3个单位，向下5个单位D向右5个单位，向下3个单位5解不等式时，去分母后结果正确的为（）A2（x+2）13（x3）B2x+463x9C2x+463x+3D2（x+2）63（x3）6如图，在ABC中，ABAC，A36，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有（）A3个B4个C5个D6个7如图，在ABC中，ABAC，BC9，点D在边AB上，且BD5将线段BD沿着BC的方向平移得到线
3、段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则CEF的周长为（）A26B20C15D138小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1800B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1.8D90x+210（15x）1.89如图，直线yax+b与x轴交于点A（7，0），与直线ykx交于点B（2，4），则不等式kxax+b的解集为（）Ax2Bx2C0x2D2x610如图，将ABC绕点A
4、顺时针旋转60得到ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD下列结论不一定正确的是（）AADBDBACBDCDFEFDCBDE二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上11太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为 （用含x的不等式表示）12如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若EAD30，则CAE的度数为 13不等式组的整数解为 14如图，在RtABC中，C90，A30，点D，点E分别在边A
5、C，AB上，且DE垂直平分AB若AD2，则CD的长为 15如图，ABC是边长为24的等边三角形，CDE是等腰三角形，其中DCDE10，CDE120，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接AD、DF、AF，则AF的长为 三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16（5分）解不等式：2x+13（3x）17（6分）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上18（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，4），B（5，4），C（4，1）（1）将ABC经过平移得到A1B1C1，若点C的应点C1的坐标为（2，5），则点A，B的对应点
6、A1，B1的坐标分别为 ；（2）在如图的坐标系中画出A1B1C1，并画出与A1B1C1关于原点O成中心对称的A2B2C219（6分）近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知A种货物运费单价为80元/吨，B种货物运费单价为50元/吨该物流公司预计4月份运输这两种货物共300吨，且当月运送这两种货物收入的运费总额不低于19800元，求该物流公司4月份至少要承接运输A种货物多少吨？20（6分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BECF，连接AE、AF求证：AD平分EAF21（9分）
7、某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？22（10分）如图1，已知射线AP是MAN的角平分线，点B为射线AP上的一点且AB10，过点B分别作BCAM于点C，作BDAN于点D，BC6（1）在图1中连接CD交AB于点O求证：AB垂直平分C
8、D；（2）从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A将图1中的ABC沿射线AP的方向平移得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C若平移后点B的对应点B的位置如图2，连接DB请在图2中画出此时的ABC，并在图中标注相应的字母；若图2中的DBAC，则平移的距离为 B将图1中的ABC沿射线AP的方向平移得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C在ABC平移的过程中，若点C与点D的连线恰好经过点B，请在图3中画出此时的ABC，并在图中标注相应的字母；如图3，点C与点D的连线恰好经过点B，此时平移的距离为 23（12分）综合与探究问题情境：如图1，在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，
9、AC上的点，且ADAE，连接DE，易知BDCE将ADE绕点A顺时针旋转角度（0360），连接BD，CE，得到图2（1）变式探究：如图2，若090，则BDCE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）拓展延伸：若图1中的BAC120，其余条件不变，请解答下列问题：从A，B两题中任选一题作答我选择 题A在图1中，若AB10，求BC的长；如图3，在ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系；B在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；在ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图
10、探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置1已知a，b均为实数，且a1b1，下列不等式中一定成立的是（）AabB3a3bCabDa2b2【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：因为a，b均为实数，且a1b1，可得ab，所以3a3b，ab，a2b2，故选：D【点评】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅
11、要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变2山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3如图是两个关于x的一元一次不等式的解集
12、在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）Ax1Bx2Cx2D1x2【分析】找出两个不等式解集的方法部分确定出不等式组的解集即可【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为x2，故选：C【点评】此题考查了在数轴表示不等式的解集，弄清不等式组取解集的方法是解本题的关键4在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）将ABC平移得到A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（2，3），则ABC平移的方式可以为（）A向左3个单位，向上5个单位B向左5个单位，向上3个单位C向右3个单位，向下5个单位D向右5个单位，向下3个单位【分析】根据A点坐标的变化规律可
13、得横坐标3，纵坐标+5，利用平移变换中点的坐标的变化规律即可得【解答】解：因为点A（1，2）的对应点A1的坐标为（2，3），即（13，2+5），所以ABC平移的方式为：向左3个单位，向上5个单位，故选：A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减5解不等式时，去分母后结果正确的为（）A2（x+2）13（x3）B2x+463x9C2x+463x+3D2（x+2）63（x3）【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母【解答】解：去分母得2（x+2）63（x3）故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式6如图，在ABC中，ABAC，A36，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有（）A3个B4个C5个D6个【分析】已知条件，根据三角形内角和等于180，角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可【解答】解：ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDDBC36，BDC180367272，DEAB，EDBABD36，EDC723636，DEC180723672，AABD，DBEBDE，D
