《（浙江专用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数ⅰ 第5讲 指数与指数函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数ⅰ 第5讲 指数与指数函数课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲 指数与指数函数,知 识 梳 理,根式,0,没有意义,ars,ars,arbr,3.指数函数及其性质 (1)概念：函数yax(a0且a1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数.,(2)指数函数的图象与性质,R,(0，),(0，1),0y1,y1,0y1,增,减,y1,诊 断 自 测,2.设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) A.abc B.acb C.bac D.bca,解析 根据指数函数y0.6x在R上单调递减可得0.61.50.60.60.601，而c1.50.61，bac.,答案 C,3.函数f(x)ax21(a0，
2、且a1)的图象必经过点( ) A.(0，1) B.(1，1) C.(2，0) D.(2，2),解析 a01，f(2)2，故f(x)的图象必过点(2，2).,答案 D,4.(2015山东卷)已知函数f(x)axb(a0，a1) 的定义域和值域都是1，0，则ab_.,答案 4a,考点一 指数幂的运算,(2)原式,规律方法 (1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：必须同底数幂相乘，指数才能相加；运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.,【训练1】 (1)化简
3、：,(2)计算：,；,.,解 (1)原式 (2)原式,(2)已知实数a，b满足等式2 014a2 015b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,(2) 设2 014a2 015by，如图所示，由函数图象，可得若y1，则有ab0；若y1，则有ab0；若0y1，则有ab0.故可能成立，而不可能成立.,答案 (1)D (2)B,规律方法 (1)与指数函数有关的函数图象问题的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象.(2)一些指数方程、不等式问题的求解，往往结合相应的指数型函数图象，利用数形
4、结合求解.,【训练2】 (1)函数f(x)axb的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( ) A.a1，b0 B.a1，b0 C.0a1，b0 D.0a1，b0,(2)(2016衡水模拟)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_.,(2)曲线|y|2x1与直线yb的图象如图所示，由图象可知：如果|y|2x1与直线yb没有公共点，则b应满足的条件是b1，1.,答案 (1)D (2)1，1,解析 (1)由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1.又由图象在y轴截距小于1可知ab1，即b0，所以b0，故选D.,答案 (1)B (2)
5、D,规律方法 (1)在利用指数函数性质解决相关综合问题时，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论；(2)与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法，要化归于指数函数来解.,【训练3】 (1)（2016象山中学高三考试）下列各式比较大小正确的是( ) A.1.72.51.73 B.0.610.62 C.0.80.11.250.2 D.1.70.30.93.1 (2)已知函数f(x)2|2xm|(m为常数)，若f(x)在区间2，)上是增函数，则m的取值范围是_.,解析 (1)A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.50.62. C中，0.811.25，问
6、题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小. y1.25x在R上是增函数，0.11，00.93.10.93.1.,答案 (1)B (2)(，4,思想方法 1.比较两个指数幂大小时，尽量化同底或同指数，当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小. 2.指数函数yax(a0，且a1)的单调性和底数a有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论. 3.与指数函数有关的复合函数的单调性，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成；而与其有关的最值问题，往往转化为二次函数的最值问题.,易错防范 1.指数幂的运算容易出现的问题是误用指数幂的运算法则，或在运算中变换的方法不当，不注意运算的先后顺序等. 2.形如a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式，常借助换元法转化为二次方程或不等式求解，但应注意换元后“新元”的范围.,
