《2017-2018学年高中数学 2.2第19课时 对数函数及其性质的应用课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 2.2第19课时 对数函数及其性质的应用课件 新人教a版必修1（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时对数函数及书性质的应用目标导航1.了解指数函数)一(a0,且a丿)与对数函数)一logax(a井0,且a大)互为反函数,(易混点)2.理解并掌握对数函数的性质(重点、难点)1新知识.预习探究知识点“反函数阅读教材P的有关内容,完成下列问题.(D对数函数J一logux(a二0,且a丿)的反函数是万Xa0,且ax0.(2)指数函数J一tae0,且a丿1的反函数是1一logax(4二0,且ax1).【练习】“(UDy一10“的反函数是-(2).】二差)的反函数是(一log,x的反函数是.(一logzx的反函数是答案:(0j=lgx(2jp一g2新视点.名师博客1.对数函数与指数函数的关系对
2、数函数)一logax(a0,且a大0与一个互为反函数,它们的图象关于直线一x对称、对数函数)一logux的定义域是指数函数J一仁的值域,而J一logax的值域是一史的定义域.2比较对数值大小的万法ESESz7厂办更霍剧月半河不合底的考虚化同庞同贺数的利用图余或作商法底数和真数郭不同或中间重3.解对数不等式的一般思路拓不笛弋西江的化Xoe10的F令利用单清性把“log“膛去要特别注意a与1的关系令总结得结果3新课堂.互动探究考点一“对数函数与指数函数的关系例1当0a1时,在同一坐标系中,函数)一q“与一logox的图象可能是()572门人一1又了0万分析:利用0a1时,7=Iogx是减函数,)=
3、a“是增函数.解析:当0a1,因此)=a“*=(-“为增函数且过(00,7=Iogx为减函数且过(.0),显然只有C符合.答室:C点评:解决这类题型的办法有直接法与排除法.直接法一般借助函数的定义垫、定倡供、单诽丢、过定点筒恩征对函数的图象进行分析进而得解的方法.排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的一些特殊点进行验证的方法.a变式探究1已知q0且4丿1,函数y一古与y一logz(一x的图象只能是图中的()仪5叩宏_l宏丶切历文AC巴D解析:“=log(-冬只可能在左半平面,故排除4,C.再看单调性,y=个的单调性与)=logu(-的单调性正好相反,又排除D.答秽:卫考点二“比较对数值的大小例2比较下列各组数的大小:(Ulogzr与log20.9;(2)log20.3与logn20.3;(3)log6,0.万与6“73(4logz0.4,loga0.4.分析:观缤尝组敏的特仪,利用对数八调性比娼大小.解析:(0因为函数)=logzx在(0,+)上是增函数,r0.9,所以logzrlog20.9.(2)由于logz0.3logoal=0,所以logz0.3log20.3.
