《2017-2018学年高中数学 2.4.1 平面向量的数量积（第1课时）课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 2.4.1 平面向量的数量积（第1课时）课件 新人教a版必修4（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.1平面向量的数量积,第一课时,本节课的主要内容是平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质。平面向量数量积是本章最重要的内容，一是这部分知识本身就十分重要，二是因为它应用广泛，在处理长度、角度、垂直关系中，都离不开模的计算、夹角余弦值的计算等，特别是在处理几何有关垂直的问题时，显得更为简捷巧妙，是用数来解决形的问题的最好实例。,1.会算一个向量在另一个向量上的投影,会运用平面向量数量积的性质、运算律和几何意义. 2.以物体受力做功为 背景引入向量数量积的概念,从数与形两方面引导学生对向量数量积定义进行探究.通过作图分析,使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别.
2、3.由具体的功的概念到向量的数量积,再到共线、垂直时的数量积,使学生学习从特殊到一般,再由一般到特殊的认知规律,体会数形结合思想、类比思想,体验法则学 习研究的过程,培养学生学习数学的兴趣及良好的学习习惯.,向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法,运算结果,向量,向量,向量,是否有两个向量的乘法运算呢？,物体在力F的作用下做的功: W=FSCOS,表示力F的方向与位移S的方向的夹角。,一个物体在力F 的作用下产生的位移s,那么力F 所做的功应当怎样计算？,F,两个非零向量a 和b ，作 ， ，则 叫做向量a 和b 的夹角,一、平面向理的夹角,( 1 ),40O,( 2),( 3),( 5 )
3、,60O,(6),60O,(4),说出下列两个向量 和 的夹角的大小是多少？,两个非零向量的夹角应该注意两个向量共起点.,二、平面向量的数量积,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 ,已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为，我们把数量 叫做 与 的数量积.,3.,4.,与以往运算法则的区别及注意点,平面向量的数量积,思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负，什么时候为0？,当0 90时 为正；,当90 180时 为负。,当 =90时 为零。,若向量 为非零向量，则,注意：零向量与任意向量的数量积为0，即,例2：,解：,练习2（口算）,练习3.,三、两个重要的结论：,例3,求向量模的方法,可用来求向量的模,1.,2.,3.,平面向理的夹角,进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。,
