《2018版高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 带电粒子在磁场中的运动课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、洛伦兹力 1.定义: 运动 电荷在磁场中所受的力。 2.大小,知识梳理,(1)vB时,F= 0 。 (2)vB时,F= qvB 。 (3)v与B夹角为时,F= qvB sin 。 3.方向:F、v、B三者的关系满足左手定则。 4.特点:由于F始终垂直于v的方向,故洛伦兹力永不做功。 注意 洛伦兹力是安培力的微观实质,安培力是洛伦兹力的宏观表现。,的平面内,以入射速率v做 匀速圆周 运动。 (1)四个基本公式 a.向心力公式:F=qvB=m b.轨道半径公式:R=,二、带电粒子在磁场中的运动 1.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行,带电粒子以入射速度v做 匀速直线运动。 2.若带电粒子的
2、速度方向与匀强磁场方向垂直,带电粒子在垂直于磁感线,= =2f= d.动能公式:Ek= mv2= 。 (2)T、f和的特点 T、f和的大小与轨道半径R和运行速率v无关,只与磁场的 磁感应强 度 和粒子的 比荷 有关。,c.周期、频率和角速度公式 T= = f= =,1.(1)带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力作用。 ( ) (2)带电粒子在磁场中一定做圆周运动。 ( ) (3)带电粒子速度越大,其在匀强磁场中做圆周运动的周期越小。 ( ) (4)带电粒子速度越大,其在匀强磁场中做圆周运动的半径越大。 ( ) (5)带电粒子在匀强磁场中完成一段圆弧所引起的偏向角是该段圆弧所对 应的圆心角的2倍。 (
3、 ) (6)由于安培力能对导体做功,所以洛伦兹力也能对运动电荷做功。 ( ),答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6),2.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,这一点对 地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能 粒子流,称为宇宙射线,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了带电粒子 的运动方向。对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的 示意图。现有来自宇宙的一束质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道 上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时将 ( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定地点稍
4、向西偏转 D.相对于预定地点稍向北偏转,答案 B 建立空间概念,根据左手定则不难确定B选项正确。,3.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘 探,在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上 的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月 球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面、四个 位置时,拍摄到的电子运动轨迹的照片(尺寸比例相同),设电子速率相同,且 与磁场方向垂直,则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 ( ),A. B. C. D.,答案 A 由题图可知电子做圆周运动的半径r1B2B3B4,故选项A正确。,4.(多选)如图
5、所示为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子 (不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域的时间为t。在 该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,带电粒子仍以同一 初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,速度方向偏转60角,根据上述 条件可求下列物理量中的哪几个 ( ) A.带电粒子的比荷 B.带电粒子在磁场中运动的周期 C.带电粒子在磁场中运动的半径 D.带电粒子的初速度,为v= ;带电粒子在磁场中运动半径由题中图可知r=R cot 30= R;由带 电粒子在磁场中运动的轨道半径公式可得 R= ;由以上三式可得 = ,周期T= = = t。由此可知正确选项为A、
6、B。,答案 AB 设磁场区域的半径为R,不加磁场时,带电粒子速度的表达式,5.质谱仪的两个重要组成部分是加速电场和偏转磁场,如图为质谱仪的原 理图。设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力), 经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电 粒子打至底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系 的是 ( ),答案 B 带电粒子先经加速电场加速,故qU= mv2,进入磁场后偏转,OP =x=2r= ,两式联立得,OP=x= ,所以B为正确答案。,洛伦兹力与电场力的比较,重难一 对洛伦兹力的理解,重难突破,注意 (1)洛伦兹力方向与速度方向
7、一定垂直,而电场力的方向与速度方向无必然联系。 (2)安培力是洛伦兹力的宏观表现,但各自的表现形式不同,洛伦兹力对运动电荷永远不做功,而安培力对通电导线可做正功,可做负功,也可不做功。,典例1 在如图所示宽度范围内,用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的 某种正粒子偏转角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向外的,匀强磁场,使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为(不计粒子的重力),问: (1)匀强磁场的磁感应强度是多大? (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?,解析 (1)设宽度为L,当只有电场存在时,带电粒子做类平抛运动,水平方 向上:L=v0t 竖直方向上:vy=at= tan = =
8、,当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,如图所示,由几何关系可知 sin = ,R= 联立解得B= 。 (2)粒子在电场中的运动时间,t1= = 在磁场中的运动时间 t2= T= = 所以, = = 。 答案 (1) (2),1-1 如图所示,摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方 向垂直纸面向里,摆球在AB间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力的 大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力的大小为F2, 摆球加速度大小为a2,则 ( ) A.F1F2,a1=a2 B.F1F2,a1=a2,C.F1F2,a1a2 D.F1F2,a1a2,答案 B 解析
9、线的拉力、洛伦兹力始终与摆球的运动方向垂直,不做功,只有重 力做功,则两过程中摆球到最低点C的速度v1=v2,由a= 知,a1=a2;当摆球由A 摆到最低点C时,线的拉力和洛伦兹力方向相同,由B摆到最低点C时,线的拉 力与洛伦兹力方向相反,故F1F2。选项B正确。,1-2 如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。云室中匀强磁场的方 向与轨迹所在平面垂直。由此可知此粒子 ( ) A.一定带正电 B.一定带负电 C.不带电,D.可能带正电,也可能带负电 答案 A 解析 带电粒子穿过铅板有能量损失,其速度减小,由R= 可知,带电粒 子做圆周运动的半径应变小,由题图可知带电粒子应从下往上运动,再由左
10、手定则判定粒子带正电,本题只有选项A正确。,1.圆心的确定 (1)基本思路:与速度方向垂直的直线和过入射(或出射)点弦的中垂线一 定过圆心。 (2)两种情形 已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入 射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图所示。,重难二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题,已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连 接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心, 如图所示。,(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动情况 直线边界(进出磁场具有对称性,如图) 平行边界(不同情况下从不同边界出射,存
11、在临界条件,如图),圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图),2.半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。 3.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧对应的圆心角为 时,其运动时间t= T(或t= T)。 注意 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法。 画轨迹:即确定圆心,利用几何方法画出轨迹并求半径。 找联系:轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心,角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。 用规律:即用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径 公式。,典例2 如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在
12、一起的等大的圆柱形区 域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r= m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点 为C。今有质量m=3.210-26 kg、带电荷量q=1.610-19 C的某种离子,从左侧 区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后,再从右侧区穿出。求:,(1)该离子通过两磁场区域所用的时间。,(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初 入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指 垂直初速度方向上移动的距离),解析 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运动轨迹是对 称的,如图所示
13、,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T。,则R= = m=2 m,T= = s=1.2610-5 s 由轨迹图知:tan = = ,即= 则全段轨迹运动时间:t=2 T= = s=4.210-6 s (2)在图中过O2向AO1的延长线作垂线,由轨迹对称关系知侧移距离d=2r sin 2=2 sin m=2 m。 答案 (1)4.210-6 s (2)2 m,2-1 如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强 磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入 磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正 半轴后在磁场中到x轴的最大距离
14、为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负 是 ( ) A. ,正电荷 B. ,正电荷,C. ,负电荷 D. ,负电荷,答案 C 解析 从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转,由左手定 则可判定粒子带负电,作出粒子运动轨迹示意图如图。根据几何关系有r+r sin 30=a,再结合半径表达式r= ,可得 = ,故C正确。,2-2 如图所示,三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长 方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏 角分别为90、60、30,则它们在磁场中运动的时间之比为 ( ),A.111 B.123 C.321 D.1 答案 C 解析 由于粒子运动的偏
15、向角等于圆弧轨迹所对的圆心角,由t= ,又 T= 可知,它们在磁场中运动的时间之比为906030=321,选 项C正确。,有关洛伦兹力的多解问题的分析方法,思想方法,注意 要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的可能 性,画出其运动轨迹,分阶段、分层次地求解。,典例 如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d, 两板中央各有一个小孔O、O正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁 感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从 小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做 匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不
16、考虑由于磁场变 化而产生的电场的影响,不计离子所受重力。求:,(1)磁感应强度B0的大小。 (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可 能值。,(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力 B0qv0= 做匀速圆周运动的周期T0= 由以上两式得磁感应强度B0= (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场,v0的方向应如图所示,两板之间 正离子只运动一个周期即T0时,有R= ;当两板之间正离子运动n个周期,即 nT0时,有R= (n=1,2,3,)。,解析 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。,联立求解,得正离子的速度的可能值为 v0= = (n=1,2,3,)。 答案 (1) (2
