《6.3 《余角 补角 对顶角》 课件 苏科版 (5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3 《余角 补角 对顶角》 课件 苏科版 (5).ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 余角补角对顶角,小孔成像,我国古代的墨子对光学很有研究，对光的直线传播、光的反射和物影成像，进行了精彩的描述。有一次墨子做了一个实验，他通过了小孔成像阐述了光的直线传播原理。这后来成了摄影技术的先声。Z X XK,O,B,A,A,B,通过小孔O，左图中的两条光线形成了4个角：AOB、AOB、 AOB 、A OB 我们把其中的AOB与AOB叫做对顶角 同样AOB与A OB也是对顶角,Z X XK 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？,【问题 】 1与2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？,如图，直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对
2、顶角,将剪刀简单地表示为如下的几何图形,（1）有公共顶点； （2）两边互为反向延长线。,对顶角条件,说一说！,如图直线AB和CD相交与点O，试判断AOC与BOD的大小，并说明理由。 你能得到什么结论？请与同学交流。,对顶角性质,对顶角相等,【问题】 1与3的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？,3,直线AB与CD相交于点O, 1与3有公共顶点O，有一条公共边OD，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫邻补角,邻补角互补,1.下列图形中，1和2是对顶角的图形是（ ）,2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？,1,1,1,1,2,2,2,2,（A）,（B）,
3、（C）,（D）,C,练一练,3、下列各图中，O、P在直线AB上，图中有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。,无对顶角，有两对邻补角： AOC与BOC AOD与BOD,无对顶角，有两对邻补角： AOC与BOC APD与BPD,无对顶角，有三 对邻补角： AOC与BOC AOD与BOD AOE与BOE,无对顶角，有三 对邻补角： AOE与BOE AOC与BOC AOD与BOD,议一议！,如图：直线AB和CD相交与点O，OE平分AOC， AOE=250，你能说出图中哪些角的度数？与同学交流。,A,B,C,D,E,例1、如图AB与CD相交与点0， DOE=900 AOC=720，求BOE的度
4、数？,C,O,B,A,E,D,解： BOD= AOC=720 （为什么？） BOE= DOE BOD = 900 720=180,例2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？,答：1和2 不是对顶角。因为：2的一条边不是1的反向延长线。,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,答：40,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,想一想,1、如图，已知EFCD，垂足为点O，AB是经过点O的一条直线。如果AOC=700，那么BOF等于
5、多少度?为什么?,C,2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,练一练,3、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数,4、如图（1）指出OA表示什么方向？（2）画OA的反向延长线，并指出它的方向。,4、如图，已知直线AB、CD相交于点O， AOC+COE=900，请写出图中与COE互余的角、与BOD互补的角。,北,南,西,东,O,A,450,第2题,A,B,C,D,E,O,第3题,(1),(2),(3),2,6,12,(4),20,找找规律,若有n条直线相交于一点O，那么有_对对顶角,思考,1、对顶角和邻补角的定义 2、对顶角相等 3、要学会从复杂的图形中分解出基本的图形。,1.下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。,答：不正确。如图，AOB与COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。,（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。,答：不正确。如上图，AOB与COD有公共顶点O，而且 没有公共边，但它们不是对顶角。,（3）相邻的两个角是邻补角。,答：不正确。如图，AOB 与BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两 个角，但不互补，所以不是邻补角。,2. (1) 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶角吗？,( 2)邻补角互补。反过来，互补的角（度数的和等于180的两个角）一定是邻补角吗？,
