《浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册 1.1 认识三角形课件2 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册 1.1 认识三角形课件2 （新版）浙教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 认识三角形（2）,角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,如图，记作 AOC=BOC= AOB.,用量角器或折纸的办法,角平分线的定义, AD是 ABC的 角平分线,A,D,B,C,思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？,如图BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线.,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,三角形的角平分线的定义,请画出这个三角形的另外两条角
2、平分线,你发现了什么？,三角形的三条角平分线交于一点,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(三条),称之为三角形的内心,三角形的角平分线的性质,例、如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=40, C=600 ,求下列角的大小. (1) BAE,C,A,B,E,(2) AEB,例题讲解,如图，在ABC中，ACB=90， CE是ABC的角平分线，已知 CEB=110，求A和B的度数。,巩固练习,例2：如图，已知：ABC中，BD、CE分别是 ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（2）当A=40O时，求BOC的度数,（3）当A=
3、 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,例题讲解,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画出BC的中点D，连接AD。,三角形的中线的定义,AD是 ABC的 中线,D,一个三角形有几条中线?有什么特点？,(三条),如图，D为BC的中点，线段AD就ABC的BC边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,特点：（1）三角形的中线是一条线段；,（2）三角形的中线的一端平分这条边。,三角形的中线的定义,请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？,三角形的三条中线交于一点,D,E,F,称之为三角形的重心,三角形的中线的性质,填一填,1、AD是ABC的角
4、平分线（如图），那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,2,2,填一填,3、如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,比一比,已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,AB AC,拓展训练,已知 ABC中，BC=3
5、,如果要求 ABC 的面积，还要添加什么条件？,D,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,如图所示，ADBC于点D， AD就是ABC的BC边上的高,顶点到对边所在直线的距离,结论,3,3,3,都在三角 形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点 在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,例：如图所示，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线已知BAC82，C40，求DAE的大小,提示： 已知AE是ABC的角平分线可以得到什么结论？,AD 是三角形的高,又可以得到什么结论?, DAE可以看做哪两个角的差,如图1-16,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?,知识回顾,1. 什么是三角形的角平分线？,2. 什么是三角形的中线？,3. 它们都有什么性质？,再见!,
