《（浙江专用）2018届高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018届高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,浙江专用 物理,第3讲 圆周运动,1.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小 处处相等 。匀速圆周运动是 加速度 大小不变的 变加速 运动。 2.描述匀速圆周运动的物理量,知识梳理,(1)线速度:物体通过的 弧长 与所用 时间 的比值,符号为 v ,表达式为 v= ,单位为 m/s 。,(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的 角度 与所用 时间 的比 值,符号为 ,表达式为 = ,单位为 rad/s 。 (3)周期、频率:运动 一周 所用的时间叫周期,用符号 T 表示, 单位为 s ; 单位时间 内绕圆心转过的 圈数 叫频率,用 符号 f 表示,单位为 Hz 。,(4)转速:单位时间
2、内转过的 圈数 ,符号为 n ,单位为r/s(或r/ min)。 (5)各物理量之间的关系:= = =2f=2n。,3.向心加速度:做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度,公式为a= 或 a=2r。其物理意义为描述某点线速度方向改变的快慢。 4.向心力:做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的力,公式为F=m 或F =mr2。向心力的方向总是沿半径指向圆心,方向时刻改变,所以向心力 是 变力 。 5.辨析,(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动 () (2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比 () (3)匀速圆周运动的加速度保持不变 (),1.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动,P、Q为环
3、上两点,位置如图所 示,则 ( ),A.P、Q两点的角速度相等 B.P、Q两点的线速度相等 C.P、Q两点的角速度之比为 1 D.P、Q两点的线速度之比为 1,1. 答案 AD P、Q两点的角速度相等,半径之比RPRQ=R sin 60R sin 30= 1;由v=R可得vPvQ=RPRQ= 1。,2.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向,下列说法正确的是 ( ) A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变,2. 答案 C 向心加速度方向始终指向圆心,做匀速圆周运动的物体的向 心加速度大小始终不变,方向在不断变化,故C项正确。,3.如图所示,水
4、平转台上放着一枚硬币,当转台匀速转动时,硬币没有滑动, 关于这种情况下硬币的受力情况,下列说法正确的是 ( ) A.仅受重力和台面的支持力 B.受重力、台面的支持力和滑动摩擦力 C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D.受重力、台面的支持力和静摩擦力,3. 答案 D 重力与支持力平衡,静摩擦力提供向心力,方向指向圆心,并 不存在另一个向心力。只有D选项正确。,4.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( ) A.由a= 知,a与r成反比 B.由a=2r知,a与r成正比 C.由= 知,与r成反比 D.由=2n知,与转速n成正比,4. 答案 D 由a= 知,只有在v一定时,a才与r成反比
5、,如果v不一定,则a与 r不成反比;同理,只有当一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,与r才成反 比;因2是定值,故与n成正比。,5.如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的 图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比,5. 答案 A 对于物体A,由图线知aA ,与a= 相比较,则推知vA大小不 变;对于物体B,由图线知,aBr,与公式a=2r相比较可知B不变,故选项A正 确。,重难一 传动装置中各物理量之间的关系 在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
6、的关系,具体情况如下: (1)同一转轴上各点的角速度相同,而线速度v=r与半径r成正比,向心加 速度a=2r与半径r成正比。 (2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由 = 可知,与r成反比,由a= 可知,a与r成反比。 (3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,与r成反比。,重难突破,典例1 如图所示为一皮带传动装置示意图,轮A和轮B共轴固定在一起组 成一个塔形轮,各轮半径之比RARBRCRD=2112,则在传动过程 中,轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为 ,角速 度之比为 ,向心加速度之比为 。,解析 A轮和C轮边缘上各点的线速度大小相等
7、,有vA=vC,由= 得 = = ,即C=2A 由a= 得 = = ,即aC=2aA A轮和B轮上各点的角速度相等,有A=B,由v=R得 = = ,即vB= vA 由a=2R得 = = ,即aB= aA B轮和D轮边缘上各点的线速度大小相等,有vB=vD= vA,由= 得 = = ,即D= B= A 由a= 得 = = ,即aD= aB= aA 所以 = = , = = , = = 。 答案 21 41 81,1-1 如图所示为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图,它由固定于 主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用, 当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,
8、那么主动轴转 速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之 间的关系是 ( ),A.n2=n1 B.n2=n1 C.n2= D.n2=,答案 A 解析 滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动,并且认为不打滑,所以滚轮边 缘的线速度与平盘上距主动轴轴线x处的线速度大小相等,即2n1x=2n2r, 所以n2=n1 ,所以选项A正确。,1-2 如图所示,两个啮合齿轮,小齿轮半径为10 cm,大齿轮半径为20 cm,大 齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm,A、B分别为两个齿轮边缘上的点, 则A、B、C三点的 ( ) A.线速度大小之比为111 B.角速度大小之比为111 C.向心
9、加速度大小之比为421,D.转动周期之比为211,答案 C 解析 由题意知RB=2RA=2RC,而vA=vB,ARA=BRB,AB=RBRA=21,又 有B=C,由v=R,知vB=2vC,故A、B、C三点线速度大小之比为221,角 速度大小之比为211,因T= ,故周期之比为122,由a=2R,可知向 心加速度大小之比为(221)(122)(121)=421,故选C。,重难二 圆周运动动力学问题分析 . 1.向心力的来源 (1)做匀速圆周运动时,物体所受的合力充当向心力。 (2)变速圆周运动中物体所受合力沿垂直速度方向的分量充当向心力。 (3)向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩
10、擦力等各种 性质的力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此,在受力分析中要 避免再另外添加一个向心力。 2.向心力的大小,F=ma=m =m2r=m r=m(2n)2r。,3.匀速圆周运动的周期性 匀速圆周运动由于具有周期性可能造成多解。对于这类问题,倘若物理 过程不明,便容易造成漏解。 4.基本步骤 (1)确定研究对象; (2)确定研究对象运动的轨道平面,确定轨道的圆心位置,确定向心力的方向; (3)对研究对象进行受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析); (4)选取研究对象所在位置为坐标原点,建立平面直角坐标系,使直角坐标 系的一个轴与半径重合,另一个轴沿圆周的切线方向; (5
11、)将物体所受各个力沿两个坐标轴进行分解; (6)利用牛顿第二定律沿半径方向和切线方向分别列出相应的方程; (7)求解并检查分析实际意义。,典例2 图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳 子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋,转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的 物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO转动,设绳长l=1 0 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘 逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与 竖直方向的夹角=37,不计空气阻力
12、及绳重,且绳不可伸长,g=10 m/s2,sin 3 7=0.6,cos 37=0.8,求质点与转盘一起做匀速圆周运动时:,(1)绳子拉力的大小; (2)转盘角速度的大小。,F cos 37-mg=0 F= =750 N,解析 (1)如图所示,对质点进行受力分析:,(2)根据牛顿第二定律有: mg tan 37=m2R R=d+l sin 37 联立解得= = rad/s 答案 (1)750 N (2) rad/s,2-1 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定 不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做 匀速圆周运动,则 ( ) A.球A的线速度
13、必定大于球B的线速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 答案 AB 解析 球运转时受力如图,向心力F向= = 由于RARB,故vAvB,A正确; F向= =m2R 由于RARB,故AB,B正确;,答案 AB 解析 球运转时受力如图,F向= =m R,由于RARB,故TATB,C错; FN= ,故FNA=FNB,D错。,圆周运动中临界问题的常见处理方法 圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题,其他许多问题中也有临界问题),一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况,进
14、而列方程求解。,思想方法,典例1 一个顶角为60的圆锥表面光滑,在圆锥的顶点A系着长为l的轻绳 的一端,轻绳的另一端系着一个质量为m的小球P(可视为质点),轻绳不可伸 长。圆锥绕着它的竖直轴以速度v做匀速圆周运动,带动小球也做圆周运 动,运动过程中小球始终相对圆锥保持静止。 求:(1)当v1= 时轻绳对小球P的拉力; (2)当v2= 时轻绳对小球P的拉力。,解析 如图甲所示,小球在锥面上运动,但支持力FN=0,小球只受重力mg和,甲,绳子的拉力FT作用,合力沿水平面指向轴线,这是小球离开锥面的临界状态, 设其临界速度为v0,根据牛顿第二定律有: mg tan =m 即mg tan =,解得v0
15、=,(1)因为v1v0,所以小球与锥面接触并产生弹力FN1,小球受力如图乙所示,此 时有 FT1 cos 30+FN1 sin 30=mg FT1 sin 30-FN1 cos 30= 解得FT1=1.03mg,乙,(2)因为v2v0,所以小球与锥面脱离接触,设绳与竖直方向的夹角为,此时小 球受力如图丙所示,根据牛顿第二定律有: FT2 sin = FT2 cos =mg 解得FT2=2mg 答案 (1)1.03mg (2)2mg,丙,典例2 如图所示,质量为m的木块,用一轻绳拴着,置于很大的水平转盘上, 细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为m的小球相连,木块与转盘间的最大 静摩擦力为其重力的倍(=0.2),当转盘以角速度=4 rad/s匀速转动时,要 保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是多少?(g取10 m/s2),解析 由于转盘以角速度=4 rad/s匀速转动,因此木块做匀速圆周 运动所需的向心力为F=mr2。当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时, 其所受最大静摩擦力与拉力方向相反,则有mg-mg=mrmin2,解得rmin=0.5 m; 当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时,其所受最大静摩擦力与拉力方 向相同,则有mg+mg=mrmax2,解得rmax=0.75 m。因此,要保持木块与转盘
