《八年级数学上册 14.1 同底数的幂相乘及幂的乘方课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.1 同底数的幂相乘及幂的乘方课件 （新版）新人教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 整式乘法与因式分解,14.1-2 同底数幂的乘法、幂的乘方,1、理解同底数幂及幂的乘方的法则 ,学会用法则解决一些实际问题 2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范围。,我们来看下面的问题吧,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 2522=2( ) ; a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .,对于任意底数a与任意正整数m,n,aman=,=,=am+n,一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数) （反过来仍然成立）,即：同底数幂相乘，底数不变， 指数
2、相加.,归纳总结,拓展: 1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_,6,例1、(1)x2x5; (2) aa6; (3)(-2)(-2)4(-2)3; (4) xmx3m+1.,解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7.,(4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.,(3)-2(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=28.,(2) aa6 =a1+6 =a7.,（2）a （ ）= a6,（1）x5 （ ）= x 8,（3）x x3（ ）= x7,（4）xm （ ）x3m,103,105,103,102m,例2、看
3、谁算得快,(5)b6b = (6)10103102= (7) a2a3= (8) y3nyn+1=,5、x3m+2可写成( ) A 2m+1 B x3m+x2 C x2 xm+1 D x3m x2,D,D,（其中m , n都是正整数）,新知探究二,观察计算结果，你能发现什么规律？,问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:,（m是正整数）,对于任意底数a 与任意正整数m ，n， (am)n = ?,（ m ，n都是正整数）,多重乘方可以重复运用上述法则：,（m ，n 都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方性质：,（p是正整数）,归纳总结,例1 计算： （1） （2） （3） （
4、4）,解: （1）,（2）,（3）,（4）,(1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8； (4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,例2 计算：,（1）若am=a2a3，则m=_,（2）若x4xm=x8，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm， 则m=_,（4) 若a3a2( )=a11,5,15,a6,4,拓展提高,已知,4483=2x,求x的值.,解:,（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =
5、107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,1、计算,2计算：m2m3的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm5 3计算：aa2= ,D,a3,4、若 am = 2, 则a3m =_. 5、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_. 6、若(2)2 24 (a3)2，则a_,8,6,72,2,（1）105104,（2） x2 x5,（4） y y3 y3,（3）222426,=x2+5,=x7,=22+4+6,=212,=105+4,=109,=y1+3+3,=y7,7、计算,解：,答：所得的铁盒的容积是,8.一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？,底数 ，指数 。,不变,相加,底数 ，指数 。,不变,相乘,再见！,
