《（新课标）2018中考数学总复习 第15课时 线段、角、相交线与平行线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018中考数学总复习 第15课时 线段、角、相交线与平行线课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 教材知识梳理,第四单元 三角形,第15课时 线段、角、相交线与平行线（含命题）,中考考点清单,考点1 线段、直线、射线,1.直线的基本事实：过两点有且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线. 2.线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间线段_.,最短,3.线段中点 （1)定义：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点.如图（1） （2)线段中点的几何表示：AB=_=12AC,或AC=2AB2BC. 4.两点之间的距离:连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.,图(1),BC,考点2 角及角平分线 1.角 一条射
2、线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.如图（2），记作AOB，读作“角AOB”.,图(2),2. 角平分线的概念及其定理 （1）定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的角平分线.如图（3），若OC平分AOB，则AOC=_=12AOB.,图(3),BOC,(2)定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.如图（3），若OC平分AOB,点P在OC上，且PMOA，PNOB,则PM=_.,PN,图(3),3.角的分类,=90,=180,4.周角、平角、直角之间的关系和度数 1周角2平角4直角360 1平角2直角180，1直角90 160,1
3、=60,1=( ),1=( ),5.补角和余角 （1)余角的定义:如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角. （2)补角的定义：如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角. （3)余角与补角的性质：同角（或等角)的补角相等；同角（或等角)的余角相等.,考点3 相交线 1.两相交直线所成的角 (1)对顶角和邻补角 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.如图(4)，1与3，2与4都是对顶角.对顶角的性质：对顶角_.,相等,邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延
4、长线.如图(4)，1与2，1与4，2与3，3与4都是邻补角.邻补角的和为_.,图(4),180,(2)三线八角（如图(5)） 同位角：1与5，2与_，4与 _ ,3与7. 内错角：2与 _，3与5. 同旁内角：3与8，2与 _.,6,8,8,5,图(5),2. 垂线及其性质 （1）垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 _，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.,直角,（2）垂线段：如图（6），设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段. （3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.,图（6）,（4）垂线 A
5、.基本事实：在同一平面内，过一点有且只有 _直线与已知直线垂直. B.性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， _最短.,一条,垂线段,3.垂直平分线 （1）定义：我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线. （2）定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 _. （3）逆定理：到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上.,相等,考点4平行线性质及判定（高频考点） 1.平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 2.基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,3.平行线的性质 （1）两直线平行，同位角 _; （2）两直线平行，内错角相等； （3）两
6、直线平行，同旁内角互补； （4）两条平行线的所有公垂线段都相等.,相等,4.平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角 _，两直线平行； （3）同旁内角 _，两直线平行； （4）平行于同一条直线的两条直线平行； （5）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.,相等,互补,5.两条平行线间的距离 （1）公垂线及公垂线段：与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段叫做这两条平行直线的公垂线段； （2）平行线间的距离：我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离.,考点5 命题 命题：对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫做命题. 真
7、命题：我们把正确的命题称为真命题. 假命题：我们把错误的命题称为假命题. 逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，像这样的两个命题称为互逆命题，其中的一个叫做原命题，另一个叫做逆命题.,常考类型剖析 典例精讲 类型一 相交线中角度的计算 例1（14滨州)如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为( ) A. 50 B. 60 C. 65 D. 70,D,【思路点拨】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论.,例1
8、题图,【解析】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD= COE= 60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70.,拓展1（13曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE,则AOE _.,拓展1题图,140,【解析】根据对顶角性质：BODAOC40，又OA平分COE，AOE=AOC40,类型二 平行线的性质计算及判定,平行线中“M”型问题 如何求角度,例2（14锦州）如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25，则2的度数为( ) A. 115 B. 125 C. 155 D. 165,例2题图,A,【思路点拨】可过D作一条与a,b互相平行的直线，再利用平行线性质找出相等关系，即可得到答案.,【解析】如解图，过点D作ca，则1CDB25，又ab,DEb,bc, DEc,2=CDB+90115.,例2题解图,B,c,拓展2（14重庆A卷）如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是( ) A. 56 B. 48 C. 46 D. 40,拓展2题图,B,【解析】ABCD，3=1=42， FGFE，GFE=90， 2=180-90-42=48.,拓展2题解图,
