《2018年秋八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（sas）（第2课时）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（sas）（第2课时）课件 （新版）湘教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.5 全等三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 全等三角形的判定(SAS),1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析 图形的能力； 2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）,学习目标,导入新课,在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？,你有想法吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦！,观察与思考,A,B,每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为50，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm. 将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到
2、什么结论？,讲授新课,下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.,设在ABC 和 中， ，,我发现它们完全重合，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.,A,B,C,（1）ABC 和 的位置关系如图.,将ABC作平移，使BC的像 与 重合，ABC在平移下的像为 .,由于平移不改变图形的形状和大小，因此ABC,A,B,C,所以 与 重合，,因为 ，,所以线段AB与 重合，,因此点 与点 重合，,那么 与 重合，,因此 ，,从而,A,B,C,（2）ABC和 的位置关系如图（顶点B 与顶点 重合）.,因为 ，,将ABC作绕点B的旋转，旋转角等于 ，,所以线段BC的像与线段 重合.
3、,因为 ，,所以,由于旋转不改变图形的形状和大小，,又因为 ，,所以在上述旋转下，BA的像与 重合，,从而AC的像就与 重合，,于是ABC的像就是,因此 ABC ,（3）ABC和 的位置关系如图.,根据情形（1），（2）的结论得,将ABC作平移，使顶点B的像 和顶点 重合，,因此,（4）ABC 和 的位置关系如图.,将ABC作关于直线BC的轴反射，,ABC在轴反射下的像为,由于轴反射不改变图形的形状和大小，,因此 ABC,根据情形（3）的结论得 ，,因此,由此得到判定两个三角形全等的基本事实：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.,通常可简写成“边角边”或“SAS”.,在ABC 和 ABC中
4、，, ABC AB C（SAS）,应用格式：,总结归纳,例1 如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO. 那么 ACO 和 BDO 全等吗？,分析:, ACO BDO.,AO=BO(已知)，,AOC= BOD(对顶角)，,CO=DO(已知).,？,典例精析, ACOBDO（SAS）.,方法小结：证明三角形全等时，如果题目所给条件不充足，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件.如对顶角相等、 公共角（边）相等等.,现在，你会解决“情境导入”中的问题吗？,我们可以把“人工湖”简化成如下模型.,利用ABCDEC,可以得到AB=DE.,测得D、E两点间的距离，就是A、B两点间的距离.,B,A,C,
5、E,D,例2 小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？为什么？,解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD，（已知） EDH=FDH，（已知） DHDH，（公共边）,EDHFDH（SAS），,EH=FH.(全等三角形对应边相等）,1. 如图，将两根钢条AA和BB的中点O连在一起， 使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内 槽宽度的工具（卡钳）.只要量出 的长，就得 出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？,解:AO=AO, AOB=AOB， BO=BO ABOABO，,AB= AB.,当堂练习,2. 如图，A
6、DBC，AD=BC. 问：ADC和CBA 是全等三角形吗？为什么？, ADBC, ADCCBA.,DAC=BCA.,又 AD=BC，,AC=CA，(AC为公共边),解： 全等.,3. 已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的中点. 求证：BE=CF.,证明: AB=AC，且 E，F分别是 AC，AB中点，, ABEACF，,AF=AE.,又 A是公共角，, BE=CF.,课堂小结,边角边 （SAS),内容,有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,1.已知两边，必须找“夹角”； 2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边,见学练优本课时练习,课后作业,
