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1、教师田芒配套课件3.2.2“直线的两点式方程基碌预习点拨ss库闭茆巫汉详汉园余吴1.了解直线方程的两点式的推导过程.2.招揪直线方程的截跌式,干会应用.3.会利用两点式求直线的方程.1本课重点是直线的两点式方程.2.本课难点是直线方程的丽点式推导过程的理解1颗林理p1.直线方程的两点式(D)条件:P(ryyy),Pazaa)Cz关zay兰a)。z(m大zs,夺3s)能否表示坤直于坐标一0an轻的直线?提示:不能因为力之zs,a央Js,所以不工丑一D一02不能裕示垂直于:牲的直线;也不能裕示坤盂子y轴的直线,即两点式不能表示垂直于坐标励的直线.2.截趾式方程能否表示过原点的直线?提示:不能.因为
2、a一0,即有两个非零战跋。辽3.若已知A(1,2)及AB中点(2,3),则旦点的坐标是51+z丁二2【解析设BCr,o),则由|,得一8,y一4,故点一2十2的坐标为(347.4.经过A(1,一2),(一3,4)两点的直线的方程是_十2一【解析由两点式可得,AB所在的直线方程为一3一一祟即为AB所在的直线颗R技p1.解读直线的两点式方程1)力程一2八心山可成v0者形或有异伯实质柑同2)当直线斜率不存在(一)或斜率为零(o二)时,不能用两点式表示.(3)如果将直线陌炎式轮化为:(zs一口)(y一9)二(3s一91),(z一,武时只要直线上两点不重合,都可以用该等式表示出来(即这个变形方程可以表示
3、过任意已知两点的直线).(4)直线的两点式方程的表示与PCzr,y)和P(rs,o)的选取及这两点的顺序无关.2.解读直线的截距式方程(l诚距式万程青一兰卵直线过原点或与坐标轴垂直时不能用截跌式方程.(2)截跌式方程的特点有两个:一是中间必须用“十“号这接,二是等号存边关(3)截跌式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线与坐标轴的交点),在求直线方程时合理地选择形式,会提高解题违度.一1应用的前提是a丿0且6大0,3.关于直线方程的两点式与截距式的三点说明CD)两点式和截跌式均体现了“对称美“、(2)将两点步变为Cm一y一)一Cs一3)Cz一)就邀开了两点式的“局限性“,在解决问题时就避免了讨论,可以求出平面上任意两点的直线方程(3)直线方程的截趾式是两点式的特例,它有三类不能表达:坤不孔铃的真线(倾循卿为90“的官缨)埕直于y轴的直线(倾斟角为0“的直线);过原点的直线囚此,解题时应充分注意,以免造成丢解.另外,注意如不一光一1,兰十万一2等都不是直线的截附式方程.
