《畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的对角线的性质（第2课时）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的对角线的性质（第2课时）课件 （新版）湘教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.2.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线的性质,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,探究,如图，已知ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，比 较OA,OC,OB,OD的长度，有哪些线段相等？你能做出什么 猜测？,我发现OA=OC, OB=OD.,我猜测点O是 每条对角线的 中点.,这个猜测正确吗？下面我们来进行证明.,如图， 四边形ABC
2、D是平行四边形 ABDC，ABDC， 1=2，3=4. OABOCD. OA=OC,OB=OD. 由此得到平行四边形的性质定理：,平行四边形的对角线互相平分.,例1 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6，BD=10，CD=4.8.试求COD的周长.,解 AC,BD为平行四边形ABCD的对角线， OC= AC=3，OD= BD=5. 又CD=4.8， COD的周长为3+5+4.8=12.8.,例2 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交与 点O,过点O的直线MN分别交AD,BC于点M,N. 求证：点O是线段MN的中点. 证明：AC,BD为ABCD的对角线，且相交于点O, O
3、A=OC. ADBC, MAO=NCO. 又AOM=CON, AOM=CON. OM=ON. 点O是线段MN的中点.,练习,1.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm， BD=14cm. （1）求AOD的周长； （2）ABC与BCD的周长哪个长？长多少？,解：（1）AC,BD为平行四边形 ABCD的对角线， OA= AC=3，OD= BD=5. AOD的周长为：10+3+5=18（cm）. （2）ABC与BCD的周长相比BCD的周长长，长6cm.,练习,2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的 距离相等吗？为什么？,解：相等.理由如下： 如右图所示，已知ABCD中两条对角线相交于O，过A作AEBD，交BD于E,过C作CFBD，交BD于F. 求证：AE=CF. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AO=OC, AEBD,CFBD, AEO=CFO=90. AOE=COF， RtAEO=RtCFO（AAS）. AE=CF.,平行四边形的性质定理：,平行四边形的对角线互相平分.,
