《（新课标）2018版高考物理大一轮复习 第五章 第2讲 动能定理及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018版高考物理大一轮复习 第五章 第2讲 动能定理及其应用课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、动能 1.定义:物体由于运动而具有的能。,知识梳理,2.公式:Ek= mv2 。 3.矢标性:动能是 标量 ,只有正值。 4.动能是状态量,而动能的变化量是过程量。,4.动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 曲线运动 ; (2)既适用于恒力做功,也适用于 变力做功 ; (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 分阶段作用 。 注意 动能具有相对性,其数值与参考系的选取有关,一般取地面为参 考系。,二、动能定理 1.内容: 合外力 对物体所做的功等于物体 动能的变化量 。 2.表达式:W= Ek2-Ek1 。 3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总功
2、与物体 动能变 化量 之间的关系,即合外力做的功是物体 动能变化 的量度。,1.关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是 ( ) A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化 D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零 答案 A 合外力为零,由W=Fl cos 知,合外力做功一定为零,但合外力 做功为零时,合外力却不一定为零,故A选项对,B选项错。物体在合外力作,用下做变速运动,合外力不一定做功,物体的速率不一定变化,动能不一定 变化(例如匀速圆周运动),同
3、样,物体的动能不变,它所受的合外力也不一定 为零,C、D选项均错。,2.如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力 F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,则力F所做的功为( ) A.mgl cos B.mgl(1-cos ) C.Fl sin D.Fl,答案 B 小球从P点移动到Q点时,受重力、绳子的拉力和水平拉力F, 由受力分析知:F=mg tan ,随的增大,F也增大,故F是变力,因此不能直接用 公式W=Fl cos 求解。 从P缓慢拉到Q,由动能定理得:WF-WG=0(因为小球缓慢移动,速度可视为零), 即WF=WG=mgl(1-cos )。,3.人用手
4、托着质量为m的物体,从静止开始沿水平方向运动,前进距离s后,速 度为v(物体与手始终相对静止),物体与人手掌之间的动摩擦因数为,则人 对物体做的功为 ( ) A.mgs B.0 C.mgs D. mv2 答案 D 物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力,静摩擦力在零与最大值 mg之间取值,不一定等于mg。在题述过程中,只有静摩擦力对物体做功, 故根据动能定理,知人对物体做的功W= mv2。,4.质量为10 kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随位移s的变化 情况如图所示。物体在s=0处速度为1 m/s,一切摩擦不计,则物体运动到s= 16 m处时,速度大小为 ( ) A.2 m/s B.3
5、 m/s C.4 m/s D. m/s 答案 B 力-位移图线与横轴所围的面积表示功,由图象可知,一部分正 功与负功抵消,外力做的总功W=40 J,根据动能定理W= mv2- m ,得v=3 m/s。选项B正确。,1.总功的计算 物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,要考虑各个外力共同做功产 生的效果,一般有如下两种方法: (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W总= F合l cos 计算; (2)由W=Fl cos 计算各个力对物体做的功W1、W2、Wn,然后将各个 力所做的功求代数和,即W合=W1+W2+Wn。,重难一 对动能定理的理解,重难突破,3.动能定理中
6、的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面 为参考系。,2.动能定理公式中等号的意义,典例1 如图所示,电梯质量为M,地板上放置一质量为m的物体。钢索拉着 电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,速率达到v,则 ( ),A.地板对物体的支持力做的功等于 mv2 B.地板对物体的支持力做的功等于mgH,C.钢索的拉力做的功等于 Mv2+MgH D.合力对电梯做的功等于 Mv2,解析 对物体m用动能定理: -mgH= mv2,故 =mgH+ mv2,A、B 均错。 钢索的拉力做的功: =(M+m)gH+ (M+m)v2,故C错误。 由动能定理知,合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化量
7、 Mv2,故D 正确。 答案 D,1-1 一人乘竖直电梯从1楼到12楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减 速的运动过程,则下列说法正确的是 ( ) A.电梯对人做功情况:加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.电梯对人做功情况:加速和匀速时做正功,减速时做负功 C.电梯对人做的功等于人动能的增加量 D.电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量 答案 D 解析 电梯向上加速、匀速、再减速运动的过程中,电梯对人的作用力 始终向上,故电梯始终对人做正功,A、B均错误;由动能定理可知,电梯对人 做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量,故C错误,D正确。,1-2 (多
8、选)如图所示,质量为m的小车在水平恒力F的推动下,从山坡(粗糙) 底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距 离为x,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( ) A.小车克服重力所做的功是mgh B.合力对小车做的功是 mv2,C.推力对小车做的功是 mv2+mgh D.阻力对小车做的功是 mv2+mgh-Fx,答案 ABD 解析 小车克服重力做功W=mgh,A正确;由动能定理,小车受到的合力做 的功等于小车动能的增量,W合=Ek= mv2,B正确;由动能定理,W合=W推+W重+ W阻= mv2,所以推力做的功W推= mv2-W阻-W重= mv2+mgh-W阻,C错误
9、;阻力对 小车做的功W阻= mv2-W推-W重= mv2+mgh-Fx,D正确。,1.基本步骤 (1)选取研究对象,明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。 受哪 些力各力是 否做功做正功还 是负功做多 少功各力做功的代数和,重难二 动能定理的应用,(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。 (4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程,进行求解。 2.注意事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看做单一物体的物 体系统。 (2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移 和速度而不涉及时间时可优先考虑
10、动能定理;处理曲线运动中的速率问 题时也要优先考虑动能定理。 (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑。,典例2 如图所示,物体在离斜面底端4 m处由静止滑下,若动摩擦因数均为 0.5,斜面倾角为37,斜面与平面间由一小段圆弧连接,求物体能在水平面上 滑行多远?,解析 物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用,沿斜面加 速下滑(由计算可知重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力)到水平面后, 在摩擦力F2作用下做减速运动,直至停止。,解法一 对物体在斜面上和水平面上时分别进行受力分析,如图所示,知下 滑阶段有FN1=mg cos 37,故 F1=FN1
11、=mg cos 37。 由动能定理有 mgx1 sin 37-mg cos 37x1= m 在水平面上运动过程中F2=FN2=mg 由动能定理有-mgx2=0- m 由式可得 x2= x1,= 4 m=1.6 m。 解法二 物体受力分析同解法一。 物体运动的全过程中,初、末状态速度均为零,对全过程应用动能定理有 mg sin 37x1-mg cos 37x1-mgx2=0 得x2= = m=1.6 m。 答案 1.6 m,2-1 轻绳一端挂一质量为M的物体,另一端系在质量为m的圆环上,圆环套 在竖直固定的细杆上,定滑轮与细杆相距0.3 m,如图所示。将环拉至与定 滑轮在同一水平高度上,再将环由
12、静止释放,圆环沿杆向下 滑动的最大位移为0.4 m。若不计一切摩擦阻力,(g取10 m/s2)求: (1)物体与圆环的质量之比。 (2)圆环下滑0.3 m时的速度大小。 答案 (1)21 (2)0.72 m/s 解析 (1)圆环下滑到最大位移时M和m的速度都为0。 当m下降h1时,由几何关系,M上升 h1= -l ,对系统由动能定理得:mgh1-Mgh1=0-0 联立并代入数据解得Mm=21。 (2)用动能定理求圆环的速度,速度分解图如图所示,由图可知 v=v cos 45 由动能定理得: mgh2-Mg( -l)= mv2+ Mv2 ,联立式并代入数据解得v=0.72 m/s。,2-2 如图
13、所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20 kg的物体从 斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度 大小不变),最后停在水平面上的C点。每隔0.20 s通过速度传感器测量物体 的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。取g=10 m/s2。,求:(1)物体在斜面上运动的加速度大小; (2)斜面上A、B两点间的距离; (3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功。,答案 (1)5.0 m/s2 (2)0.625 m (3)-0.625 J 解析 (1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a1,则 a1= = m/s2=5.0 m/s2,(2)设物体滑
14、到B点所用时间为tB,到达B点时速度大小为vB,在水平面上的加 速度为a2,则由数据表可知 a2= m/s2=-2.0 m/s2 vB=a1tB,1.1-vB=a2(1.2-tB) 解得tB=0.5 s 设斜面上A、B两点间的距离为xAB,则 xAB= a1 =0.625 m (3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为Wf,根据动能 定理 Wf= m - m =0- 0.202.52 J=-0.625 J,动能定理与图象综合问题的分析方法 1.观察题目给出的图象,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。 2.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数
15、关系式。 3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。,思想方法,典例 2012年伦敦奥运会女子10米(即跳台距水面10 m)跳台比赛中,我国 小将陈若琳技压群芳夺得冠军。设运动员质量为m=50 kg,其体形可等效 为长度L=1.0 m,直径d=0.3 m的圆柱体,不计空气阻力,当她跳起到达最高点 时,她的重心离跳台台面的高度为0.70 m,在从起跳到接触水面过程中完成 一系列动作,入水后水的等效阻力F(不包括浮力)作用于圆柱体的下端面,F 的数值
16、随入水深度y变化的函数图象如图所示,该直线与F轴相交于F=2.5 mg处,与y轴相交于y=h(某一未知深度)处,为了确保运动员的安全,水池必须 有一定的深度,已知水的密度=1103 kg/m3,g取10 m/s2,根据以上的数据估算:,(1)起跳瞬间所做的功; (2)从起跳到接触水面过程的时间; (3)跳水池至少应为多深?(保留两位有效数字),又知h1=0.70 m- =0.2 m, 解得W=100 J。 (2)从起跳到接触水面为竖直上抛运动, 有 m =mgh1, 代入数据得v0=2 m/s, 据位移公式有:-h2=v0t- gt2 解得t=1.63 s。 (3)由F-y图象可知,阻力F随y均匀变化,故平均阻力为 。从起跳到入水至 最低点,设水池至少深为h,根据动能定理得,
