《4.3 课件 平行四边形的判别(北师大版八年级上册)6.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4.3 课件 平行四边形的判别(北师大版八年级上册)6.ppt(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,读一读,S h u x u e,越王勾践剑,一把在地下埋藏了2000多年的古剑,出土时依然寒气逼人,毫无锈蚀,锋利无比,稍一用力,便可将多层白纸划破,剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。,4.3四边形性质的探索菱形之菱形 (北师大版),菱形,想一想,S h u x u e,想一想,S h u x u e,想一想,S h u x u e,什么是菱形?,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.,观察:上面这些图片,它们都是些什么几何图形呢?,思考:菱形与平行四边形有什么关系?,议一议,S h u x u e,如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于
2、点O. (1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?,相等的线段: AB=BC=CD=DA, OA=OC,OB=OD,,相等的角: DAC=BAC=DCA=BCA= 1/2DAB=1/2DCB ADB=CDB=ABD=CBD= 1/2ADC= 1/2ABC,S h u x u e,议一议,等腰三角形: ADC, ABC, ABD, CBD.,直角三角形: Rt AOD, Rt AOB, Rt COD, Rt COB,(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系?,(2)图中有哪些等腰三角形、 直角三角形?,特定的位置关系:ACBD,学一学,S h u x u e,2.菱形的四条边都相等,两
3、条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质:,1.菱形具有平行四边形的所有性质.,A,B,C,D,想一想,S h u x u e,1.菱形是轴对称图形吗? 如果是,那么它有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系?,2.如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,回答下列问题:,学一学,S h u x u e,四边形ABCD是菱形, ADBC,ABCD, AB=BC=CD=DA, OA=OC,OB=OD, ACBD, DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC,想一想,S h u x u e,小明是这样
4、做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,议一议,S h u x u e,木工师傅在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你能说出其中的道理吗?与同伴交流。,学一学,S h u x u e,菱形的判别方法(判定):,1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,3.四条边都相等的四边形是菱形.,AD=DC;DC=CB;CB=AB;AB=AD.,ACBD,,AD=DC=CB=AB,学一学,S h u x u e,(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?,学一学,S h u x u e,解 (1) AB= ,AO=2,
5、OB=1. AOB=Rt, ACBD.,(2) 四边形ABCD是平行四边形, ACBD 四边形ABCD是菱形.,做一做,S h u x u e,1、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm, AO=4cm,求对角线BD的长.,解:在RtAOB中, AB=5cm,AO=4cm, BO=3cm,O是BD的中点, BD=6cm,做一做,S h u x u e,2、如图, AOD, AOB, COB, COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗?为什么?,试一试,S h u x u e,如图,两张等宽的纸条交重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?,小结,S h u x u e,1、我学会了什么?,2、我是怎么学的?,3、我学得怎样?,