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1、实验6 验证机械能守恒定律,-2-,一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为 ,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等,则验证了机械能守恒定律。,-3-,三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。,-4-,四、实验步骤 1.安装器材:如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。,-5-,2.打纸带
2、:把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,待计时器打点稳定后再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(35条)纸带。,-6-,3.选纸带:分两种情况说明 (1)若选第1点0到下落到某一点的过程,即用 来验证,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。这样第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。 (
3、2)用 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可以选用。,-7-,-8-,-9-,六、误差分析 1.系统误差 本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep,即EkEp,这属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。 2.偶然误差 本实验的另一个误差来源于长度的测量,属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值。,-10-,
4、七、注意事项 1.应尽可能控制实验条件,即应满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有: (1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重锤,增大重力可使阻力 的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力减小。 2.实验中,提纸带的手要保持不动,且保证纸带竖直,接通电源后,打点计时器工作稳定后再松开纸带。,-11-,4.测量下落高度时,为了减小测量值h的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远一些,纸带也不易过长,有效长度可在6080 cm之间。,-12-,-13-,考点一,考点二,考点三,实验原理与操作 例1
5、在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)下列操作正确且必要的有CD 。 A.用停表测出重物下落的时间 B.用天平称出重物的质量 C.装配好器材,接通电源,松开纸带,让重物自由下落 D.在点迹清晰的纸带上,沿重物下落的方向,依次取若干个连续的点并标记,作为测量点,-14-,考点一,考点二,考点三,(2)某小组的同学,用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条纸带如图甲所示,O为重锤下落的起点,选取的测量点为A、B、C、D、E、F,各测量点到O点的距离h已标在测量点下面。打点计时器打C点时,重物下落的速度vC=1.56 m/s(结果保留三位有效数字);分别求出打其他各点时的速度v;作v2-h关系
6、图象如图乙所示,图线是一条直线,则该实验能 (选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律。,-15-,考点一,考点二,考点三,(3)该小组的同学利用在(2)中得到的v2-h关系图象求本地的重力加速度,则g=9.80(9.709.90均可) m/s2。(结果保留三位有效数字),-16-,考点一,考点二,考点三,解析:(1)装配好器材,接通电源,松开纸带,让重物自由下落;在点迹清晰的纸带上,沿重物下落的方向,依次取若干个连续的点并标记,作为测量点。操作正确且必要的有CD。,-17-,考点一,考点二,考点三,数据处理和误差分析 例2某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的
7、频率为50 Hz,当地重力加速度大小g取9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留三位有效数字):,甲 乙,-18-,考点一,考点二,考点三,(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB= m/s; (2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据。,解题探究:如何计算纸带上某点的瞬时速度? 如何验证从O至B过程中机械能是否守恒?,提示:计算动能的增加量与重力势能的减少量在实验误差范围
8、内是否相等。,-19-,考点一,考点二,考点三,-20-,考点一,考点二,考点三,规律总结:验证机械能守恒实验题多是对教材实验或常见练习题进行器材和装置的改换而成,解决此类问题的思路是从机械能守恒的方程出发,按照实验题目的要求,进行实验的设计或有关量的测量。,-21-,考点一,考点二,考点三,实验的改进与创新 在高考中往往以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、实验方法的改进等特点。,-22-,考点一,考点二,考点三,-23-,考点一,考点二,考点三,-24-,考点一,考点二,考点三,例3某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性
9、势能与压缩量的关系,-25-,考点一,考点二,考点三,(1)如图甲,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得劲度系数k=50.0 N/m。(g取9.80 m/s2),(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小相等 。 (3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能 。 (4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图丙,由图可知,v与x成 正比 关系。由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势
10、能与弹簧的压缩量 成正比。,-26-,考点一,考点二,考点三,解题探究:胡克定律的推导式 。 弹簧的弹性势能与滑块的动能是如何转化的? 实验操作中如何用作图法处理实验数据?,提示:F=kx,提示:弹性势能转化为滑块的动能。,提示:若关系图象是一条过原点的倾斜直线,则二者成正比关系。,-27-,考点一,考点二,考点三,-28-,1,2,3,4,5,1.(2015辽宁沈阳铁路实验中学期中)用落体法验证机械能守恒定律的实验中: (1)运用公式 对实验条件的要求是重锤由静止出发,为达到此目的,所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近2 mm 。 (2)若实验中所用重锤的质量m=1 kg,打点纸带如图所示
11、,打点时间间隔为0.02 s,则记录B点时,重锤的动能Ek=0.168 J,重力加速度为9.8 m/s2,从开始下落至B点重锤的重力势能减少量是Ep=0.172 J,由此可得出的结论是在误差允许的范围内,重锤下落过程中机械能守恒 。(本小题结果保留三位有效数字),-29-,1,2,3,4,5,-30-,1,2,3,4,5,2. 图甲为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题。,-31-,1,2,3,4,5,(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有AD 。(填入正确选项前的字母) A.刻度尺 B.停表 C.
12、46 V的直流电源 D.46 V的交流电源 (2)实验中误差产生的原因有纸带与打点计时器之间有摩擦;用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差;计算势能变化时,选取始、末两点距离过近;交变电流频率不稳定(写出任意两个即可) 。(写出两个原因),-32-,1,2,3,4,5,(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带,选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E,测出各点之间的距离如图乙所示。使用交变电流的频率为f,则计算重锤下落的加速度的表达式a=_。(用x1、x2、x3、x4及f表示),-33-,1,2,3,4,5,解析:(1)用刻度尺测量长度,用交流电源供打点计时器使用。
13、 (3)为了减小实验误差,可以采用逐差法求加速度, x4-x2=2a1T2,x3-x1=2a2T2,-34-,1,2,3,4,5,3.(2015河北邯郸模拟)右图为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图。图中O点为释放小球的初始位置,A、B、C、D各点为固定速度传感器的位置,A、B、C、D、O各点在同一竖直线上。 (1)已知当地的重力加速度为g,则要完成实验,还需要测量的物理量是BC ; A.小球的质量m B.小球下落到每一个速度传感器时的速度v C.各速度传感器与O点之间的竖直距离h D.小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间t,-35-,1,2,3,4,5,(2)作出v2-
14、h图象,由图象算出其斜率k,当k=2g 时,可以认为小球在下落过程中系统机械能守恒; (3)写出对减小本实验误差有益的一条建议:相邻速度传感器之间的距离适当大些(选质量大、体积小的小球做实验或多测几次求平均值) 。,-36-,1,2,3,4,5,-37-,1,2,3,4,5,4.(2015河南周口质检)某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,现将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放,钢球的落地点距弧形轨道末端的水平距离为s。 (1)若轨道光滑,不计空气阻力,则s与h的关系是s2=4Hh 。,-38-,1,2,3,4,5,(2)该同学做实验,测量得到一组
15、数据如下表所示。,请在图乙所示的坐标纸上作出有关s和h的关系图象。,-39-,1,2,3,4,5,答案:如图所示,-40-,1,2,3,4,5,(3)若H=0.50 m,对比实验结果与理论计算,自同一高度由静止释放的钢球水平抛出速率小于 (选填“小于”或“大于”)理论值。你认为造成上述误差的可能原因是摩擦或转动 。,-41-,1,2,3,4,5,解析:本题考查了“验证机械能守恒定律”的实验,意在考查考生的实验原理理解能力和实验数据分析能力。 (1)根据机械能守恒定律和平抛运动规律可得 联立可得s2=4Hh。 (2)根据所给的数据描点、连线。 (3)因为钢球在实际运动过程中受到摩擦力和空气阻力作用,钢球水平抛出速率小于其理论值。,-42-,1,2,3,4,5,5.某同学利用图中所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律。在气垫导轨上安装了两光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相连。 (1)实验时要调整气垫导轨水平。不挂钩码和细线,接通气源,如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等 ,则表示气垫导轨调整至水平状态。 (2)实验时,测出光电门1、2间的距离L,遮光条的宽度d,滑块和遮光条的总质量M,钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2,则系统机械能守恒成立的表达式是_。,-43-,1,2,3,4,5,
