《福建省厦门市集美区灌口中学七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市集美区灌口中学七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件1 （新版）新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.2 不等式的性质,1.掌握不等式的三个性质;（背诵） 2.能够利用不等式的性质解不等式. （移项、合并同类项、系数化为1）,等式的基本性质 等式的基本性质1: 在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍等 等式的基本性质2: 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 ;,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减 同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_.,不变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ;,(4)23,
2、 (-2)6_36 , (-2) （-6）_3（-6 ）,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,不变,而乘同一个负数时,不等号的方向_;,改变,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变.,字母表示为： 如果ab，那么ac_bc,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为： 如果ab，c0，那么ac _bc,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3；
3、 （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0； (8)|a|_0,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2,那么ab.,【例】利用不等式的性质解下列不等式
4、： (1)x-26； (2)3x2x+1； (3) x50； (4)-4x3.,分析：解不等式，就是要使x的系数变为1， 将不等式化成“x a”或“xa”的形式 解：不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示为：,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-26,解：不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,2x,不变,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (2)3x2x+1；,1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。,(2)4x3x-5,(1)x+5 -1
5、,不等式的两边都除以 ，不等号的方向不变，得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (3) x50；,不等式两边都除以_，不等号的方向_，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,-4,改变,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (4)-4x3.,1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。,(3) 1/7x6/7,(4) -8x10,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.,解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得 2a3b(2a+2b)3a2b(2a+2b) 2a3b2a2b3a2b2a2b
6、所以ba.,1.填空:,(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,2.（无锡中考）若ab，则 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成 立的是（ ） (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是 .,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)
7、，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,9.1.2 不等式的性质 第2课时,1.明确解不等式的步骤; 2.能够熟练解不等式，并把解集在数轴上表示出来.,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数
8、学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,【例】（潼南中考）不等式 2x+35 的解集在数轴 上表示正确的是( ) 【解析】选D.解2x+35得,x1.,（邵阳中考）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为( ) 【解析】选B.由数轴可知，关于x的一元一次不等式的解集为x1.,1.（菏泽中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
9、（ ） (A)6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折,【解析】选B.设打x折，由题意得1 20010x%-800 8005%，解得x7，即最多可打7折 .,【解析】选A. ，3x+22x, x-2.,2.（淮安中考）不等式 的解集是（ ） (A)x2,（1）5x 200 ;,（3）x - 4 2(x+2) ;,3.把下列不等式的解集表示在数轴上.,（4）,答案： (1) (2) (3) (4),38,39,37,41,42,36,35,34,-4,-3,-5,-2,-1,0,-6,-7,-8,（2）,通过本课时的学习，需要我们掌握： 不等式的3个基本性质及用不等式的基本性质解简单的不等式的方法.,
