《湖南省耒阳市冠湘学校八年级数学上册 12.5 因式分解课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省耒阳市冠湘学校八年级数学上册 12.5 因式分解课件 （新版）华东师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们，上午好！,计算下列各式: x(x-y)= a(a+1) = (m+4)(m-4)= (x-3)2= a(a+1)(a-1)=,根据左面的算式填空: (1) x2-xy=_ (2) a2+a=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,x2-xy,a2+a,m2-16,x2-6x+9,a3-a,x(x-y),a(a+1),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),整式乘法,?,6.1 因式分解,12.5 因式分解,因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式 （也称分解因式）,1.概念,做一做： 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪
2、些不是？为什么？(1) 2m(mn)=2m22m (2) 5x2y 10xy2=5xy(x 2y) (3) 4x24x+1=(2x1 )2 (4) x23x+1=x(x3)+1,（1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 是互逆关系。 （4）用整式乘法检验因式分解 是否正确,请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz,ma+ mb =,( a+b ),2.多项式中每一项都含有一个相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。把一个多项式的公因式提取出来，把多项式分解成两个因式的乘积，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。,（3x2
3、y）,m,归纳小结,找公因式的方法：,2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2),1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数 （当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5）,找出下列各多项式的公因式并将其分解因式,(1)2a+2b=,(2)xy+yz=,(3)2ac-4abc=,(4)m2n+mn2=,(6)ax+ay-a=,(5)3m2a-12ma+3ma2=,(7)(x-y)2+(x-y)=,(8) 3ax2y+6x3yz=,提公因式，首项系数是负数时，提公因式时要提“-”号，且添括号时每一项一定先变号,2
4、,（a+b）,y,(x+z),2ac,(1-2b),mn,(m+n),a,(x+y-1),(x-y),(x-y+1),-3x2y,(a-2xz),3ma,(m-4+a),归纳总结 :,用提取公因式法分解因式的一般步骤是：,1、找出：找出应提取的公因式,2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。,3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。,课堂练习,2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.,1.把下列多项式分解因式,（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=,3 . 已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.,谢谢光临指导！,
