《七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组阶段专题复习课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组阶段专题复习课件 （新版）新人教版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习 第九章,请写出框图中数字处的内容: _ _ _ _ _ _,用符号“”表示大小关系的式子,使不等式成立的未知数的值,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,_ _ _ _ _ _,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,去括号,移项,合并同类项,把两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组,一个不等式组中几个不等式的解集的公共部分,考点 1 不等式的性质 【知识点睛】 不等式的性质在不等式变形中的应用
2、不等式变形有两种情况：(1)两边同加、同减一个数，此时不等号的方向不能改变.（2）两边同乘（或除以）一个数时，要注意只有乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变.,【例1】（2013广东中考）已知实数a,b,若ab，则下列结论正确的是（ ） A.a-5b-5 B.2+a2+b C. D.3a3b 【思路点拨】观察不等式的两边进行了怎样的变形，不等号的方向是否改变 【自主解答】选D根据不等式的性质.ab,a-5b-5; 2+a2+b; 3a3b.,【中考集训】 1.（2012怀化中考）已知ab，下列式子不成立的是( ) A.a1b1 B.3a3b C. D.如果c0，那么 【解析】选D.c0，
3、根据不等式的性质3，不等号的方向需要改变，即,2.（2012绵阳中考）已知ab,c0，则下列关系一定成立的是( ) A.acbc B. C.cacb D.c+ac+b 【解析】选D.选项A，B，当c是一个负数时，不等号应改变方向，故A，B错；选项C，先两边同时乘以-1，不等号应改变方向，故C错.,3.（2012毕节中考）实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ） A.a|b| C.-a0,【解析】选Ca0,a|b|，即B正确；a0,-a0,-b-b,即C错误；b-a=b+(-a),因为b0,-a0，根据同号两数 相加，和取原来的符号，b-a0，即D正确.,4.（2013淄博中考）
4、当实数a0时，6+a_6-a(填“”或“”). 【解析】当a0时，-a0，则a-a，不等式两边同时加6，不等号方向不变，6+a6-a. 答案：,考点 2 解一元一次不等式 【知识点睛】 1.解不等式的方法：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，主要区别是系数化为1时，应注意不等号的方向是否改变. 2.用数轴表示不等式的解集：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.,【例2】（2012肇庆中考）解不等式：2（x+3）-40，并把解集在下面的数轴上（如图）表示出来,【教你解题】,【中考集训】 1.（2013南通中考）关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则 m的取值范围
5、是( ) A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 【解析】选C方程mx-1=2x的解是x= (m2)， 是正实数， m-20,m2.,2.（2012汕头中考）不等式3x90的解集是_ 【解析】移项，得3x9，系数化为1，得x3. 答案：x3,3.（2013成都中考）不等式2x-13的解集为_. 【解析】移项，得2x3+1,合并同类项，得2x4,系数化为1，得x2. 答案：x2,4.（2012舟山中考）解不等式2（x-1）-31，并把它的解集在数轴上表示出来 【解析】去括号，得 2x-2-31;移项、合并同类项，得2x6;系数化为1，得x3.解集在数轴上表示如下：,考点 3 解一元一次不等式组
6、【知识点睛】 1.解一元一次不等式组的步骤. （1）求不等式组中每个不等式的解集.（2）确定几个不等式解集的公共部分. 2.确定不等式组解集的方法. （1）用数轴.（2）用口诀：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”.,【例3】（2013菏泽中考）解不等式组 并指出它的所有非负整数解. 【思路点拨】分别解两个不等式，再求其公共部分，找出其中的非负整数解 【自主解答】 解不等式得x-2,解不等式得x 不等式组的解集为-2x 不等式组的非负整数解为0,1,2.,【中考集训】 1.（2013济南中考）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 【解析】选C.不等式的解集为x2，不等式
7、的解集为x3，不等式组的解集为2x3，因此2用空心点，3用实心点.,2.（2012滨州中考）不等式组 的解集是( ) A.x3 B.x2 C.2x3 D.无解 【解析】选A解第一个不等式，得x2；解第二个不等式，得x3.不等式组的解集为x3.,3.（2013孝感中考）使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是( ) A.3，4 B.4，5 C.3，4，5 D.不存在 【解析】选A使不等式x-12与3x-78同时成立的x的值是3x5，所以x的整数值是3，4.,4.（2012黄石中考）若关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是_. 【解析】解不等式2x3x-3,得x5，得 这两个不等式解集
8、的公共部分是 x3.即a4. 答案:a4,5.(2013北京中考）解不等式组 【解析】由3xx-2,得x-1, 由 不等式组的解集为-1x,考点 4 用一元一次不等式解决实际问题 【知识点睛】 用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤 （1）弄清问题中的数量关系，用字母表示未知数. （2）根据题中的不等关系列出不等式. （3）解不等式，求出解集. （4）写出符合题意的解.,【例4】（2012哈尔滨中考）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元
9、 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？,【思路点拨】（1）等量关系：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，建方程模型求解. （2）不等关系：购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，建不等模型求得解集后得到相应整数解，从而得解,【自主解答】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需 要y元，根据题意得 购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元 （2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球
10、80a+50（96-a）5 720， 解得a a为整数，最多可以购买30个篮球 这所学校最多可以购买30个篮球,【中考集训】 1.（2012锦州中考）某品牌自行车进价为每辆800元,标价为 每辆1 200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动, 但是要保证利润率不低于5%，则最多可打_折. 【解析】设可打x折，则 解得x7，最 多可打7折 答案：7,2.（2012凉山州中考）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为x元，则x的取值范围是_. 【解析】这种商品的进价为x元，则得到不等式： 解得440x480. 答案:440x480,3.（20
11、13临沂中考）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1 000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品共用了26 000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过28 000元，则最多购买B型学习用品多少件？,【解析】（1）设购买A型学习用品x件，则购买B型学习用品（1 000-x）件，根据题意得20x+30（1 000-x）=26 000，解得x=400,1 000-400=600(件). 答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件. （2）设购买B型学习用品m件，则购买A型学习用品（1 000-m）件，则20（1 000-m）+30m28 000，解得m800，所以最多购买B型学习用品800件.,
