《（全国通用）2018版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题4 第18练 三角函数的图象与性质课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题4 第18练 三角函数的图象与性质课件 理（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4 三角函数与平面向量,第18练 三角函数的图象与性质,题型分析高考展望,三角函数的图象与性质是高考中对三角函数部分考查的重点和热点，主要包括三个大的方面：三角函数图象的识别，三角函数的简单性质以及三角函数图象的平移、伸缩变换.考查题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般为低中档，在二轮复习中应强化该部分的训练，争取对该类试题会做且不失分.,常考题型精析,高考题型精练,题型一 三角函数的图象,题型二 三角函数的简单性质,题型三 三角函数图象的变换,常考题型精析,题型一 三角函数的图象,例1 (1)(2015课标全国)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为
2、( ),解析 由图象知，,答案 D,(2)(2014湖北)某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：,求实验室这一天上午8时的温度； 求实验室这一天的最大温差.,故实验室上午8时的温度为10.,于是f(t)在0,24)上的最大值为12，最小值为8. 故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4.,点评 (1)画三角函数图象用“五点法”，由图象求函数解析式逆用“五点法”是比较好的方法. (2)对三角函数图象主要确定下列信息：周期；最值；对称轴；与坐标轴交点；单调性；与标准曲线的对应关系.,答案 D,解析 观察图象可知：A2且点(0,1)在图象上，,又 是
3、函数的一个零点，且是图象递增穿过x轴形成的零点，,题型二 三角函数的简单性质,例2 设函数f(x) sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 . (1)求的值；,点评 解决此类问题首先将已知函数式化为yAsin(x)k(或yAcos(x)k)的形式，再将x看成， 利用ysin (或ycos )的单调性、对称性等性质解决相关问题.,变式训练2 (2014福建)已知函数f(x)cos x(sin xcos x) . (1)若0 ，且sin ，求f()的值；,(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.,题型三 三角函数图象的变换,(1)求函数f
4、(x)的最小正周期；,所以函数f(x)的最小正周期T2.,(2)将函数f(x)的图象向右平移 个单位长度，再向下平移a(a0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的最大值为2. 求函数g(x)的解析式； 证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g(x0)0.,解 将f(x)的图象向右平移 个单位长度后得到y10sin x5的图象，再向下平移a(a0)个单位长度后得到g(x)10sin x5a的图象.,又已知函数g(x)的最大值为2，所以105a2，解得a13. 所以g(x)10sin x8. 要证明存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g(x0)0，就是要证明存在无穷多个互不
5、相同的正整数x0，,因为ysin x的周期为2，,亦即，存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g(x0)0.,变式训练3 (2014山东)已知向量a(m，cos 2x)，b (sin 2x，n), 函数f(x)ab，且yf(x)的图象过点 (1)求m，n的值； 解 由题意知f(x)abmsin 2xncos 2x.,(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间.,设yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0,2)，,即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2).,高考题型精练,1
6、.(2015四川)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( ),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,其图象关于原点对称，故A正确；,其图象关于y轴对称，故B不正确； C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确. 答案 A,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题意知，f(x)cos x，所以它是偶函数，A错； 它的周期为2，B错； 它的对称轴是直线xk，kZ，C错；,答案 D
7、,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 C,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 B,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 依题意可得yf(x),答案 B,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1
8、2,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 D,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 D,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,sin 2x|ln(x1)|， 令f(x)0，得sin 2x|ln(x1)|.,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,在同一坐标系中作出函数ysin 2x与函数y|ln(x1)|的大致图象如图所示.,观察图
9、象可知，两函数图象有2个交点，故函数f(x)有2个零点.,答案 2,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2015湖北)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x) 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
10、,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考题型精练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,
