《江苏专用2018届高三数学一轮总复习第六章数列推理与证明第三节等比数列及其前n项和课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专用2018届高三数学一轮总复习第六章数列推理与证明第三节等比数列及其前n项和课件理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节“等比数列及其前n项和1.等比数列的有关概念(D定义:如果一个数列从第.三项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零),那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母4表示.(2)等比中项:如果,G,8成等比数列,那么_叫做a与5的等比中项.即:G是a与8的等比中项吊e,G,成等比数列孕G一a5.2.等比数列的有关公式h(D通项公式:en一&a江二力GQ)前项和公式:S,一|a(L一g)_m一anl119河0八3.等比数列的常用性质通项公式的推广,a一an.万“0,mEND.GQ)若加+m一p+g一2KCoz,m,p,g,KEN7),则an二e一俊芳数列ta),
2、I0.iCWI数相同)是等比数列,则Eaj,人小a,fnDmj,责/葬仍仍然是等比数列(4)在等比数列taj中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,Qnvt,Qniog。CQnvage“为等比数列,公比为“小题体验1.(教材习题政编)已知两个数f十9和t一6的等比中项是f则实数f一解析:由两个数9和-6的等比中项是得尺一(f十9)(f一6),整理得3f一$4二0,解得k一18.答松:182.(教材勾题改编)在等比数列arj中,已知u二一2,83“刀乐毕g解析:因为a一一2,髓_一Z羊3l一,一z(1加国1卜l历Dgzels所E1二0整理得q:+q一一_0沥5解得g一或g一怀13答秽:挂
3、一3.(教村勾题政编)在等比数列aoj中,ti0,d十20ads十aaae一25,则as十ds一解析:因为aoma十20sas十ade一吴十20as十命一(as丨asa“一25,所以as十as一+5.又ar0gards与i同号所以as0,as0,敌aaTos一一5.答案5.“50析:因为Ss一l_量解析:所以a=叠二一公量一l，0荨手真二6忆过易错关1.特别注意4二1时,S,一z这一特殊情况.2.由&nxl一04u,4大0,并不能立即断言a为等比数列,迦要验证夫0.3.在运用等比数列的前n项和公式阡,必顾注意对4一1与4壮1分类讨论,防止因忽略4二1这一特殊情形而导致解题失误.45Sou一Suo8Sau一So未必成等比数列(例如:当公比q一一1且为偶数时,5,5,一S,San一So不成等比数列;当4大一1或4一一土且力泓窥数时,8乙828门Sn8Ssu一82n成等比数列),但等式(8u一8)“一8,.(San一8z)总成立.小题纠偏1.等比数列w3x十3,6x十6,的第四项等于解析:由(3x+3“一x(6x+60,得x一一1或x一一3.当x一一1时,x3x十3,Gx十6分别为一10.0,则不能构成等比数列,所以舍去;当x一一3时,3x士3,Gx-H6分别为一3,一6,一12,且构成等比数列,则可求出第四个数为一24.答杰:一24
