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1、第一章检测试题(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(共9小题,第17题为单项选择题,第89题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.在操场上,一遥控小汽车在小明的控制下做曲线运动.对于做曲线运动的遥控小汽车而言,下列说法正确的是(C)A.遥控小汽车运动的初速度一定不为零B.遥控小汽车的加速度一定是变化的C.遥控小汽车的加速度方向与速度方向不在同一条直线上D.遥控小汽车的加速度方向与其所受合力的方向不在同一条直线上解析:当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动.结合牛顿第二定律可知,物体的加速度方向与其所受合力的方向一致,故C正确.2.长江三峡位于我国的腹地,它
2、西起重庆奉节的白帝城,东到湖北宜昌的南津关,是我国的一个重要旅游地区,三峡索道的建成,为三峡旅游区又增添了一道亮丽的风景线.一位游客在坐缆车过江时(缆车沿自左向右的方向水平匀速运动),将一石子从手中轻轻释放,不计空气阻力,坐在缆车中的该游客看到石子下落的轨迹是下图中的(A)解析:石子在下落过程中受重力的作用,所以在竖直方向做自由落体运动,缆车沿水平方向匀速运动,从缆车上释放的石子由于惯性在水平方向保持原来的运动状态不变,继续向前飞行,所以游客和石子在相同时间内水平方向的位移相同;故坐在缆车中的该游客看到石子下落的轨迹应该是竖直向下的直线,故选项A正确.3.某人游珠江如图所示,他以一定速度头部始
3、终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系是(C)A.水流速度大时,路程长,时间长B.水流速度大时,路程长,时间短C.水流速度大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水流速度无关解析:此人渡河时始终与河岸垂直,渡河时间t=dv游,与v水无关,渡河路程l=d2+(v水t)2,所以v水越大,路程越长,故选项C正确.4.如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是(C)A.v1B.v2C.v3D.v4解析:依据曲线运动特征可知,物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的
4、只有v3,故选项C正确.5.如图所示,将a,b两小球以大小均为v0=205m/s的初速度分别从A,B两点,相差1 s先后水平相向抛出.a小球从A点抛出后,经过时间t,两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则抛出点A,B间的水平距离是(A)A.180 mB.200 mC.80 mD.100 m解析:由于A点较高应先抛出a小球.相遇时,a小球的速度方向与水平方向夹角的正切值为tan a=gtv0,b小球的速度方向与水平方向夹角的正切值为tan b=g(t-1)v0.由题意及几何关系有a+b=2,d=xa+xb=v0t+v0(t-1),解得d=1805 m,故
5、A正确.6.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由月球飞向地球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐增大.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是(A)解析:“嫦娥一号”探月卫星从M点运动到N,做的是曲线运动,必有力提供向心力,向心力指向凹侧;“嫦娥一号”探月卫星同时在加速,所以沿切向方向有与速度方向相同的力;故向心力和切线方向的力与速度的方向的夹角要小于90,故选项B,C,D错误,A正确.7.一架在500米高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的运输机,要将两批物资分别投放到山腰的D点(D是AC中点)和山脚的C点.已知山AB高为360米,水平距离BC长是1 200米.(若不计空气阻力,g取1
6、0 m/s2)则两次空投的时间间隔应为(D)A.4 sB.3 sC.2 sD.1 s解析:第一批救援物资运动时间t1=2h1g=232010 s=8 s;第二批救援物资运动时间t2=2Hg=250010 s=10 s;设两次空投的时间间隔为t,则xDC+vt1=v(t2+t),由题可知xDC=600 m,解得t=1 s,故选项D正确.8.如图所示,斜面上有a,b,c,d,e五个点,ab=bc=cd=de.从a点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,其速度方向与斜面间的夹角为,在空中运动的时间为t0.若小球从a点以速度2v0水平抛出,不计空气阻力,则(BCD)A.小球将落在c点与d点
7、之间B.小球将落在e点C.小球在空中运动的时间为2t0D.小球落在斜面时的速度方向与斜面的夹角等于解析:设斜面倾角为,ab长为l,初速度为v0,则lsin =12gt2,lcos =v0t,解得l=2v02singcos2v02,t=2v0tangv0,由此可得,若小球从a点以速度2v0水平抛出,小球将落在e点,运动时间为2t0,选项B,C均正确;设小球落在斜面时的速度方向与水平方向的夹角为,由于tan =2tan ,又为定值,=+,则小球落在斜面时的速度方向与斜面的夹角也为定值,选项D正确.9.物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变
8、力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中(BCD)A.物体A也做匀速直线运动B.绳子的拉力始终大于物体A所受的重力C.物体A的速率小于物体B的速率D.地面对物体B的支持力逐渐增大解析:如图所示,B的速度vB分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度v1和v2,则vA=v1=vBcos ,故vAvB,C对.运动中减小,vA变大,A错;A物体处于超重状态,绳子的拉力T大于它的重力,B对;N=mg-Tsin ,N增大,D对.二、非选择题(共46分)10.(6分)如图1,某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置,在水平桌面上放置一个斜面,让钢球从斜面上由静止滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动,在钢球抛出后
9、经过的地方放置一块水平木板,木板由支架固定成水平,木板所在高度可通过竖直标尺读出,木板可以上下自由调节,在木板上固定一张白纸,该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验.A.实验前在白纸上画一条直线,并在线上标出a,b,c三点,且ab=bc,如图2,量出ab长度L=20.00 cmB.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中a点,记下此时木板离地面的高度,h1=90.00 cmC.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中b点,记下此时木板离地面的高度,h2=80.00 cmD.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中
10、c点,记下此时木板离地面的高度,h3=60.00 cm则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=m/s,钢球击中b点时其速度大小为vb=m/s(空气阻力不计).解析:由h=gT2,将h=0.1 m代入得T=0.1 s由v0=xT得v0=0.20.1 m/s=2 m/s击中b点时其竖直分速度vy=h1-h32T=1.5 m/s所以vb=vx2+vy2=2.5 m/s.答案:22.511.(10分)如图(甲)所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.从某
11、时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm.图(乙)中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.(1)请在图(乙)中画出蜡块4 s内的轨迹;(2)玻璃管向右平移的加速度a=m/s2;(3)t=2 s时蜡块的速度v2=m/s.解析:(1)根据所给数据描点,用平滑的曲线连接.(2)因为x=aT2,所以a=xT2=510-2 m/s2.(3)vy=yt=0.11 m/s=0.1 m/s,vx=at=510-22 m/s=0.1
12、m/s,v2=vx2+vy2=0.12+0.12 m/s=210 m/s.答案:(1)如图所示(2)510-2(3)21012.(14分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示,从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点.已知每块砖的平均厚度为10 cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖,(取g=10 m/s2,sin 37=0.6, cos 37=0.8)求:(1)石子在空中运动的时间t;(2)石子水平抛出的速度v0.解析:(1)由题意可知石子落到A点的竖直位移y=2001010-2 m=20 m由y=12gt2得t=2 s.(2)由A
13、点的速度分解可得v0=vytan 37又因vy=gt解得vy=20 m/s故v0=15 m/s.答案:(1)2 s(2)15 m/s13. (16分)如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑.当小球p开始下滑的同时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处.已知斜面AB光滑,长度l=0.75 m,斜面倾角=37,不计空气阻力(g取10 m/s2,sin 37=0.6, cos 37=0.8).求:(1)小球p从A点滑到B点所需要的时间;(2)小球q抛出时初速度的大小.解析:(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a,由牛顿第二定律有mgsin =ma,设下滑所需时间为t1,根据运动学公式有l=12at12,联立解得t1=0.5 s.(2)小球q做平抛运动,设抛出速度为v0,则x=v0t2,由几何关系知x=lcos 37,依题意有t2=t1,解得v0=1.2 m/s.答案:(1)0.5 s(2)1.2 m/s
