《（全国通用）2018高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第四节 指数函数课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第四节 指数函数课件 理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 指数函数,1.根式,3.幂的有关概念 (1)正整数指数幂:an=aaaa=an(nN*)(注:n个a); (2)零指数幂:a0=1(a0);,(6)零的正分数指数幂等于0,零的负分数指数幂无意义. 4.有理指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s(a0,r,sQ); (2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,5.指数函数的图象与性质,6.常用的数学方法与思想 分类讨论思想、数形结合思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”).,(1) (2)函数y=2x-1是指数函数. ( ) (2) (3)函数y=a-x是R上的增函数. (
2、 ) (3),(4) 2.设a=0.23,b=30.2,c=ln 0.2,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.bac B.bca C.cba D.abc 2.A 【解析】01,c=ln 0.2ac.,3.函数y=e-x2的图象大致是 ( ),典例1 计算下列各式;,【变式训练】,A.1 B.-1 C.7 D.-7 B 【解析】由于f(x)为奇函数,所以f(-3)=-f(3)=-(3-2)2=-1,所以f(f(-3)=f(-1)=-f(1)=-(21-1)=-1.,典例2 (2016海南海口一中模拟)已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0且a1),若f(3)g(3)0,那么f(x)与g
3、(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( ),【解题思路】对y=ax分01,同时利用f(3)g(3)1,则对应选项B,但此时f(3)g(3)0,与已知条件不相符;若0a1,则两图象同时符合的只有选项C,且此时f(3)g(3)0与已知条件也相符合,选项A,D不符合,综合可知只有选项C正确. 【参考答案】 C,【变式训练】,函数f(x)=(x-a)(x-b),其中ab的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是 ( ),【答案】A 【解析】由二次函数的图象可知b-1,0a1,所以g(x)=ax+b为减函数,且将指数函数y=ax向下平移|b|个单位即可得到,观察知A项正确.,命题角度1:比较大小 典
4、例3 (1)(2015天津高考)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) A.abc B.acb C.cab D.cba 【解题思路】对于f(x)=2|x-m|-1,由于其是R上的偶函数,则有f(-x)=2|-x-m|-1=2|x+m|-1=f(x)=2|x-m|-1,则有|x+m|=|x-m|,即m=0,所以f(x)=2|x|-1,其在(0,+)上单调递增,在(-,0)上单调递减,且自变量x越靠近0对应的函数值越小, 而log0.53=-log23,2m=0,则有2m|
5、log0.53|log25,故有f(2m)f(log0.53)f(log25),即cab. 【参考答案】 C,命题角度2:解不等式,【变式训练】,用化归思想解与指数有关的复合函数 类型1:y=af(x)型可用换元法化归成y=at与t=f(x),函数的定义域与t=f(x)相同,值域与t=f(x)的值域及指数函数y=at的单调性有关; 类型2:y=a2x+bax+c型可用换元法化归成二次函数y=t2+bt+c进行研究. 典例 是否存在实数a,使函数y=a2x+2ax-1(a0且a1)在-1,1上的最大值是14?,【针对训练】 求f(x)=(ax)2+2ax+2(a0,且a1)的值域. 【解析】设ax=t(t0),换元后变为f(t)=t2+2t+2=(t+1)2+1, f(t)2, f(x)=(ax)2+2ax+2的值域为(2,+).,
