《（全国通用）2018届高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2018届高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质课件 理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 三角函数的图象与性质,知识点一 三角函数的图象与性质,1.三角函数的图象与性质,2k(kZ),2k(kZ),偶,xk，kZ,kZ,kZ,xk，kZ,2,2.周期性 (1)一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期. (2)对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的_. (3)函数yAsin(x)，xR及函数yAcos(x)，xR(其中A、为常数，且A0，0)的周期T,最小正周期,知识点二 五点法作图与图象变换
2、 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,(，1),2.yAsin(x)的物理意义,3.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图 用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.,4.函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤,【名师助学】 1.本部分知识可以归纳为： (1)四类函数： (2)五种性质：单调性；最值；奇偶性；对称性；周期性. (3)两种方法：求三角函数值域的两种方法： 图象法：将所给函数化为yAsin(x)的形式，通过分析x的范围，结合图象写出函数的值域； 换元法：把sin x或cos x看作一个整体，作为二次函数来解决.
3、,2.闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. 3.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如yAsin(x)(0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x所在的区间.,方法1 三角函数的图象 函数yAsin(x)(A0，0)的图象的作法,点评 五点作图取值要准确，一般取一个周期之内的；函数图象变换要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同.,方法2 三角函数的性质 三角函数f(x)Asin(x)的对称性、奇偶性与周期性综合问题的处理应充分关注：,点评 解决本题的关键是准确的化简出函数f(x)的解析式.,方法3 求三角函数的值域（最
4、值）问题 求三角函数的值域(最值)的常见类型及方法 (1)形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)； (2)形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数，可先设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求值域(最值).,点评 三角函数值域的不同求法 (1)利用sin x和cos x的值域直接求. (2)把所给的三角函数式变换成yAsin(x)的形式求值域. (3)把sin x或cos x看做一个整体，转换成二次函数求值域. (4)利用sin xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域.,
