《2018秋高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积与表面积课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋高中数学 第一章 空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积与表面积课件 新人教a版必修2（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2球的体积和表面积一L!L基硬预习点掐_一宏1.了解球的表面积和体积的计算公式.2.会用球的体积与表面积公式解决实际问题3.会解决球的组合体及三视图中球的有关问题.应闯茆蚀吊重1.本课的重点是球的表面积和体积公式的应用.焕|2.本课的难点是关于球的组合体的计算汉褐球的表面积与体积公式(UD表面积公式:S一4zR:.(2)体积公式:V一不xR:.1.球的表面积(体积)与半径之间的函数关系从公式看,球的表面积和体积的大小,只与球的半径相关,给定亿都有唯一确定的S和V与之对应,故表面积和体积是关于叉的丽数2.球的袖西从(体积计算中基深的数学忌插(D)丽数方程恩想:根据珠的表面积与体积公式可知
2、,球的半往丞,球的表面积$,球的体积V三个量“知一求(2)转化怡想:空间问题平面化.(业翼要点探究归纳典二类型宇动球的表面积与体积【典例1J(建议教师以第(3)题为例重点讲解)(D巳知一个球的体积为不r则此球的表面积为-(2)(2013,全国卷I)已知下是球0的直径4B上一点,AH:HB一1:2,4B|平面a,万为垂足,a截球0所得截面的面积为z,则球O的表面积为.荸委c(3)把一个半径为5泽cm的金属球烟成一个圆锥(在此过程中并无揽耗),使圆锥的侧面积为底面积的3供.则这个圆铛的高壮为c【解析C1)设球的半径为则由题意得告m=昔m所以r一1,则球的表面积S一4rX工一4r:答案:4r(2)因
3、为a截球O所得截面的面积为r,所以戳面a的半径为1.设球的半径为民,则AH=譬妻.4明见,CC乡-BH一宝,由勾股定理得工千(刁)一R解得取一音.所以球0的表面积为4，【R=音m9答案:不x录(3)由题意得Yat=v嶂=鲁(5沥)【=l宣OO兀设国锥的底面半径为r,母线长为1,则由国锥的侧面积为底面积的3倍知ar1一3义r,所以1二3r,所以国锥的高一VC3777一尸一2V2,所以V二音xay2r-lO彗0_所以:二答案:20岩寂2/乏晏暑=20(ci.【互动探究胺本题(1)中的“体积“与“表面积“互换,应如何解答?【解析】设球的半径为加则由题意得4rr_言穴所以z一叫忏则球的体积V一不FX(溏二昔言m【规律方法】求球的表面积与体积的一个关键和两个结论CD一个关键把握住球的表面积公式Ss二4rR。,球的体积公式Vs一吊rRr是计算球的裕面积和体积的关键,半径不球心是确定玛的条件.把揪佣公式y球的体邵与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了.(2)两个结论.D两个球的表面积之比等于这两个球的半径之比的平方.两个球的体积之比等于这两个球的半径之比的立方.鸯旱
