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1、1.1 某位移传感器，在输入量变化 5 mm 时，输出电压变化为 300 mV,求其灵敏度。1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V ，求系统的总的灵敏度。1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；带入数据得：拟合直线灵敏度 0.68,线性度 7%拟合直线灵敏度 0.68,线性度 7%1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后
2、，试求传感器指示出温差的 1/3 和 1/2 所需的时间。解：设温差为 R,测此温度传感器受幅度为 R 的阶跃响应为( 动态方程不考虑初态) 1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在 t=0 时，输出为 10mV;t时，输出为100mV;在 t=5s 时，输出为 50mV,试求该传感器的时间常数。此题与炉温实验的测飞升曲线类似:1.6 某一阶压力传感器的时间常数为 0.5s,若阶跃压力从 25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。1.7 某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为 1000Hz,阻尼比为临界值的 50%,当 500Hz 的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后
3、。 所求幅值误差为 1.109,相位滞后 33421.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。1.9 如何获得传感器的静特性？答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。1.10 传感器的静特性的用途是什么？答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。1.11 试求下列一组数据的各种线性度：x 1 2 3 4 5 6y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.051)理论（绝对）线性度，给定方程为 y=2.0x
4、;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。解： 理论线性度： 端点线性度：由两端点做拟和直线中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11 0.08所以，最小二乘线性度：所以，1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）输出电压（Mv）行程 输入压力10 5 Pa(1) (2) (3)正行程 2.0 190.9 191.1 191.34.0 382.8 383.2 383.56.0 575.8 576.1 576.68.0 769.4 769.8 770.410.0 963.9 964.6 965.210.0 964.4 965.1 965.
5、78.0 770.6 771.0 771.46.0 577.3 577.4 578.44.0 384.1 384.2 384.7反行程2.0 191.6 191.6 192.0解：1.13 建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特点。解：质量块(质量 m),弹簧(刚度 c),阻尼器(阻尼系数 b)根据达朗贝尔原理：2.1 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻 Rn=10.0004 的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004 ） ，但是由于检流计指针偏转在0.3mm 以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn 的值也可能不是 10.0004 ,而是 Rn=1
6、0.0004R n 。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转0.3mm 时，R n 的值。2.2 如图 F1-1 所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中 R2=R3=R 是固定电阻，R 1 与 R4 是电阻应变片，工作时 R1 受拉，R 4 受压， R 表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时 R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压 Ucd 表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:Ucd=-(E/2)(R/R)证：略去 的第二项，即可得2.3 说明电阻应变片的组成和种类。电
7、阻应变片有哪些主要特性参数？答：金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。2.4 当电位器负载系数 M0.1 时，求 RL 与 Rmax 的关系。若负载误差 L 0.1,且电阻相对变化 =1/2 时求 RL 与 Rmax 的关系。2.5 一个量程为 10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120,灵敏度为 2.0,泊松比
8、为 0.3,材料弹性模量 E=2.11011Pa。要求：绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；当桥路的供电电压为 10V 时，计算传感器的输出电压。满量程时：2.6 试设计一电位器的电阻 RP 特性。它能在带负载情况下给出 y=x 的线性关系。给定电位器的总电阻 RP=100。负载电阻 RF 分别为 50 和 500。计算时取 x 的间距为 0.1,x,y 分别为相对输入和相对输出，如图 F1-2 所示。2.7 试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及其参数，要求特性如下图 F1-3 所示。2.8 一带负载的线性电位器的总电阻为 1000 。输出为空载。试用解析
9、和数值方法（可把整个行程分成 10 段） ，求下面两种电路情况下的线性度，如图 F1-4 所示。2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图 F1-5 所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力 F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数 K=2.1;应变片空载电阻 R0=120。2.11 图 F1-6 所示一受拉的 10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为 30mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120 ） 。3.1 电感
10、式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器原理：自感、互感、涡流、压磁3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。差动式灵敏度：比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。3.3 试分析差分变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向3.4 分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善。答：原因
11、是改变了空气隙长度改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。3.5 图 F1-7 所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为 104，空气的相对磁导率为 1，真空的磁导率为 410 -7Hm -1,试计算气隙长度为零及为 2mm 时的电感量。图中所注尺寸单位均为 mm.3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为 f=e(bx+a)+f ,今知其中 f =2.333MHz 及一组标定数据如下： ,位移x(mm) 0.3 0.5 1.0 1.5 2.0
12、 3.0 4.0 5.0 6.0输出f(MHz) 2.523 2.502 2.461 2.432 2.410 2.380 2.362 2.351 2.343试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合） 。解：设重写表格如下最小二乘法做直线拟和： 工作特性方程3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。答：压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特性
13、，但不是线性关系。 应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比。 4.1 推导差分式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。解：差动式电容传感器的灵敏度:单极式电容传感器：可见差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为 C=S/D 式中 为两个极板间介质的介电常数， S 为两个极板对有效面积，D 为两个极板间的距离。由此式知，改变电容 C 的方法
14、有三：其一为改变介质的介电常数；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的输出为电容值的增量 这就组成了电容式传感器。类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等4.3 有一个直径为 2m、高 5m 的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的 80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径
15、和方法。答：可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液径传感器。4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。答：优点：a 温度稳定性好b 结构简单、适应性强c 动响应好缺点：a 可以实现非接触测量，具有平均效应b 输出阻抗高、负载能力差c 寄生电容影响大输出特性非线性：电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。4.5 试推导图 F1-8 所示变电介质电容式位移传感器的特性方程 C=f(x)。设真空的介电系数为 0, 2 1 ，以及极板宽度为 W。其他参数如图 F1-8 所示。4.6 在上题中，设 =d=1mm，极板为正方形（边长 50mm)。 1 =1, 2=4 试在 x=0 到50mm 范围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。4.7 简述电容式传感器用差分脉冲调宽电路的工作原理及特点。答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即且 A 点为高电平，即 Ua=U; 而 B 点为低电平，即 Ub=0 差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。5.1 磁电式
