《甘肃省甘谷一中高一数学《2.2.1直线与平面平行的判定》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘谷一中高一数学《2.2.1直线与平面平行的判定》课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1直线与平面平行的判定,甘谷一中高一数学备课组,直线与平面相交 a = A 有且只有一个交点,直线与平面平行 a无交点,直线在平面内a 有无数个交点,复习引入,直线和平面位置有哪几种关系？,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,怎样判定直线与平面平行呢？,问题1,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观
2、察1,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察2,实例感受,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线 a 与平面平行吗？,问题2,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直
3、线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,共面,不可能相交,证明：（反证法）,定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,(1)定义法：证明直线与平面无公共点；,(2)判定定理法： 证明平面外直线与平面内直线平行,怎样判定直线与平面平行？,例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。,求证：EF平面BCD,例题分析,已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字： “面外、面内、
4、平行”,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,解：(1)E、F、G、H四点共面。,在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.,EHBD且,同理GF BD且,EH GF且EHGF,E、F、G、H四点共面。,（2） AC 平面EFGH,（3）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,
5、BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,例3.已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的面AA1DD1 、面ABCD的中心,（1）求证：PQ/ 平面DD1C1C.,（2）求线段的PQ长.,P,Q,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2.如图，正方体 中，P 是棱A1B1 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外 （2）面内 （3）平行,小 结,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系.,课后作业,P56 2 P62 3 P63 1,再 见,
