《湖南师大 高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题2课件 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南师大 高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题2课件 新人教a版必修5（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2 简单的线性规划问题,第2课时,高一数学必修5第三章不等式,简单的线性规划问题求解步骤：图解法,（1）作出线性约束条件的可行域；,（2）平行移动目标函数，观察z的 变化，在可行域内找出最优解 所对应的点；,（3）求出对应点的坐标；,（4）作答。,复习巩固,【例1】营养学家指出，成人良好的日 常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化 合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指
2、出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？,新知讲授,分析：,0.07,0.14,0.105,B,0.14,0.07,0.105,A,脂肪/kg,蛋白质/kg,碳水化合物/kg,食物/kg,新知探究,总量 限制,至少0.075,至少0.06,至少0.06,花费,28,21,设每天食用xkg食物A，ykg食物B，问 题中的约束条件用不等式组怎样表示？,新知探究,设总花费为z元，则,z28x21y,为了满足营养专家指出的日常饮 食要求，同时使花费最低，需要 解决什么问题？,在线性约束条件下，求目标函数最小值.,新知探究,最优解 ， 最小值16.,新知探究,答：每天食用食
3、物A约143g，食物B约571g，不仅能够满足日常饮食要求，同时使花费最低，且最小花费为16元.,新知探究,【例2】要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：,生产中需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，问分别截这两种钢板各多少张，才能使所用钢板张数最小？,新知引入,设用第一种钢板x张，第二种钢板y张， 共需截这两种钢板共z张，则:,约束条件：,新知探究,在可行域内取与点M最临近的整点，并比较Z值的大小.最优解（3，9）和（4，8）.,新知探究,答：截第一种钢板3张，第二种钢板9张，或截第一种钢板4张，第二种钢板8张，才能使
4、所用钢板张数最小，且两种截法都至少要两种钢板12张.,最优解：（3，9）和（4，8）.,此时，z的最大值为xy=12.,新知探究,例 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10 000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5 000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？,典例讲评,设生产甲、乙两种混合肥料的车皮数分别为x，y，产生的利润为z万元.,最优解M（2，2），最大利润为3万元.,zx0.5y,典例讲评,1.解决线性规划实际问题的基本思路：设相关字母定约束条件写目标函数作可行域找最优解求最值应答实际问题.,课堂小结,2.一般地，最优解通常是可行域的顶点，整点最优解在可行域的顶点附近.最优解可能有多个，也可能在可行域的边界上取得.,课堂小结,P93习题3.3 A组：3，4.,布置作业,
