《2018-2019学年高中数学 第2章 3计算导数课件 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第2章 3计算导数课件 北师大版选修2-2（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-2,变化率与导数,第二章,3 计算导数,第二章,1.能够计算简单函数的导数 2能够利用导数公式 本节重点：导数的确定和基本导数公式 本节难点：利用导数定义求函数的导数 利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式解题时认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归，才能抓住问题的本质，把解题思路放开.,导函数,导函数,导数公式表,常见函数的导数,y0,yx1,axlna,ex,cosx,sinx,1.f(x)0的导数为( ) A0 B1 C不存在 D不确定 答案 A 解析 常数函数的导数为0.,答
2、案 D,答案 A,答案 C,答案 0,6曲线yln x与x轴交点处的切线方程是_ 答案 yx1,导数公式的直接应用,(1)求函数yax在点P(3，a3)处的导数； (2)求函数yln x在点P(5，ln 5)处的导数,求函数在某定点处的导数,利用导数求切线的斜率及方程,点评 在确定与切线垂直的直线方程时，应注意考察函数在切点处的导数y是否为零，当y0时，切线平行于x轴，过切点P垂直于切线的直线斜率不存在,(2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1,1)处的切线方程为( ) Ay2x By2x1 Cy2x1 Dy2x 答案 B 解析 y2x，y|x12， 切线方程为y12(x1)，即y2x
3、1.,已知两条曲线f(x)sinx，g(x)cosx，问是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由 解析 假设存在点A(x0，y0)满足题设条件，由f(x)(sinx)cosx可得，f(x0)cosx0，由g(x)(cosx)sinx可得，g(x0)sinx0，所以由导数的几何意义及两曲线在点A(x0，y0)处的切线互相垂直可得，cosx0(sinx0)1，于是有sin2x02，这是不可能的，所以不存在这样的公共点满足题设条件,探索性问题,点评 对于此类结论未知的探究型题目，我们可以先假设存在满足题设的公共点，则两条曲线在该点处的切线斜率的乘积为1，利用导
4、数的几何意义可以得到各自切线的斜率，建立关系式后，探寻关系式成立的条件是否具备，如果具备，即存在，如果不具备，则不存在,设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 010(x)等于( ) Asinx Bsinx Ccosx Dcosx 答案 B 解析 f0(x)sinx，f1(x)f0(x)(sinx)cosx，f2(x)f1(x)(cosx)sinx，f3(x)f2(x)(sinx)cosx，f4(x)f3(x)(cosx)sinx，所以4为最小正周期，所以f2 010(x)f2(x)sinx.,点评 本例充分挖掘了求导公式的内涵，并与数列和函数的周期相互渗透，具有综合性、创新性本例依次求导，发现周期性规律是关键.,正解 (1)0； (2)0.,
