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1、第2课时 牛顿第二定律,一、牛顿第二定律 物体的加速度a跟所受的_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向与_的方向相同，其数学表达式为_.,二、力学单位制 在国际单位制中，选定七个基本物理量的单位作为基本单位，其中三个力学部分的基本单位分别是_、_、_；它们所对应的物质量分别是_、_和_,对牛顿第二定律的理解 1“同体性”牛顿第二定律公式中的F、m、a三个量必须是对同一个物体或同一个系统而言的,4“独立性”作用于物体上的每一个力都各自产生加速度 5“同时性”牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后关系F发生变化，a同时变化(包括大小和方向) 6“局限性”牛顿第二定律只适用于惯性参考系，适用于
2、宏观物体的低速运动，不适用于微观粒子的高速运动,7“统一性”牛顿第二定律定义了力的基本单位牛顿，因此应用牛顿第二定律时要用统一的单位，即m的单位用kg，F的单位用N，a的单位用m/s2. 8牛顿第二定律的意义是定量地确定了力和运动的关系,一、力、加速度、速度关系 1物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要有合力，不管速度是大，是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零一般情况下，合力与速度无必然的联系,如下图所示弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则( ),A物体从A到O先加速后减速
3、 B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C物体运动到O点时所受合力为零 D物体从A到O的过程加速度逐渐减小,【解析】 物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大当物体向右运动至AO间某点(设点O)时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大,此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体越过O点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反
4、向，物体做加速度逐渐增大的减速运动正确选项为A.,【答案】 A 【点评】 解答此题容易犯的错误是：认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零，而错选B、C、D.这显然是没有对物理过程认真分析，思维定势的结果分析物理问题时，要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景,1如右图所示，轻弹簧下端固定在水平面上一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( ),A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速
5、度先减小后增大 【答案】 CD,二、如何由牛顿第二定律求出瞬时加速度 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前、后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型,1轻绳(或接触面)：可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪 断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理,2弹簧(或橡皮绳)：此类物体的特点是形变最大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，弹簧与物体相连时，其弹力的大小往往可以看成不变；但弹簧的一端被剪断不与物体相连时，弹力可以突变,如图甲所示，一质量为m的物体系于长
6、度分别为L1、L2的两根不可伸长的细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度,(1)下面是某同学对该题的某种解法： 设L1线上拉力为FT1，L2线上拉力为FT2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡状态，FT1cos mg，FT1sin FT2，解得FT2mgtan .剪断线L2的瞬间，FT2突然消失，物体在FT2反方向获得加速度，因此mgtan ma，所以加速度agtan ，方向在FT2反方向你认为这个结果正确吗？说明理由,(2)若将图甲中的细线L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步
7、骤和结果与(1)完全相同，即agtan ，你认为这个结果正确吗？请说明理由,【解析】 (1)这个结果是错误的当L2被剪断的瞬间，因FT2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，应将重力沿线L1和垂直线L1两方向上分解，求出这时的瞬时加速度agsin ，方向垂直线L1斜向下方,(2)这个结果是正确的当L2被剪断时，FT2突然消失，而弹簧还来不及形变(弹簧变化要有一个过程，不能突变)，因而在剪断L2瞬时，弹簧的弹力FT1不变，它与重力的合力与FT2是一对平衡力，等值反向，所以L2剪断时的瞬时加速度为agtan ，方向在FT2的反方向上,【答案】 见解析 【点评】 要注意区分“不
8、可伸长的细线”和“轻弹簧”，这两种物理模型，前者中的弹力可以突变，后者中的弹力不能突变,2在右图中，mAmB，A、B间用不可伸长的轻绳连接，在M处将悬挂A的绳子剪断，求 (1)剪断后的瞬间A、B的加速度各是多少？ (2)若在题中，A、B间改用橡皮筋(或轻弹簧)连着，结果又如何？,【答案】 (1)aAaBg (2)aA2g aB0,三、运用牛顿运动定律处理矢量的两种基本方法 1合成法 合成法就是先直接求出物体所受外力的合力，然后应用牛顿定律F合ma求解的方法当物体只受两、三个力作用，且较容易求出其合力时，使用此法比较方便,2分解法 分解法是指在不同方向上应用牛顿第二定律 正交分解可以将受力较为复
9、杂的力学问题转化为单个方向的较为简单的动力学问题进行求解，使复杂问题简单化,如图a所示，质量为M10 kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，ABC45.在A端固定一个质量为m2 kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为0.5.现对滑块施加一个水平向右推力F184N，使滑块做匀加速运动,求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向(取g10 m/s2) 有位同学是这样解的小球受到的力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图b所示根据所画的平行四边形，可以求得F2mg210 N20 N.,你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答,【答案】
10、20.4 N，与水平方向夹角为arctan 5，斜向右上,(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？ (2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？,由牛顿第二定律，得mgtan ma，可得ag (2)小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图 由牛顿第二定律，得FTmmgtan mam，因为FTm2mg 所以最大加速度为am3g. 【答案】 (1)g (2)3g,(2009年高考宁夏卷)如右图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对
11、木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ),命题研究,A物块先向左运动，再向右运动 B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零,【解析】 因为一开始拉力作用在木板上，相对运动时木板的速度大于物块的速度，撤掉拉力前，物块受到水平向右的滑动摩擦力由静止开始一直向右匀加速运动，木板在水平向右的拉力和向左的滑动摩擦力作用下也一直向右匀加速运动，,撤掉拉力时，物块相对木板仍有相对运动，木板速度仍大于物块速度，则物块所受摩擦力仍水平向右，做加速运动，木板仍受到水平向左的摩
12、擦力，做减速运动，直到二者速度相等，维持匀速运动所以答案为B、C. 【答案】 BC,牛顿第二定律是研究一个物体的加速度与其合外力及质量的关系，具有以下四个特性： (1)同体性：指F、m和a必须对同一物体而言(本题中对两物体应分别分析受力，讨论力与运动的关系)；,(2)矢量性：指式中的加速度和合外力都是矢量，合外力的方向与加速度的方向总是相同(分析本题中各物体所受合外力的方向即为各物体加速度的方向)；,(3)瞬时性：指a与F之间存在瞬时关系，合外力F变化，加速度a随之改变，合外力与加速度之间存在瞬时一一对应关系(撤掉拉力F，此力就不再产生加速度)；,(4)独立性：指作用在物体上的每一个力都将独立
13、地产生各自对应的加速度，好像其他力不存在一样，合外力产生的加速度即各个分力产生的加速度的矢量和,(2009年高考安徽理综)为了节省能量，某市场安装了智能化的电动扶梯无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如右图所示那么下列说法中正确的是( ),A顾客始终受到三个力的作用 B顾客始终处于超重状态 C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下,【解析】 人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方，当人匀速运动时
14、，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确 【答案】 C,1从牛顿第二定律可知，无论怎么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为( ) A推力比静摩擦力小 B物体有加速度，但太小，不易被察觉 C物体所受推力比物体的重力小 D物体所受的合外力仍为零,【解析】 因为物体还要受到地面的摩擦力作用，产生加速度的是合外力合外力的零，加速度也为零，所以选项D正确 【答案】 D,2如下图所示，原来静止的小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中
15、的(OO为沿杆方向)( ),【答案】 C,3如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(mM12)的物块A、B用轻质弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为s1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为s2，则s1s2等于( ) A11 B12 C21 D23,【答案】 A,4.如右图所示，物体A与斜面B保持相对静止并一起沿水平面向右做匀加速运动，当加速度a增大时，下列说法可能正确的是( ),AB对A的弹力不变，B对A的摩擦力可能减小 BB对A的弹力增大，B对A的摩擦力大小可能不变 CB对A的弹力增大，B对A的摩擦力一定增大 DB对A的弹力增大，B对A的摩擦力可能减小,【解析】 本题考查牛顿第二定律的应用物体和斜面保持相对静止，沿水平方向加速运动，则合力沿水平方向，竖直方向的合力为零，设斜面的倾角为，若开始静摩擦力的方向沿斜面向下，则FNsin Ffcos ma，FNcos Ffsin mg.若FN增大，则Ff增大，因此此时，a增大，FN、Ff都在增大,同理，若开始时静摩擦力方向沿斜面向上，则FNsin Ffcos ma，FNcos Ffsin mg，若FN逐渐增大，则Ff沿斜
