《（江西专用）2018年高考数学一轮复习 第二章 章末知识总结课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江西专用）2018年高考数学一轮复习 第二章 章末知识总结课件 文 新人教a版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末知识总结,例1 课本题目:人教A版必修1P39A组第6题 已知 函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1+x).画出函 数f(x)的图像,并求出函数的解析式.,【解析】f(x)是R上的奇函数且当x0时,f(x)=x(1+x).,设x0,则有f(-x)=-x(1-x)=x2-x.,即f(x)=x-x2(x0),故f(x)的解析式为,f(x)= 其图像如图.,高考真题:2011年安徽卷 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 0时,f(x)=2x2-x,则f(1)等于 ( ),(A)-3. (B)-1. (C)1. (D)3.,【解析】f(1)=-f(-1)=-2(-1)2+
2、(-1)=-3.,【答案】A,(A)1. (B) . (C)-1. (D)- .,【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-1.,【答案】C,模拟试题:福建省厦门高三月考 设函数f(x)是定义在R上的 奇函数,且当x0时,f(x)=2x-3,则f(-2)的值等于 ( ),例2 课本题目:人教A版选修2-2P65第7题 已知函 数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,求c的值.,【解析】f(x)=(x-c)2+2x(x-c)=(3x-c)(x-c)=0,解得x=c或x= ,因为函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,所以有 c0,且 =2,则c=6.,
3、高考真题:2011年浙江卷 设函数f(x)=(x-a)2ln x,aR.,(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;,(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x(0,3e,恒有f(x)4e2 成立.,注:e为自然对数的底数.,= (2xln x+x-a),因x=e为y=f(x)的极值点,则f(e)=0,(e-a)(2e+e-a)=0,a=e或a=3e,经检验符合题意.,(2)当0x1时,对于任意的实数a,恒有f(x)04e2成立.,当1x3e时,由题意,首先由f(3e)=(3e-a)2ln(3e)4e2,【解析】(1)f(x)=2(x-a)ln x+,即有3e- a3e+ ,由(1)知f(
4、x)=(x-a)(2ln x+1- ),令h(x)=2ln x+1- ,则h(1)=1-a0,且h(3e)=2ln(3e)+1- 2ln(3e)+1- =2ln(3e)- 0,又h(x)在(0,+)内单调递增,所以函数h(x)在(0,+)有唯一零 点,记此零点为x0,则1x03e,且1x0a.,从而当x(0,x0)时,f(x)0;当x(x0,a)时,f(x)0.,即f(x)在x(0,x0)单调递增,在x(x0,a)单调递减,在x(a,+) 单调递增.所以要使对任意的x(1,3e恒有f(x)4e2成立,只要 成立,由h(x0)=2ln x0+1- =0,知a=2x0ln x0+x0,代入式得4
5、ln3x04e2,又x01,注意到函数y=x2ln3x在1,+)单调递增,故得1x0e,再由以及函数y=2xln x+x在1,+)单调递增,可得1a3e,由解得3e- a3e+ ,所以3e- a3e,综上,a的取值范围为3e- ,3e.,(2)若ln x-ax0在(0,+)上恒成立,求a的取值范围.,【解析】(1)由导数运算法则知,f(x)= .,令f(x)=0,得x=em.,当x(0,em)时,f(x)0,f(x)单调递增;,模拟试题:南昌二中月考 已知函数f(x)= ,mR.,(1)求f(x)的极值;,(2)欲使ln x-ax0在(0,+)上恒成立,只需 a在(0,+)上恒成立,等价于只需
6、 在(0,+)上的最大值小于a.,设g(x)= (x0),易知g(x)在x=e处取得最大值 .,所以a ,即a的取值范围为( ,+).,当x(em,+)时,f(x)0,f(x)单调递减.,故当x=em时,f(x)有极大值,且极大值为f(em)=e-m.,【点评】函数、导数与不等式是高考考查的重点,一般在压 轴题的位置,我们在复习的过程中可以适当地加大难度,对常 考的题型要训练到位,要注意数学思想的渗透及培养学生分 析问题解决问题的能力.通过对照这两组题我们可以看出高 考题主要来源于课本的例题习题或改编题,在复习时要注意 课本是中心.,数形结合思想,数形结合思想就是数与形在一定条件下相互转化,借助图像 研究性质,依据性质作图形.它不仅是一种解题方法,更重要 的是一种思维方式.在本章研究函数的性质、求参数范围、 确定零点的个数等等,经常用到数形结合思想,也就是学习函 数要养成“得意想形”的习惯.,例 设a0,a1,函数f(x)=loga|ax2-x|在3,4上是 增函数,则a的取值范围是 ( ),(A) a1. (B) a 或a1.,(C)a1. (D) a 或a1.,当0a1时,y=logau在(0,+)上是减函数,又f(x)在3,4上是增 函数,u=|ax2-x|在3,4上是减函数,【解析】设u=|ax2-x|,则其图像如图,【答案】A, 即 a .,当a1时显然成立.应选A.,
