《（江西专用）2018年高考数学一轮复习 第一章 集合与简易逻辑课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江西专用）2018年高考数学一轮复习 第一章 集合与简易逻辑课件 文 新人教a版（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考 向 案,高频考点:集合间的基本关系与运算,1.(2012年江西卷)若全集U=xR|x24,则集合A=xR|x +1|1的补集 UA为 ( ),(A)xR|0x2. (B)xR|0x2.,(C)xR|0x2. (D)xR|0x2.,【解析】U= = ,A= = ,借助数轴易得 UA= .故选C.,【答案】C,2.(2011年江西卷)若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,N=1,4, 则集合5,6等于 ( ),(A)MN. (B)MN.,(C)( UM)( UN). (D)( UM)( UN).,【解析】MN=1,2,3,4,( UM)( UN)= U(MN)=5,6. 故选D.,【答
2、案】D,高考对集合的考查,多是考查具体集合(给出或可以求 出集合的具体元素)的交、并、补运算,预测明年对集合的 考查仍以此类题为主,属于基础题、低档题,在高考试题中往 往在前两个题的位置.,角度探究:,1.已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0 关系的韦恩(Venn)图是 ( ),【解析】N=x|x2+x=0=-1,0,NMU,故选B.,【答案】B,案例落实:,2.已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共 有 ( ),(A)2个. (B)4个. (C)6个. (D)8个.,【解析】P=MN=1,3,所以P的子集共有22=4个,故选B.
3、,【答案】B,3.已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中 所含元素的个数为 ( ),(A)3. (B)6. (C)8. (D)10.,【解析】由题意得,当x=5时,y=4,3,2,1共4种情形;当x=4时,y= 3,2,1共3种情形;当x=3时,y=2,1共2种情形;当x=2时,y=1共1种 情形,共计10种可能,所以集合B中的元素个数为10,故选D.,【答案】D,一、选择题(本大题共10小题,每小题5分),1.(基础再现)已知集合A=x|1x3,B=x|y= + ,那 么有 ( ),(A)AB=. (B)AB.,(C)BA. (D)A=B.,【解析】A=
4、x|1x3.由 得1x3,B=x|1x 3,AB.故选B.,【答案】B,2.(基础再现)已知a,bR,则“a2,b2”是“ab+42(a+b)” 的 ( ),(A)充分不必要条件.,(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.,(D)既不充分也不必要条件.,2(a+b)”的充分不必要条件.,【答案】A,【解析】(ab+4)-2(a+b)=(a-2)(b-2),故“a2,b2”是“ab+4,3.(基础再现)若全集为实数集R,M=x|lo x2,则 RM等于 ( ),(A)(-,0( ,+). (B)( ,+).,(C)(-,0 ,+). (D) ,+).,【解析】由lo x2得0x ,所以 RM=(
5、-,0( ,+).故 选A.,【答案】A,4.(视角拓展)设U=Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,则图中阴影 部分表示的集合是 ( ),(A)1,3,5.,(B)1,2,3,4,5.,(C)7,9.,(D)2,4.,【解析】图中阴影部分表示的集合是( UA)B=2,4.,【答案】D,5.(视角拓展)曲线y=ax2+bx+c的图像经过四个象限的充要条 件是 ( ),(A)ab0. (B)ab0.,(C)ac0.,【解析】结合图像易知,a、c异号时满足条件.,【答案】C,6.(视角拓展)已知集合A=(x,y)|x2+(y-1)2=1,B=(x,y)|x+y+a 0,若AB,则实数
6、a的取值范围是( ),(A)(-,0. (B) ,+).,(C)1- ,+). (D) -1,+).,【解析】集合A表示圆,集合B表示在直角坐标平面中直线x+ y+a=0上方(包括直线)的区域.,AB,圆应在直线上方,圆心到直线的距离应大于或等于半径,且圆心在直线上方, a -1.,【答案】D,7.(视角拓展)若f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P=x|- 1f(x+t)3,Q=x|f(x)-1,若“xP”是“xQ”的充分不 必要条件,则实数t的取值范围是 ( ),(A)t0. (B)t0.,(C)t-3. (D)t-3.,【解析】-13.x P是xQ的充分不必要条件,
7、则-t3,即t-3.,【答案】C,8.(视角拓展)设非空集合S=x|mxl满足:当xS时,有x2 S.给出如下三个命题:若m=1,则S=1;若m=- ,则 l 1;若l= ,则- m0.其中正确命题的个数是 ( ),(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.,【解析】若m=1,则l2=l,l=1,则S=1;,若m=- ,结合图像分类讨论知 l1;,若l= ,结合图像分类讨论知- m0.,【答案】D,9.(高度提升)已知A=(x,y)|yx2,B=(x,y)|yx+2-a,若AB ,则实数a的取值范围是 ( ),(A)( ,+). (B) ,+).,(C)(-, ). (D)(-, .,【答
8、案】C,【解析】分别作出函数y=x2及y=x+2-a的图像,如图所示.当抛 物线y=x2与直线y=x+2-a相切时,a= ,由图可知:a .,10.(高度提升)在下列结论中,正确的为 ( ),“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;,“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件;,“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件;,“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件.,(A). (B). (C). (D).,【解析】“p且q”为真则两命题均为真,故有“p或q”为真, 但若“p或q”为真,两命题可能有一真一假,此时“p且q”为 假,故正确;若“p且q”为假则两命题均为假,或一真一假,
9、 故错误;若“p”为假,则p为真,所以“p或q”为真,但若 “p或q”为真,可能有p假q真,此时“p”为真,故正确;若 “p且q”为假,可能有p真q假,此时“p”为假,故错误.,【答案】B,11.(基础再现)已知集合A=1,2a,B=a,b,若AB= ,则A B= .,【解析】因为AB= ,所以 A,即2a= ,所以a=-1. B, 所以b= .AB=-1, ,1.,【答案】-1, ,1,二、填空题(本大题共5小题,每小题5分),12.(基础再现)已知命题p:m1,命题q:2m2-9m+100,若p且q 为假,p或q为真,则实数m的取值范围是 .,【解析】由题意可知,p、q有且只有一个为真.若
10、命题q为真, 则由2m2-9m+100可得:2m .,当p真q假时有 m1,2 ,+),当p假q真时有 显然无解.,故m1,2 ,+).,【答案】1,2 ,+),13.(视角拓展)已知p: 2x ,q:x+ - ,-2,则q是p的 条件.,【解析】由 2x 得x-2,-1,此时x+ - ,-2;,而x+ - ,-2不能得到x-2,-1,比如x-1,- 时,也满足x+ - ,-2,故q是p的必要不充分条件.,【答案】必要不充分,14.(视角拓展)设A,B是非空集合,定义AB=x|x(AB)且x (AB),已知A=x|0x2,B=y|y0,则AB= .,【解析】由题意知,AB=0,+),AB=0,
11、2,所以AB=(2,+).,【答案】(2,+),15.(高度提升)下列三种说法:,命题“存在x0R,使得 +13x0”的否定是“对任意xR, 都有x2+13x”;,设p、q是简单命题,若“p或q”为假命题,则“p且q” 为真命题;,把函数y=sin(-2x)(xR)的图像上所有的点向右平移 个单 位即可得到函数y=sin(-2x+ )(xR)的图像.,其中所有正确说法的序号是 .,【解析】均正确,将y=sin(-2x)中的x换成x- 即得.,【答案】,16.(基础再现)已知集合A=t|关于x的不等式x2+2tx-4t-30恒 成立,集合B=t|关于x的方程x2+2tx-2t=0有实根.求AB,
12、A B.,三、解答题(本大题共6小题,共75分),则只要使2=(2t)2-4(-2t)0,解得t0或t-2,故集合B=t|t0或t-2,所以AB=t|-3t-2,AB=t|-1或t0.,【解析】要使x2+2tx-4t-30恒成立,则只要使,1=(2t)2-4(-4t-3)0,解得-3t-1.,故集合A=t|-3t-1.,要使方程x2+2tx-2t=0有解,17.(基础再现)已知a0,a1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+)上 单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果 p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.,【解析】若p为真,则0a1,若q为真
13、,则x2+(2a-3)x+1=0的0,即(2a-3)2-40,解得a .,p且q为假,p或q为真,p与q中有且只有一个为真命题,又a0且a1, a1;, a .,综上所述,a的取值范围为 ,1)( ,+).,18.(高度提升)设命题p:“函数f(x)=lg(ax2-x+ a)的定义域为 R”,命题q:“不等式 1+ax对任意正实数x均成立”,如 果命题“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a 的取值范围.,【解析】当a=0时,显然不成立;当a0时,由ax2-x+ a0恒成 立,则a0且2,所以命题p为真时a2;,由 1,则x= , 所以t 对一切t1均成立,所以a1,则命题q 为真
14、时a1.,由条件知,命题p、q一真一假,p真q假时不存在,p假q真时1 a2.,所以实数a的取值范围为1a2.,19.(高度提升)已知p:xA=x|x2-2x-30,xR,q:xB=x|x2- 2mx+m2-90,xR,mR.,(1)若AB=1,3,求实数m的值;,(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.,(2)p是q的充分条件,A RB,由于 RB=x|xm+ 3,xR,mR,m-33或m+3-1,m6或m-4.,【解析】(1)由已知可得A=x|-1x3,xR,B=x|m-3xm+3,xR,mR,AB=1,3,m-3=1,m=4.,20.(能力综合)已知函数f(x)=4sin2( +x)-2 cos 2x-1, x .,(1)求f(x)的的值域;,(2)条件p:f(x)的值域,又给定条件q:|f(x)-m|2,且p
