《2018年秋八年级数学上册 5.4 一次函数(含正比例函数)的性质课件 (新版)浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋八年级数学上册 5.4 一次函数(含正比例函数)的性质课件 (新版)浙教版(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 一次函数的图象,第3课时 一次函数(含正比 例函数)的性质,第5章 一次函数,1,课堂讲解,正比例函数ykx的性质 一次函数ykxb的性质 一次函数图象和性质的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一次函数的图像是一条直线,正比例函数的图像是什么 形状呢?它又有什么性质?,1,知识点,正比例函数ykx的性质,知1讲,关于函数y=-3x,下列说法正确的是( ) A.图象经过点(-1,-3) B.图象经过第一、三象限 C.不管x取何值,总有y0 D.y随x的增大而减小,【例1】,D,导引:,通过代入知道,选项A不对,因为-30,所以图象 经过二,四象限,故选项B不对,当x=
2、0时,y=0, 所以选项C不对,由正比例函数的性质知道,选项 D正确,故选D.,1,知1练,(来自典中点),已知函数ykx的函数值随x值的增大而增大,则函数的图象经过( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限,2,知1练,已知正比例函数y(3k1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) Ak0 Bk0 Ck Dk,(来自典中点),2,知识点,一次函数ykxb的性质,知2导,(来自教材),利用函数的图象分析下列问题: 对于一次函数y=2x+3,当自变 量x的值增大时,函数y的值有 什么变化?对于一次函数 y=-2x+3呢? 观察图中各个一次函数的图象, 你发
3、现了什么规律?,知1导,归 纳,一次函数 ykxb(k,b为常数,且k0)的性质: (1)当k0时, y随x的增大而_; (2)当k0时, y随x的增大而_,增大,减小,知2讲,导引:,一次函数y5x3中的50,该函数图象 经过第二、四象限;又一次函数y5x3中的 30,该函数图象与y轴交于负半轴,该函数 图象经过第二、三、四象限,即不经过第一象限 故选A.,一次函数y5x3的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【例2】,(来自点拨),A,知2讲,总 结,解答本题注意理解:直线ykxb的位置与k,b的符 号有直接的关系k0时,直线呈上升趋势,必经过 第一、
4、三象限;k0时,直线呈下降趋势,必经过第 二、四象限b0时,直线与y轴正半轴相交;b0 时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交解 答本题运用了数形结合思想,知2练,(来自点拨),1,一次函数y 2x3的图象大致是图中的( ),知2练,(来自典中点),2,(中考徐州)下列函数中,y随x的增大而减小的是( ) Ay2x8 By24x Cy2x8 Dy4x,知2练,(来自典中点),3,下列函数中,其图象同时满足下面两个条件的 是( ) y随着x的增大而增大;与x轴的正半轴相交 Ay2x1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1,知2讲,导引:,一次函数ymxn2的图象呈下降趋势,m 0,此函数图象
5、与y轴交于正半轴,n20, n2.故选D.,山东泰安已知一次函数ymxn2的图象如图5.49所示,则m,n的取值范围是( ) Am0,n2 Bm0,n2 Cm0,n2 Dm0,n2,【例3】,(来自点拨),D,知2讲,方法规律:,解此类题一定要明确:直线是呈上升趋势还是 呈下降趋势,且与y轴的交点在x轴上方还是x 轴下方,这是解题关键本题体现了数形结合 思想,知1讲,总 结,由 k 的符号可知一次函数ykxb(k0)图象的变化趋 势;反过来,由一次函数ykxb(k0)图象的变化趋 势也可以推断k的符号,知2练,(来自点拨),1,已知一次函数y(a1)xb的图象如图5.410所示,那么a的取值范
6、围是( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da0,知2练,(来自典中点),2,已知点(4,y1),(2,y2)都在直线y x2上,则y1,y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较,知2练,(来自典中点),3,若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Dk0,b0,知3讲,3,知识点,一次函数图象和性质的应用,要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥.两仓库到A ,B两工地的路程和每吨
7、每千米的运费如下表:,【例4】,(来自教材),知3讲,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式, 并画出图象. (2)当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时,总运费最省? 最省的总运费是多少?,知3讲,解:,(1)各仓库运出的水泥吨数和运费如表: y=l.220x+ 125 (100-x) +1. 2 15 (70-x) +0.8 250 (10+x) =-3 x+3920,知3讲,即所求的函数表达式为y=-3x+3920,其中0x70,其 图象如图所示: (2)在一次函数y=-3x+3 920 中,k=-3 0,所以y的值 随x的增大而减小.,知3讲,因为0x70,
8、所以当x=70时,y的值最小. 将x=70代入上表中 的各式,得各仓库 运出的水泥吨数和运费如下表. 所以当甲仓库向A,B两工地各运送70吨和 30吨水泥,乙仓 库不向A工地运送,而只向B工地 运送80吨水泥时,总运 费最省.最省的总运费为 -370 + 3 920 = 3710(元).,知3讲,总 结,实际问题中的自变量的取值范围,要结合实际情况, 考虑实际意义.,为了清洗水箱,需放掉水箱内原有的200升水.若8:00打开放水龙 头,放水的速度为2升/分.运用函数式和图象解答下列问题: (1)估计8:559:05 (包括8:55和9:05)水箱内剩多少升水. (2)当水箱中存水少于10升时,放水时间已经超过多少分钟?,知3练,1,(来自教材),一根蜡烛长24 cm,点燃后每小时燃烧4 cm,燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象可表示为( ),知3练,2,(来自典中点),B,A,D,C,一次函数ykxb中k,b符号的确定方法:k的符号看 增减性,y随x的增大而增大时,k0,从直线上看,从 左至右是上升的,y随x的增大而减小时,k0,在y轴的负半轴时,b0.,必做:,1.请完成教材P160-P161作业题T1-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,