《2018年秋八年级数学上册 5.4 一次函数（含正比例函数）的性质课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 5.4 一次函数（含正比例函数）的性质课件 （新版）浙教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 一次函数的图象,第3课时 一次函数(含正比 例函数)的性质,第5章 一次函数,1,课堂讲解,正比例函数ykx的性质 一次函数ykxb的性质 一次函数图象和性质的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像是什么 形状呢？它又有什么性质？,1,知识点,正比例函数ykx的性质,知1讲,关于函数y=-3x，下列说法正确的是（ ） A.图象经过点（-1，-3） B.图象经过第一、三象限 C.不管x取何值，总有y0 D.y随x的增大而减小,【例1】,D,导引：,通过代入知道，选项A不对，因为-30，所以图象 经过二，四象限，故选项B不对，当x=
2、0时，y=0， 所以选项C不对，由正比例函数的性质知道，选项 D正确，故选D.,1,知1练,（来自典中点）,已知函数ykx的函数值随x值的增大而增大，则函数的图象经过( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限,2,知1练,已知正比例函数y(3k1)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) Ak0 Bk0 Ck Dk,（来自典中点）,2,知识点,一次函数ykxb的性质,知2导,（来自教材）,利用函数的图象分析下列问题： 对于一次函数y=2x+3，当自变 量x的值增大时，函数y的值有 什么变化？对于一次函数 y=-2x+3呢？ 观察图中各个一次函数的图象， 你发
3、现了什么规律？,知1导,归 纳,一次函数 ykxb(k，b为常数，且k0)的性质： (1)当k0时， y随x的增大而_； (2)当k0时， y随x的增大而_,增大,减小,知2讲,导引：,一次函数y5x3中的50，该函数图象 经过第二、四象限；又一次函数y5x3中的 30，该函数图象与y轴交于负半轴，该函数 图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限 故选A.,一次函数y5x3的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【例2】,（来自点拨）,A,知2讲,总 结,解答本题注意理解：直线ykxb的位置与k，b的符 号有直接的关系k0时，直线呈上升趋势，必经过 第一、
4、三象限；k0时，直线呈下降趋势，必经过第 二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交；b0 时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交解 答本题运用了数形结合思想,知2练,（来自点拨）,1,一次函数y 2x3的图象大致是图中的( ),知2练,（来自典中点）,2,(中考徐州)下列函数中，y随x的增大而减小的是( ) Ay2x8 By24x Cy2x8 Dy4x,知2练,（来自典中点）,3,下列函数中，其图象同时满足下面两个条件的 是( ) y随着x的增大而增大；与x轴的正半轴相交 Ay2x1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1,知2讲,导引：,一次函数ymxn2的图象呈下降趋势，m 0，此函数图象
5、与y轴交于正半轴，n20， n2.故选D.,山东泰安已知一次函数ymxn2的图象如图5.49所示，则m，n的取值范围是( ) Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2,【例3】,（来自点拨）,D,知2讲,方法规律：,解此类题一定要明确：直线是呈上升趋势还是 呈下降趋势，且与y轴的交点在x轴上方还是x 轴下方，这是解题关键本题体现了数形结合 思想,知1讲,总 结,由 k 的符号可知一次函数ykxb(k0)图象的变化趋 势；反过来，由一次函数ykxb(k0)图象的变化趋 势也可以推断k的符号,知2练,（来自点拨）,1,已知一次函数y(a1)xb的图象如图5.410所示，那么a的取值范
6、围是( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da0,知2练,（来自典中点）,2,已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线y x2上，则y1，y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较,知2练,（来自典中点）,3,若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是( ) Ak0，b0 Bk0，b0 Dk0，b0,知3讲,3,知识点,一次函数图象和性质的应用,要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥.两仓库到A ,B两工地的路程和每吨
7、每千米的运费如下表：,【例4】,（来自教材）,知3讲,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达式， 并画出图象. (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省? 最省的总运费是多少？,知3讲,解：,(1)各仓库运出的水泥吨数和运费如表: y=l.220x+ 125 (100-x) +1. 2 15 (70-x) +0.8 250 (10+x) =-3 x+3920,知3讲,即所求的函数表达式为y=-3x+3920,其中0x70，其 图象如图所示： (2)在一次函数y=-3x+3 920 中，k=-3 0,所以y的值 随x的增大而减小.,知3讲,因为0x70,
8、所以当x=70时，y的值最小. 将x=70代入上表中 的各式，得各仓库 运出的水泥吨数和运费如下表. 所以当甲仓库向A,B两工地各运送70吨和 30吨水泥，乙仓 库不向A工地运送，而只向B工地 运送80吨水泥时，总运 费最省.最省的总运费为 -370 + 3 920 = 3710(元).,知3讲,总 结,实际问题中的自变量的取值范围，要结合实际情况， 考虑实际意义.,为了清洗水箱,需放掉水箱内原有的200升水.若8:00打开放水龙 头，放水的速度为2升/分.运用函数式和图象解答下列问题： (1)估计8:559:05 (包括8:55和9:05)水箱内剩多少升水. (2)当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分钟？,知3练,1,（来自教材）,一根蜡烛长24 cm，点燃后每小时燃烧4 cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象可表示为( ),知3练,2,（来自典中点）,B,A,D,C,一次函数ykxb中k，b符号的确定方法：k的符号看 增减性，y随x的增大而增大时，k0，从直线上看，从 左至右是上升的，y随x的增大而减小时，k0，在y轴的负半轴时，b0.,必做：,1.请完成教材P160-P161作业题T1-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
