《2018高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破一 数学思想方法的贯通应用 第2讲 数形结合思想-求解数学问题最快捷的途径课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破一 数学思想方法的贯通应用 第2讲 数形结合思想-求解数学问题最快捷的途径课件 文（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、月_,突破一数学思想方法的贯通应用_s1AAE1.数形结合思想的含义数形结合思想,就是把问题的数量关系和空间图形结合起来考查的思想方法,即根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图形的性质和特征去研究;或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题去研究.2.数形结合思想的原则一是等价性原则,要注意由于所作的草图不能精确刻画数量关系带来的负面效应;二是双向性原则,即进行几何直观分析,又要进行相应的代数抽象探求,仅对代数闰题进行几何分析容易失真;三是简单性原则,不要为了“数形结合“而数形结合,而取决于是否有改、简借命更易这到解决问题的目芒,3数与形转换的三条途径(通过坐标系的建立,引入数量化静为
2、动,以动求解.(2)转化,通过分析数与式的结构特点,把问题转化为形的角度来考虑.(3)构造,通过对数(式)与形特点的分析,联想相关知识,构造一个几何国彤,村造一个出数,柯遂一个园表等来分析解决问题.4数形结合的主要解题方式(D)数转化为形,即根据所给出的“数“的特点,构造符合条件的几何图形,用几何方法去解决.(2)形转化为数,即根据题目特点,用代数方法去研究几何问题.(3)数形结合,即用数研究形,用形研亢数,祝互结合,使问题变得简深、直观、明了.一、数形结合思想的简单应用东例1当0Sx一1时,不等式sin弥么fx恒成立,则实数的取值范围是.答案:(一co,解析:当0如x一1时,y一sin弥的大致图象如图所示.若sin弥丁r,则函数y一x在xE(0.1)时的图象应位于此图象下方.当K0时,y一jx在(0.1上的图象恒在x输下方,原不等式成立.当心0时,尤vsin誓在x不0.1佩成立时,只需0一f仪1即可.故ASL规律方法本题若直接求解较困难,若通过分离变量,构造函数求解,则运算量较大,但若应历数形笔合忌愚求佳,列简十直观迅速.
