《2018年高中数学 3.4 第2课时基本不等式的应用课件 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 3.4 第2课时基本不等式的应用课件 新人教a版必修5（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师田书配套课件第2课时基本不等式的应用连一亚,境确预习炎揉“东一1.理解并招握基本不等式及其变形.2.会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际1.本课重点是利用基本不等式求最值点|.本课难点是基本不等式求最值时的变形转化基本不等式与最值z十3一5(定和)一Jy2闪=200当且仅当)一g二10或)一g二一10时取“二答案:2003.当z0时/(I)=菩十收的最小值为5【解析团为r0所以萼O工O,所以/I)二髻十仙2/l】2“4z=85,当耳仅当一一z,即I一/时/Cz)取最小值85所以当z0时,/(z)的最小值为8答案:8V3|霍2江技p1.正确理解基本不等式模型基本不等式模型为我们提供了利用
2、基本不等式解决简单的最值问题的恩考方向.若z十y一s(z,y一0,s是常数),则y5人53十武得zy一(23277一二,当明仁当z一寺职“一p所以积2取得最大值氖f名球/当zy一p(z,y0,是常数)时,z十y之2Vzy二2Vb,当东仅当z一时,和z十y取得最小值2V.所以,当和为定值时,可以求得积的最大值,当积为定值时,可以求得和的最小值.2利用基本不等式应注意的问题GD)代数式中,吊项必须都是正数.例如函数式z十工,当z2成立并由此得出1十告的最小值是2.事实上,当z0时邝十量的最犬值是一2.(2)代数式中,含变量的各项的和或积必须是常数.(3)只有当各项相等时,才能利用算术平均数与儿何平
3、均数的关系求某些丽数的最大值或最小值.(4多次使用基本不等式时,由于连续使用基本不等式或者限定了桃些量的叟值范间;而导致等号成立的条件不具备,不能直拳运用基本不等式,这时应进一步转化,使其转化成能用不等式求解或用其他方法求解.人驿要焯探究归纳“东一类型聘加利用基本不等式求函数最值(技法点拨J一r一一对基本不等式的理解及用法技巧()应用基本不等式需注意三个必要条件:即一正、二定,三相等.在具体的题目中,“正数“条件往往易从题设中获得解决,“相等“条件也易验证确定,而妮狩得“宝值“条件卯常常波设计为一个难点,它需要一定的灵活性和变形技巧.因此,“定值“条件欢定着基本不等式应用的可行性,这是解题成败的关键(2)常用构造定值条件的技巧变换(加项变换;拆项变换;统一变元;平方后利用基本不等式.
