《（陕西版）高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（陕西版）高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题04 三角函数与三角形一基础题组1. 【2006高考陕西版理第13题】cos43cos77+sin43cos167的值为 【答案】考点：两角和与差的三角函数，容易题.2. 【2007高考陕西版理第4题】已知sin=，则sin4-cos4的值为（A）- (B)- (C) (D) 【答案】B【解析】sin4-cos4，选B。考点：同角的三角函数关系式，容易题.3. 【2008高考陕西版理第3题】的内角的对边分别为，若，则等于（ ）AB2CD【答案】D考点：正弦定理，容易题.4.【2009高考陕西版理第5题】若，则的值为（）A B C D【答案】A5. 【2010高考陕西版理第3题】对于函数，下
2、列选项中正确的是 （ ） （A）f（x）在（，）上是递增的 （B）的图像关于原点对称 （C）的最小正周期为2 （D）的最大值为2【答案】B 考点：三角函数的性质，容易题.6. 【2012高考陕西版理第9题】在中角、所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A B C D【答案】C 考点：余弦定理，容易题.7. 【2014高考陕西版理第2题】函数的最小正周期是（ ） 【答案】【解析】试题分析：由周期公式，又,所以函数的周期，故选.考点：三角函数的最小正周期.8. .【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
3、A5 B6 C8 D10【答案】C【考点定位】三角函数的图象与性质9. 【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积【答案】（I）；（II） 考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.二能力题组1. 【2006高考陕西版理第17题】已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合【答案】() T= () x的集合为xR|x= k+ ， (kZ)【解析】试题分析：() f(x)=sin(2x)+1cos
4、2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1考点：三角函数的性质.2. 【2007高考陕西版理第17题】设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点，（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.【答案】（）；（）的最小值为，值的集合为考点：三角函数的性质.3. 【2008高考陕西版理第17题】已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由【答案】（）的最小正周期取得最小值；取得最大值2（）函数是偶函数考点：三角函数的性质.4. 【2009高考
5、陕西版理第17题】已知函数，（其中，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求的解析式；（）当时，求的值域5. 【2010高考陕西版理第17题】如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？【答案】1考点：解三角形.6. 【2011高考陕西版理第18题】叙述并证明余弦定理。【答案】详见解析（证法二） 已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为轴建立直角坐考点：余弦定理.7. 【2012高考陕西版理第16题】函
6、数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数的解析式；（）设，则，求的值【答案】（）函数的解析式为（）考点：三角函数的性质.8. 【2013高考陕西版理第7题】在设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定【答案】A考点：正弦定理.9. 【2013高考陕西版理第16题】已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值【答案】(1) ；(2) 最大值1，最小值为；(2)f(x)在上最大值是1，最小值是.考点：三角函数的性质.10. 【2014高考陕西版理第16题】的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（2）若成等比数列，求的最小值.【答案】（1）证明见解析；（2）.由正弦定理得考点：正弦定理；余弦定理；基本不等式.
