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1、【备战2016】（重庆版）高考数学分项汇编 专题03 导数（含解析）理1. 【2012高考重庆理第8题】设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值【答案】 2. 【2005高考重庆理第12题】曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为= .【答案】1. 3. 【2005高考重庆理第19题】（本小题满分13分）已知，讨论函数的极值点的个数. 4. 【2006高考重庆理第20题】（本小题满分13分） 已知函数，其中为常数。 （I）若，讨论函数的
2、单调性； （II）若，且，试证：【答案】 5. 【2007高考重庆理第20题】(本小题满分13分)已知函数(x0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；(6分)（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分) 6. 【2008高考重庆理第20题】（本小题满分13分.（）小问5分.（）小问8分.）设函（）用分别表示和；（）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间。 7. （本小题满分13分，（）问5分，（）问8分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；（）若函数，讨论的单调性 8.
3、 【2010高考重庆理第18题】(13分) 已知函数f(x)ln(x1)，其中实数a1.(1)若a2，求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若f(x)在x1处取得极值，试讨论f(x)的单调性 9. 【2011高考重庆理第18题】（本小题满分13分。（）小题6分（）小题7分。）设的导数满足其中常数.（）求曲线在点处的切线方程。（）设求函数的极值。 10. 【2012高考重庆理第16题】（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分.）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值. 11. 【2013高考重庆理第17题】(本小题满分13分，(1)小问6分，(2
4、)小问7分)设f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值 12. 【2014高考重庆理第20题】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问3分，（）小问5分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（）确定的值； （）若，判断的单调性；（）若有极值，求的取值范围.【答案】（）；（）增函数；（）. 考点：1、导数的几何意义及导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想.13. 【2015高考重庆，理20】 设函数 （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程； （2）若在上为减函数，求的取值范围。【答案】（1），切线方程为；（2）. 【考点定位】复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力
